[其它課程]第7單元：幾何變換-資料下載頁
2025-03-22 02:45本頁面
【正文】 [ 2 0 1 1 臺州 ] 下列四個幾何體中 ， 主視圖是三角形的是( ) 圖 35 － 2 B 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 [解析 ] A、 C、 D的主視圖是矩形， B的主視圖是等腰三角形． 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 [ 2 0 1 1 東營 ] 一個幾何體的三視圖如圖 35 － 3 所示，那么這個幾何體是 ( ) 圖 35 － 3 圖 35 － 4 C 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 三個視圖是分別從正面、左面、上面三個方向看同一個物體所得到的平面圖形，要注意用平行光去看 ． 畫三個視圖時應注意尺寸的大小，即三個視圖的特征：主視圖 ( 從正面看 ) 體現(xiàn)物體的長和高，左視圖體現(xiàn)物體的高和寬，俯視圖體現(xiàn)物體的長和寬 ． 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 類型之三 根據(jù)視圖判斷幾何體的個數(shù) 命題角度： 由三視圖判斷小正方體的個數(shù) [ 2 0 1 1 濟寧 ] 如圖 35 － 5 ， 是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖 ， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 圖 35－ 5 B 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 由三視圖確定出實物的形狀和結構，求解時先根據(jù)左視圖和主視圖，在俯視圖中標出每個位置上小立方塊的個數(shù)，從而得到組成的小單元 —— 正方體的個數(shù) ． 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 類型之四 根據(jù)視圖求幾何圖形的表面積和體積 命題角度： 1 ． 由三視圖確定出實物的形狀和結構 2 ． 由部分特殊視圖確定出實物的形狀和結構 [ 2 0 1 1 涼山州 ] 一個長方體的三視圖如圖 35 － 6 所示 ， 若其俯視圖為正方形 ， 則這個長方體的表面積為 ( ) A ． 66 B ． 48 C ． 48 2 ＋ 36 D ． 57 圖 35－ 6 A 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 由物體的三視圖求幾何體的側面積、表面積、體積等，關鍵是由三視圖想象出幾何體的形狀 ． [ 解析 ] 設長方體底面邊長為 x ， 則 2 x2＝ ( 3 2 )2， ∴ x ＝ 3 ， 所以該長方體表面積為 3 4 4 ＋ 32 2 ＝ 48 ＋ 18 ＝ 66 ， 故選擇 A. 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 類型之五 圖形的展開與折疊 命題角度： 1 ． 正方形的表面展開與折疊 2 ． 圓柱、棱柱的表面展開與折疊 如圖 35 － 7 ， 是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖 ， 那么在原正方體的表面上 ， 與 “ 我 ” 相對的面上的漢字是 ( ) A ． 們 B ． 歡 C ． 數(shù) D ． 學 圖 35－ 7 C 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 [解析 ] 根據(jù)正方體的展開圖可知與“我”相對的面上的漢字是“數(shù)”． 人教版 第 35課時 │ 歸類示例 常見幾何體的展開與折疊： ① 棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成，按棱柱表面不同的棱剪開，可能得到不同組合方式的表面展開圖，要特別關注正方體的表面展開圖； ② 圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形組成的； ③ 圓錐的表面展開圖是由一個圓形和一個扇形組成的 ． 人教版 第 35課時 │ 回歸教材 回歸教材 教材母題 [ 人教版九下 P 1 1 4 例 6 ] 某工廠要加工一批密封罐 ， 設計者給出了密封罐的三視圖 ( 圖 35 － 8 ) ， 請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 ． 圖 35 － 8 人教版 第 35課時 │ 回歸教材 [解析 ] 對于某些立體圖形，沿著其中一些線 (例如棱柱的棱 )剪開，可以把立體圖形的表面積展開成一個平面圖形 —— 展開圖．實際的生產中，三視圖和展開圖往往結合在一起使用．解決本題的思路是，三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖，從而計算面積． 人教版 第 35課時 │ 回歸教材 解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱 ( 圖 35 － 9) ． 密封罐的高為 5 0 mm ，底面正六邊形的直徑為 1 00 mm ，邊長為 50 m m ，圖 35 － 10 是它的展開圖． 圖 35 － 9 圖 35 － 10 由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為 6 5 0 50 ＋ 2 6125 0 50 sin 60 176。 ＝ 6 502????????1 ＋32 ≈27 99 0(m m2) ． 人教版 第 35課時 │ 回歸教材 中考變式 [ 2 0 1 0 泰安 ] 如圖 35 － 11 是某幾何體的三視圖 ， 則該幾何體的全面積是 ( ) 圖 35 － 11 A ． 3 6 π B ． 6 0 π C ． 9 6 π D ． 1 2 0 π C 人教版 第 35課時 │ 回歸教材 [ 解析 ] 由三視圖可知該幾何體是底面直徑為 12 ，高為 8 的圓錐，所 以 圓 錐 母 線 長 為 62＋ 82＝ 10 ， 所 以 全 面 積 ＝ π62＋12π1 2 1 0 ＝ 9 6 π ，故選 C.
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