初中數(shù)學知識點大全(按章節(jié)匯總)-資料下載頁
2025-03-23 05:35本頁面
【正文】 這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。（圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。） ：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角（旋轉角小于0176。，大于360176。）。 3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。 ：①關于中心對稱的兩個圖形是全等形。②關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。③關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等?！?④如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱五、勾股定理 （1）、.知識框架（2）、知識概念：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。 ：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。 、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做 它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）六、 相似（1）、知識框架（2）、.知識概念： 若一組平行線在一條直線上截得的線段相等,則在其他直線上截得的線段也相等 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= （ a+b ） 247。2 ，S=Lh 4.(1) 比例的基本性質 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d (2) 合比性質 如果 a ／ b=c ／ d, 那么 (a177。b) ／ b=(c177。d) ／ d (3) 等比性質 如果 a ／b=c ／d=…=m ／ n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) ／ (b+d+…+n)=a ／ b 5. 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例 （或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 7..相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。互為相似形的三角形叫做相似三角形 : 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應邊成比例，對應角相等） .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似； .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似；（ ASA ） 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似；（ SAS ） 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似；（ SSS ）: .斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似?！?直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角 形也相似10相似三角形的性質:.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比?！ ∠嗨迫切沃荛L的比等于相似比?！? .相似三角形面積的比等于相似比的平方。七、銳角三角函數(shù)（1）、知識框架（2）、知識概念 △ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ (2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：SinαCosαtanα1Cotα1，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 ，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值第十章：四邊形一．知識框架二．知識概念： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ：①平行四邊形的對邊相等②平行四邊形的對角相等。③平行四邊形的對角線互相平分。 .兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； .兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 4. 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等：有一個角是直角的平行四邊形。： ① 矩形的四個角都是直角；②矩形的對角線平分且相等。AC=BD 7矩形判定定理： .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 .對角線相等的平行四邊形是矩形。 .有三個角是直角的四邊形是矩形。8菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。11. 菱形面積 = 對角線乘積的一半，即 S= （ ab ） 247。2 ：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。：①四條邊都相等，四個角都是直角。②正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角③正方形既是矩形，又是菱形。 ： ①鄰邊相等的矩形是正方形。 ②有一個角是直角的菱形是正方形。 ： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 ：有一個角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。：①等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；②等腰梯形的兩條對角線相等。 ：①同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。②對角線相等的梯形是等腰梯形 四邊形的內角和等于 360176。 360176。 n 邊形的內角的和等于（ n－2 ） 180176。 任意多邊的外角和等于 360176。第十一章：圓一．知識框架二．知識概念 ：①平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。②圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合③圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合④同圓或等圓的半徑相
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