【正文】 葉本質(zhì)上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本質(zhì)的東西，這就是科學(xué)。記得一位諾貝爾物理學(xué)獎獲得者曾經(jīng)說過“只有從實際抽象出來的才是科學(xué)的，只有科學(xué)的才是最聯(lián)系實際的”。 掌握內(nèi)容： 第一要認識什么是自由落體運動和豎直上拋運動。因為自由落體運動和豎直上拋運動都屬于勻變速直線運動，因此，第二要掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點和規(guī)律，并能把勻變速直線運動的規(guī)律遷移到解決自由落體運動和豎直上拋運動的問題中。知識要點：一、自由落體運動。 什么是自由落體運動。 任何一個物體在重力作用下下落時都會受到空氣阻力的作用，從而使運動情況變的復(fù)雜。若想辦法排除空氣阻力的影響（如：改變物體形狀和大小，也可以把下落的物體置于真空的環(huán)境之中），讓物體下落時之受重力的作用，那么物體的下落運動就是自由落體運動。 物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。 自由落體運動的特點。從自由落體運動的定義出發(fā)，顯然自由落體運動是初速度為零的直線運動；因為下落物體只受重力的作用，而對于每一個物體它所受的重力在地面附近是恒定不變的，因此它在下落過程中的加速度也是保持恒定的。而且，對不同的物體在同一個地點下落時的加速度也是相同的。關(guān)于這一點各種實驗都可以證明，如課本上介紹的“牛頓管實驗”以及同學(xué)們會做的打點計時器的實驗等。綜上所述，自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。二、自由落體加速度。 在同一地點，一切物體在自由落體運動中加速度都相同。這個加速度叫自由落體加速度。因為這個加速度是在重力作用下產(chǎn)生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號“g”來表示自由落體加速度。 重力加速度的大小和方向。同學(xué)們可以參看課本或其他讀物就會發(fā)現(xiàn)在不同的地點自由落體加速度一般是不一樣的。如：，，。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一樣的。，。盡管在地球上不同的地點和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數(shù)據(jù)不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認為在地面附近（不管什么地點和有限的高度內(nèi)）的自由落體加速度的值為：g = 。在粗略的計算中有時也可以認為重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向總是豎直向下的。三、自由落體運動的規(guī)律。既然自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。那么，勻變速直線運動的規(guī)律在自由落體運動中都是適用的。勻變速直線運動的規(guī)律可以用以下四個公式來概括： （1） （2） （3） （4）對于自由落體運動來說：初速度v0 = 0，加速度a = g。因為落體運動都在豎直方向運動，所以物體的位移S改做高度h表示。那么，自由落體運動的規(guī)律就可以用以下四個公式概括： （5） （6） （7） （8）四、豎直下拋運動。 物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運動叫豎直下拋運動。一切拋體運動并不是指拋的過程，而是指被拋的物體出手以后的運動。因此，一切拋體運動都是只在重力作用下的運動。不同的拋體運動（如：平拋運動、斜拋運動、豎直上拋運動以及下面將要講到的豎直上拋運動）的區(qū)別僅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平拋運動，初速度向下的是豎直下拋運動……。 既然一切拋體運動都是在恒定重力作用下的運動，那么它也就具有恒定的加速度，屬于勻變速運動。因為重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，對于豎直下拋運動加速度的方向與物體初速度的方向相同。所以，豎直下拋運動是沿豎直方向的勻加速直線運動。且加速度為g（= ）。 豎直下拋運動的規(guī)律：將豎直下拋運動與自由落體運動相比，區(qū)別之處僅在于豎直下拋運動有初速度（v0）。既然自由落體運動滿足以下規(guī)律： 那么，豎直下拋運動所遵循的規(guī)律應(yīng)是： （9） （10） （11） （12）五、豎直上拋運動。 結(jié)合上面我們對豎直下拋運動的分析和研究，不難想象豎直上拋運動可以表述為：物體只在重力作用下，初速度豎直向上的拋體運動叫豎直上拋運動。自然它也是勻變速直線運動。這里應(yīng)該提醒大家的是豎直上拋運動的加速度與豎直下拋運動的加速度（包括大小和方向）是一樣的，是同一個加速度。由于初速度的方向向上，因此人們常說豎直上拋運動的加速度與運動的初速度是相反的（不是因為加速度反向，而是初速度的方向發(fā)生了改變而引起的）。那么，豎直上拋運動是沿豎直方向的勻減速直線運動。它的加速度加速度為g（= ）。 豎直上拋運動的規(guī)律。選定豎直向上的初速度方向為正方向，那么，加速度g的方向應(yīng)為負?？紤]到重力加速度g是一個特定的加速度不宜將g寫做－，應(yīng)在公式中符號“g”的前面加一個負號。規(guī)律如下： （13） （14） （15） （16）例：現(xiàn)將一個物體以30m/s的速度豎直上拋，若重力加速度取g = 10m/s2，試求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物體的速度和所在的高度。解這個題目直接套公式就可以了，如求速度用式13來求。因為 將v0=30m/s，g = 10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度結(jié)果。求高度用式14來求。因為 將v0=30m/s，g = 10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度結(jié)果?，F(xiàn)將結(jié)果例入下表：每個時刻的速度：符 號vtv0v1v2v3v4v5v6v7速度（m/s）3020100－10－20－30－40每段時間的位移：符 號hth0h1h2h3h4h5h6h7高度（m）025404540250－35小結(jié)： ⑴ 結(jié)合兩個表的數(shù)值可以看出：vt = 0時，上拋的物體在最高點（45m）。 ⑵ vt 物體向上運動；vt 物體向下運動。 ⑶ ht = 0時物體返回拋出點。 ⑷ ht 說明物體在拋出點以上，ht 說明物體在拋出點以下。 豎直上拋運動的幾個特點： （1）物體上升到最大高度時的特點是vt = 0。由（15）式可知，物體上升的最大高度H滿足： （2）上升到最大高度所需要的時間滿足： 。（3）物體返回拋出點時的特點是h = 0。該物體返回拋出點所用的時間可由（14）式求得： （4）將這個結(jié)論代入（13）式，可得物體返回拋出點時的速度：這說明物體由拋出到返回拋出點所用的時間是上升段（或下降段）所用時間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時間相等。返回拋出點時的速度與出速度大小相等方向相反。 （5）從前面兩個表對比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時不管是上升還是下降物體的速率是相等的。 （6）豎直上拋運動由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運動的全過程中加速度的大小和方向均保持不變，所以豎直上拋運動的全過程可以看作是勻減速直線運動。磁 場帶電粒子在勻強磁場及在復(fù)合場中的運動規(guī)律及應(yīng)用知識要點： 帶電體在復(fù)合場中運動的基本分析: 這里所講的復(fù)合場指電場、磁場和重力場并存, 或其中某兩場并存, 或分區(qū)域存在, 帶電體連續(xù)運動時, 一般須同時考慮電場力、洛侖茲力和重力的作用。在不計粒子所受的重力的情況下，帶電粒子只受電場和洛侖茲力的作用，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。在相互垂直的勻強電場與勻強磁場構(gòu)成的復(fù)合場中，如果粒子所受的電場力與洛侖茲力平衡，粒子將做勻速直線運動；如果所受的電場力與洛侖茲力不平衡，粒子將做一般曲線運動，而不可能做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動。在相互垂直的點電荷產(chǎn)生的平面電場與勻強磁場垂直的復(fù)合場中，帶電粒子有可能繞場電荷做勻速圓周運動。 無論帶電粒子在復(fù)合場中如何運動，由于只有電場力對帶電粒子做功，帶電粒子的電勢能與動能的總和是守恒的，用公式表示為 質(zhì)量較大的帶電微粒在復(fù)合場中的運動 這里我們只研究垂直射入磁場的帶電微粒在垂直磁場的平面內(nèi)的運動，并分幾種情況進行討論。 （1）只受重力和洛侖茲力：此種情況下，要使微粒在垂直磁場的平面內(nèi)運動，磁場方向必須是水平的。微粒所受的合外力就是重力與洛侖茲力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動。在合外力不等于零的情況下微粒將做一般曲線運動，其運動加速度遵從牛頓第二定律；在合外力等于零的情況下，微粒將做勻速直線運動。 無論微粒在垂直勻強磁場的平面內(nèi)如何運動，由于洛侖茲力不做功，只有重力做功，因此微粒的機械能守恒，即 （2）微粒受有重力、電場力和洛侖茲力：此種情況下。要使微粒在垂直磁場的平面內(nèi)運動，勻強磁場若沿水平方向，則所加的勻強電場必須與磁場方向垂直。 在上述復(fù)合場中，帶電微粒受重力、電場力和洛侖茲力。這三種力的矢量和即是微粒所受的合外力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。如果微粒所受的重力與電場力相抵消，微粒相當(dāng)于只受洛侖茲力，微粒將以洛侖茲力為向心力，以射入時的速率做勻速圓周運動。若重力與電場力不相抵，微粒不可能再做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動，而只能做一般曲線運動。如果微粒所受的合外力為零，即所受的三種力平衡，微粒將做勻速直線運動。 無論微粒在復(fù)合場中如何運動，洛侖茲力對微粒不做功。若只有重力對微粒做功，則微粒的機械能守恒；若只有電場力對微粒做功，則微粒的電勢能和動能的總和守恒；若重力和電場力都對微粒做功，則微粒的電勢能與機械能的總和守恒，用公式表示為： 在上述復(fù)合場中，除重力外，如果微粒還受垂直磁場方向的其他機械力，微粒仍能沿著與磁場垂直的平面運動。在這種情況下，應(yīng)用動能定理及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來研究微粒的運動具有普遍的意義。只有當(dāng)帶電微粒在垂直磁場的平面內(nèi)做勻變速直線運動時，才能應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)公式來研究微粒的運動，這是一種極特殊的情況。為了防止研究的失誤，我們特別提請注意的是： （1）牛頓第二定律所闡明的合力產(chǎn)生加速度的觀點仍是我們計算微粒加速度的依據(jù)。這里所說的合力是微粒所受的機械力、電場力和洛侖茲力的矢量和。尤其注意計算合力時不要排除洛侖茲力。 （2）由于洛侖茲力永不做功，在應(yīng)用動能定理時，合外力對微粒所做的功（或外力對微粒做的總功），只包括機械力的功和電場力的功。 （3）在應(yīng)用能的轉(zhuǎn)換和守恒定律時，分析參與轉(zhuǎn)化的能量形式時，不僅要考慮機械能和內(nèi)能，還要考慮電勢能。此種情況下，弄清能量的轉(zhuǎn)化過程是正確運用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的關(guān)鍵。解決與力學(xué)知識相聯(lián)系的帶電體綜合問題的基本思路: 正確的受力分析是前提: 除重力、彈力外, 要特別注意對電場力和磁場力的分析。正確分析物體的運動狀態(tài)是解決問題的關(guān)鍵: 找出物體的速度、位置及其變化的特點, 分析運動過程, 如果出現(xiàn)臨界狀態(tài), 要分析臨界狀態(tài)。恰當(dāng)?shù)仂`活地運用動力學(xué)的三個基本方法解決問題是目的: 牛頓運動定律是物體受力與運動狀態(tài)的瞬時對應(yīng)關(guān)系, 而運動學(xué)公式只適用于勻變速直線運動。 用動量的觀點分析, 包括動量定理與動量守恒定律。 用能量的觀點分析, 包括動能定理與能量守恒定律。 針對不同問題靈活地選用三大方法, 注意弄清各種規(guī)律的成立條件和適用范圍。帶電粒子垂直射入E和B正交的疊加場——速度選擇器原理(如圖) 粒子受力特點——電場力F與洛侖茲力f方向相反 粒子勻速通過速度選擇器的條件——帶電粒子從小孔S1水平射入, 勻速通過疊加場, 并從小孔S2水平射出, 從不同角度看有三種等效條件: 從力的角度——電場力與洛侖茲力平衡, 即qE = Bqv0。 從速度角度——v0的大小等于E與B的比值, 即。 從功的角度——電場力對粒子不做功, 即。 使粒子勻速通過選擇器的兩種途徑: 當(dāng)v0一定時——調(diào)節(jié)E和B的大小。 當(dāng)E和B一定時——調(diào)節(jié)加速電壓U的大小。 根據(jù)勻速運動的條件和功能關(guān)系, 有, 所以, 加速電壓應(yīng)為。 如何保證F和f的方向始終相反——將v0、E、B三者中任意兩個量的方向同時改變, 但不能同時改變?nèi)齻€或者其中任意一個的方向, 否則將破壞速度選擇器的功能。 兩個重要的功能關(guān)系——當(dāng)粒子進入速度選擇器時速度, 粒子將因側(cè)移而不能通過選擇器。 如圖, 設(shè)在電場方向側(cè)移后粒子速度為v, 當(dāng)時: 粒子向f方向側(cè)移, F做負功——粒子動能減少, 電勢能增加, 有時, 粒子向F方向側(cè)移, F做正功——粒子動能增加, 電勢能減少, 有。 質(zhì)譜儀 質(zhì)譜儀主要用于分析同位素, 測定其質(zhì)量, 荷質(zhì)比和含量比, 如圖所示為一種常用的質(zhì)譜儀, 由離子源O、加速電場U、速度選擇器E、B1和偏轉(zhuǎn)磁場B2組成。 同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測定: 粒子通過加速電場, 根據(jù)功能關(guān)系, 有。粒子通過速度選擇器, 根據(jù)勻速運動的條件: 。若測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場的軌道直徑為d, 則, 所以同位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為。磁流體發(fā)電機 工作原理: 磁流體發(fā)電機由燃