[文學]單元質量評估八-資料下載頁
2025-03-22 02:22本頁面
【正文】 , 故所求方程為 （ 2）①若 ∠PF 2F1=90176。， 則 |PF2|= ∴|PF 1|=2a|PF2|= 于是 |PF1|∶|PF 2|=2. 15mymx 22 ??? 22 ??，5,15321510ab 2 ??,15341532 15 2 ?20.（ 12分）如圖，已知 A、 B、 C是橢圓 E： (ab0)上的三點，其中 A的坐標為（ 0）， BC過橢圓 E的中心 O，且 AC⊥BC ， |BC|=2|AC|. （ 1）求點 C的坐標及橢圓 E的方程； （ 2）若橢圓 E上存在兩點 P、 Q， 使得直線 PC與直線 QC關于直線 y= 對稱，求直線 PQ的斜率 . 1byax 2222 ??，323 【解題提示】 （ 1）由幾何法確定 C點坐標，代入方程確定 b.(2)聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理后利用根與系數(shù)的關系 .又直線 PC與 QC關于 y= 對稱，說明 kPC+kQC=0. 3【 解析 】 21.（ 12分）設 F1， F2分別是橢圓 +y2=1的左、右焦點 . （ 1）若 M是該橢圓上的一個動點，求 的最大值和最小值； （ 2）設過定點（ 0， 2）的直線 l與橢圓交于不同兩點 A、 B，且 ∠AOB 為鈍角（其中 O為坐標原點） .求直線 l的斜率 k的取值范圍 . 9x221 MFMF ? 【解題提示】 第 (2)問中 ∠AOB 為鈍角，也就是 0,即 x1x2+y1y20. OBOA ?【解析】 （ 1）由已知 a=3,b=1,c= 則 F1（ 0）， F2（ 0）， 設 M（ x,y), =（ x)( x)+y2 = x27,x∈ ［ 3,3］ . 所以當 x=0時， 有最小值為 7； 當 x=177。 3時， 有最大值為 1. (2)設點 A（ x1,y1),B(x2,y2)，直線 AB方程 : y=kx+2, ,22,22 ,2221 MFMF ? 22 229821 MFMF ?21 MFMF ? 22.（ 14分）已知橢圓 x2+ =1(0b1)的左焦點為 F，左、右頂點分別為 A、 C，上頂點為 B，過 F、 B、 C作 ⊙P ，其中圓心 P的坐標為（ m,n). (1)當 m+n0時，求橢圓離心率的范圍 。 (2)直線 AB與 ⊙P 能否相切？證明你的結論 . 22by【 解析 】
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