【正文】 在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。49四邊形的外角和等于360176。50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。51推論 任意多邊的外角和等于360176。52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）247。267菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）247。2 S=Lh83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a177。b)／b=(c177。d)／d85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94 判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96 性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理 不在同一直線上的三個點確定一條直線110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121①直線L和⊙O相交 d＜r②直線L和⊙O相切 d=r③直線L和⊙O相離 d＞r122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 Rr＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切 d=Rr(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr(R＞r)136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理 把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n2）180176。／n140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a／4 a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。，因此k(n2)180176。／n=360176。化為（n2）(k2)=4144弧長計算公式：L=n∏R／180145扇形面積公式：S扇形=n∏R／360=LR／2146內(nèi)公切線長= d(Rr) 外公切線長= d(R+r)一、 數(shù)正數(shù)：正數(shù)大于0負數(shù)：負數(shù)小于00既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；正數(shù)大于負數(shù)整數(shù)包括：正整數(shù)，0，負整數(shù)分數(shù)包括：正分數(shù)，負分數(shù)有理數(shù)包括：整數(shù)，分數(shù)/有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)數(shù)軸：在直線上取一點表示0（原點），選取單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向任何一個有理數(shù)（實數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個點表示，點和數(shù)是一一對應(yīng)的兩個數(shù)只有符號不同，其中一個數(shù)為另一個的相反數(shù)；兩個互為相反數(shù)0的相反數(shù)就是0在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點兩側(cè)，且與原點距離相等數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大絕對值：數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小有理數(shù)加法法則：同號相加，不變符號，絕對值相加異號相加，絕對值相等得0；不等，符合和絕對值大的相同，絕對值相減一個數(shù)加0，仍是這個數(shù)加法交換律：A+B=B+A加法結(jié)合律：(A+B)+C=A + (B+C)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負，絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)乘法交換律：AB=BA乘法結(jié)合律：(AB)C=A (BC)乘法分配律：A (B+C) =AB+AC有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號的負，絕對值相除0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能做除數(shù)乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算；結(jié)果叫冪；a是底數(shù)；n是指數(shù)；an讀作a的n次冪有理數(shù)混和運算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號里的先算無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，有正負之分。算數(shù)平方根：一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，則x是a的算數(shù)平方根，讀作“根號a”0的算數(shù)平方根是0平方根：一個數(shù)x的平方根等于a，即x2＝a，則x是a的平方根（又叫：二次方根）一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0只有一個，是它本身；負數(shù)沒有平方根開平方：求一個數(shù)的平方根的運算；a叫做被開方數(shù)立方根：一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，則x是a的立方根（又叫：三次方根）每個數(shù)只有一個立方根，正數(shù)的是正數(shù)；0的是0；負數(shù)的是負數(shù)開立方：求一個數(shù)的立方根的運算；a叫做被開方數(shù)實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱，包括有理數(shù)，無理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義相同和有理數(shù)的。實數(shù)的運算法則和有理數(shù)相同。計算后出現(xiàn)帶根號的無理數(shù)要化簡，使被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)二、式代數(shù)式：用基本運算符號連接數(shù)字或字母的式子；單獨的數(shù)字或字母也是代數(shù)式單項式：數(shù)字和字母的積；單獨的數(shù)字或字母也是單項式；數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)多項式：幾個單項式的和；每個單項式叫做多項式的項，不含字母的叫常數(shù)項單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和；單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0多項的次數(shù)：次數(shù)最高的項的次數(shù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項合并同類項：把同類項合并成一項；合并同類項時，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ柗▌t：括號前面是加號，去括號運算符號不變括號前面是減號，去括號（一級運算）運算符號變多重括號，由里面的括號開始去整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱整式加減運算：先去括號，再合并同類項，知道式子最簡同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如am?an＝am+n（m、n為正整數(shù)）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如(am)n＝amn（m、n為正整數(shù)）積的乘方：積的乘方等于積中每個因數(shù)乘方的積，如(ab)n＝anbn（n為正整數(shù)）同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如am247。n＝am－n（m、n為正整數(shù)，a≠0，且mn）；a0＝1（a≠0）；a—p＝1/ap（a≠0，p是正整數(shù)）整式的乘方：單項式與單項式，把系數(shù)、相同字母的冪分別相加，其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式單項式與多項式，根據(jù)分配律用單項式去成多項式的每一項，再把積相加多項式與多項式，先用一個多項式的每一項乘另一個的每一項，再把積相加平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（a+b）(a－b)＝a2b2完全平方公式：（a－b）2＝(b－a)2＝a2－2ab＋b2（a＋b）2＝(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2整式除法：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得商相加分解因式：把一個多項式