【正文】 of the strong interaction. 濃度條件（ p=)是不顯著的，但 因為存在較強的交互作用，需要將其 保留分析內(nèi) c o n s i s t e n c eMean1 15 55 04 54 03 53 02 52 0c a t a l y z e r 11I n t e r a c t i o n P l o t ( d a t a m e a n s ) f o r Y i e l dMean of Yield1 14 44 24 03 83 63 423 01 1c a t a l y z e r c o n s i s t e n c eM a i n E f f e c t s P l o t ( d a t a m e a n s ) f o r Y i e l d尋找最優(yōu)參數(shù)設(shè)置 Stat/DOE/Factorial/ Response optimizer 設(shè)置條件 尋找最優(yōu)參數(shù)設(shè)置 最優(yōu)設(shè)置 可移動紅線 ， 看對應(yīng)關(guān)系 最優(yōu)參數(shù)設(shè)置 Randomization 隨機化 ? It is essential to randomize the experimental runs to protect against the systematic effects of unknown nonexperimental variables(like environment) that might bias the experimental results. 將實驗隨機化是非常重要的。 它可避免被不知的非實驗變量的效果(如環(huán)境）所干擾， 這些干擾可產(chǎn)生錯誤的實驗結(jié)果。 Introduction To 2k Factorial Experiment 2k 因子實驗簡介 Others 其他 Functional Relationship 函數(shù)關(guān)系 Introduction to Center points 中心點介紹 Y=f(X) ? From the Minitab tabulate out put of the nonreplicated experiment 從 Minitab中排列非復(fù)制實驗的輸出 Estimated Effects and Coefficients for Yield2(coded units) Term Effect Coef Constant Temp Press Temp*Press Y=f(X) ? We can create the equation: 我們可以建立方程式： Yield= +*Temperature *Pressure *Temperature*Pressure (with coded units(+1 amp。1)being used) (使用代碼（ +1和 1） Y=f(X) ? 這個方程式是怎樣形成的？方程式的原素有什么意義？ ? –常數(shù)項，是所有實驗的平均良率（即當(dāng)所有因子的代碼水平設(shè)為 0時） ? *溫度 來自主效果 如果將溫度水平從平均水平（代號為 0）移動 +1水平，穿過壓力的兩個水平的平均良率變化是 + ? 壓力也一樣 Y=f(X) ? *Temperature*Pressure – from the interaction plot if you move from the mean level to the points where Pressure amp。 Temperature are both high(+1,+1) or both low(1,1) the average yield change is – * 溫度 *壓力 來自交互作用圖，如果將平均水平移到壓力amp。溫度均為高（ +1， +1）或均為低（ 1， 1）的點，平均良率變化是 ? For example Yield for (+1,1)(2,1 in uncoded units)=+*+**+1*1=50 which is the observed value – so it works! 例如 Yield 于（ +1， 1）（ 2， 1為編碼單位中） =+*+**+1*1=50 這是觀測值 因此它有效！ Center Points 中心點 ? 一個兩水平因子實驗有一個缺點 它不能測量變量的效果在選擇的水平之間是否是線性的。 ? 要檢查這一點至少需要復(fù)雜的工具與多水平實驗，但有一種方法能確定可能存在的非線性關(guān)系 。 這就是在水平之間加入 “ 中心點 ” ， “ 中心點 ” 也有其他益處。 ? 在許多其他的數(shù)據(jù)作比較的情況下，可以將現(xiàn)有的過程設(shè)為中心點。 ? 它可以使我們估計其他變異來源（例如，采樣），即使沒有做另外的重復(fù)或復(fù)制 . 生成 2k中心點實驗 請選 StatDOECreate Factorial DesignDesign 生成 2k中心點實驗例 Design可以使用 Minitab. 請選 StatDOECreate Factorial DesignDesign 生成 2k中心點實驗 Stdorder Runorder Centerpt Blocks Temp time 1 2 1 1 350 5 2 2 1 1 450 5 3 3 1 1 350 15 4 4 1 1 400 15 5 5 0 1 375 10 6 6 0 1 375 10 7 7 0 1 375 10 8 8 0 1 375 10 9 9 0 1 375 10 中心點 （ center points) 2k中心點彎曲例題解析 （玩具生產(chǎn)） 一家玩具生產(chǎn)商希望很好地控制一個注塑模型制品的尺寸。 Specification:254177。 。 使用 Minitab file DOE 例子 : DOE 。(這尺寸常容易變化導(dǎo)致產(chǎn)品變形） 。 因子 A：注塑壓力，因子 B：保持壓力，因子 C：注塑時間。 這個小組認(rèn)為三因子之間存在重要的交互作用。 小組也懷疑高次條件是重要的 。 試驗設(shè)計 中心點 ? 因這個小組關(guān)心交互作用，他們決定進行全階乘試驗 ? 因這個小組關(guān)心二次影響，他們決定在設(shè)計中增加中心點 ? StatDOEFactorialCreate Factorial Design… 開始試驗 ? 因子實際值顯示在右邊 ? 這個小組決定按指定的三因子、中心點混合實驗去運行全階乘和中心點； ? 請判斷 Block是否顯著？ 中心點是否顯著？ IPress HPress ITime A B C DIM 12022 700 14000 700 12022 800 14000 800 12022 700 14000 700 12022 800 14000 800 13000 750 13000 750 13000 750 13000 750 13000 750 13000 750 Pareto Chart 柏拉圖 We must first check the if the Center Point is significant or not with PValueα TermS t a n d a r d i z e d E f f e c tB CA B CA BA CCBA98765432102 . 5 7 1F a c t o r N a m eA I P r e s s u r eB H P r e s s u r eC I T i m eP a r e t o C h a r t o f t h e S t a n d a r d i z e d E f f e c t s( r e s p o n s e i s D I M , A l p h a = . 0 5 )影響系數(shù) （ Coefficients) amp。 ANOVA Table Fractional Factorial Fit: DIM versus IPress, HPress, ITime Estimated Effects and Coefficients for DIM (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant常數(shù) Ipress HPress ITime IPress*Hpress IPress*ITime HPress*ITime IPress*HPress*ITime Ct Pt Analysis of Variance for DIM (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 3 2Way Interactions 3