【正文】 。 ? ④計(jì)算△ i = i2i1。但選取的 i2和 i1的差別不能太大，要求 i2i15%，目的是減少內(nèi)插的誤差。 ? ⑤將上述數(shù)據(jù)代入如下公式計(jì)算 IRR。 ? IRR的判斷準(zhǔn)則： ? 設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 i0，若 IRR≥i0 ，則項(xiàng)目可行； ? 若 IRRi0 ，則項(xiàng)目不可行。 52 第四節(jié) 經(jīng)濟(jì)效益的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo) ? 例 8：某工程項(xiàng)目期初投資 10000元，一年后投產(chǎn)并獲得收益，每年的凈收益為 3000元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為 10%，壽命期為 10年。試用內(nèi)部收益率指標(biāo)項(xiàng)目是否可行。 ? 解： NPV = 3000 (P/A, i, 10) 10000 ? 取 i1=25%, NPV (i1) = (元 ) ? 取 i2=30%, NPV (i2) = (元 )， ? 代入 IRR公式計(jì)算 IRR得： ? IRR = 25% + (30%25%) = % ? 由于基準(zhǔn)折現(xiàn)率 i0=10% IRR=%，所以項(xiàng)目可行。 ? ~~~~~~~~~完 ~~~~~~~~~~~~ 11 11??2022/3/13 53 第四講 投資方案的比較和選擇 黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院 54 主 要 內(nèi) 容 備選方案及其類(lèi)型 多方案比選的常用指標(biāo) 不同類(lèi)型方案的評(píng)價(jià)與選擇 壽命期不同的方案的評(píng)價(jià)與選擇 55 第一節(jié) 備選方案及其類(lèi)型 根據(jù)方案間的相互關(guān)系 ,可分為三種類(lèi)型 : 獨(dú)立型 是指各個(gè)評(píng)價(jià)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性， 且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。 互排型 是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系，且在多個(gè)比 選方案中只能選擇一個(gè)方案。 相關(guān)型 是指在多個(gè)方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會(huì) 顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或者接受（或拒絕）某一 方案會(huì)影響對(duì)其它方案的接受（或拒絕）。 ①相互依存型和完全互補(bǔ)型。 ②現(xiàn)金流相關(guān)型 ③資金約束型。 ④混合相關(guān)型。 56 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 價(jià)值型指標(biāo)： NPV， NFV， NAV最大的方案為最優(yōu)。 ? 費(fèi)用型指標(biāo)： PC， AC 最小的方案為最優(yōu)。 ? 效率型指標(biāo)： INPV， R 最大的方案為最優(yōu)。 IRR ? 兼顧經(jīng)濟(jì)與風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)： Tp, T*p最短的方案為最優(yōu)。 ? 一、相對(duì)投資回收期 ? 只靜態(tài)相對(duì)投資回收期 ? 是指在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，用投資額大的 方案比投資額小的方案素所節(jié)約的經(jīng)營(yíng)成本來(lái)回收其 ? 差額投資所需要的時(shí)間。 ? ? 式中： Ta——靜態(tài)的相對(duì)投資回收期； ? K2——投資額大的方案的全部投資； ? K1——投資額小的方案的全部投資； ? C2——投資額大的方案的年經(jīng)營(yíng)成本； ? C1——投資額小的方案的年經(jīng)營(yíng)成本。 2112 CC KKT a ???57 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 其判斷準(zhǔn)則是： ? Ta T0時(shí) , 投資額大的方案優(yōu)； ? Ta T0時(shí) , 投資額小的方案優(yōu)。 ? 例 1： 已知兩個(gè)建廠(chǎng)方案 A和 B， A方案投資 1500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為 300萬(wàn)元； B方案投資 1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為 400萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資回收期為 6年，試選擇方案。 ? 解： ? 應(yīng)選擇方案 A ? ? 但是，若兩個(gè)比選方案的產(chǎn)出不同時(shí) ,就不能直接用上式來(lái)進(jìn)行判斷。必須將比選方案的不同產(chǎn)出換算成單位費(fèi)用進(jìn)行比較。設(shè)方案的產(chǎn)出為 Q，則計(jì)算公式為： )(5300400 1 0 0 01 5 0 0 年????aT21111122////QCQCQKQKTa ???58 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 二、計(jì)算費(fèi)用 ? 只考慮靜態(tài)計(jì)算費(fèi)用 。 ? 由靜態(tài)相對(duì)投資回收期可知，兩個(gè)互斥方案比較時(shí)， ? 若有 ≤T0 ,則方案 2優(yōu)于方案 1, 移項(xiàng)并整理得 : ? K2 K1 ≤ T0 (C1C2) K2 + T0C2 ≤ K1 + T0 C1 ? K2 + T0C2是方案 2在相對(duì)投資回收期內(nèi)的總計(jì)算費(fèi)用；K1 + T0C1是方案 1在相對(duì)投資回收期內(nèi)的總計(jì)算費(fèi)用。將計(jì)算費(fèi)用用字母 Z表示，用項(xiàng)目或方案的壽命周期代替基準(zhǔn)投資回收期，則方案的總計(jì)算費(fèi)用為： ? 式中： Zj(總 )——第 j方案的期初靜態(tài)總計(jì)算費(fèi)用； ? Kj——第 j方案的期初總投資； ? Cj ——第 j方案的年經(jīng)營(yíng)成本； ? T——項(xiàng)目或方案的壽命周期。 2112CCKKTa ???jjj CTKZ ???)( 總59 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 多方案比較時(shí)，方案的期初靜態(tài)總費(fèi)用 Zj(總 )最低的方案最優(yōu)。 ? 也可以年計(jì)算費(fèi)用，其公式為： ? ? 式中： ? Zj(年 )——第 j方案每年的靜態(tài)計(jì)算費(fèi)用（簡(jiǎn)稱(chēng)年 ? 計(jì)算費(fèi)用）；其余符號(hào)意義同上。 ? 多方案比較時(shí)，也是方案的年靜態(tài)計(jì)算費(fèi)用 Zj(年 )最低的方案最優(yōu)。 ? 例 2： 現(xiàn)有 A、 B、 C、 D四個(gè)產(chǎn)出相同的方案， A方案的期初投資為 1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為 100萬(wàn)元； B方案的期初投資為 800萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為 120萬(wàn)元； C方案的期初投資為 1500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為 80萬(wàn)元； D方案的期處投資為 1000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為 90萬(wàn)元。四個(gè)方案的壽命期均為 10年。試比較四個(gè)方案的優(yōu)劣。 jjj CTKZ ??)( 年60 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 解： 各方案的總計(jì)算費(fèi)用分別為： ZA(總 ) = 1000 + 10 100 = 2022(萬(wàn)元 )； ZB(總 ) = 800 + 10 120 = 2022(萬(wàn)元 ) ZC(總 ) = 1500 + 10 80 = 2300(萬(wàn)元 )； ZD(總 ) = 1000 + 10 90 = 1900(萬(wàn)元 ) ? 各方案的年計(jì)算費(fèi)用分別為： ? ZA(年 ) = 1000/10 + 100 = 200 (萬(wàn)元 )； ? ZB(年 ) = 800/10 + 120 = 200 (萬(wàn)元 ) ? ZC(年 ) = 1500/10 + 80 = 230 (萬(wàn)元 )； ? ZD(年 ) = 1000/10 + 90 = 190 (萬(wàn)元 ) ? 從計(jì)算可知， D方案的總計(jì)算費(fèi)用和年計(jì)算費(fèi)用都是最小的，所以 D方案最優(yōu)，應(yīng)選 D方案。 ? 如果各比較方案的產(chǎn)出不同時(shí)，應(yīng)該換算成單位費(fèi)用進(jìn)行比較。 jjjjjQCTQKZ ???)(39。 總 jjjjjQCTQKZ ?? /)(39。 年61 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 三、差額凈現(xiàn)值 ? 就是把不同時(shí)間點(diǎn)上兩個(gè)比較方案的凈收益之差用一個(gè)給定的折現(xiàn)率 ,統(tǒng)一折算成期初的現(xiàn)值之和。 ? 若兩個(gè)比較的方案為 A、 B，則差額凈現(xiàn)值的表達(dá)式為： ? 式中： NBA、 NBB——方案 A、 B的凈收益， ? NBA=CIACOA， NBB=CIBCOB； ? N——兩個(gè)比較方案的壽命周期； i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 ? 一般用 A代表投資額大的方案，用 B代表投資額大的方案。即用投資額大的方案減投資額小的方案。 ? 判斷準(zhǔn)則是： ? ΔNPV≧ 0時(shí)，投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案；ΔNPV0時(shí)， 投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。 ? 實(shí)際上，上式可以變換為： ? ΔNPV = NPVANPVB tBNtA iNBNBN P V ?????? ? )1)(( 0062 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 例 4： 某工程項(xiàng)目有 A A2和 A3三個(gè)投資方案， ? A1期初的投資額為 5000元，每年的凈收益為 1400元； A2期初的投資額為 10000元，每年的凈收益為 2500元； A3期初的投資額為 8000元，每年的凈收益為 1900元；若年折現(xiàn)率為 15%，試比較方案的優(yōu)劣。 ? 解：先計(jì)算 A A2的差額凈現(xiàn)值， ? ΔNPV(A2A1) = (25001400) (P/A,15%,10) ? – (100005000) = (元 ) ? 投資額大的方案 A2優(yōu)。 ? A A3的差額凈現(xiàn)值為， ? ΔNPV (A2A3) = (25001900) (P/A,15%,10) ? – (100008000) = (元 ) ? 投資額大的方案 A2優(yōu)。 ? A A3的差額凈現(xiàn)值為， ? ΔNPV (A3A1) = (19001400) (P/A,15%,10) ? – (80005000) = (元 ) 投資額小的方案 A1優(yōu)。 ? 由此可見(jiàn)，三個(gè)方案的優(yōu)劣降序?yàn)椋?A2 A1 A3 ? 因此，應(yīng)首先選擇 A2方案。 NBK63 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) 四、差額內(nèi)部收益率 ? 就是指差額凈現(xiàn)值為零時(shí)對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿(mǎn)足下式的折現(xiàn)率： ? 上式也是一個(gè)高次方程 ， 需要通過(guò)內(nèi)插法求解 。 ? 設(shè)兩個(gè)比較方案是 A和 B， A方案是投資額大的方案 ，B方案是投資額小的方案 ， 對(duì)應(yīng)其自身的內(nèi)部收益率分別為 IRRA、 IRRB， ? 則計(jì)算差額內(nèi)部收益率的公式為： 0)1)((0?????? ??? tBNtA I R RNBNBN P V211121 )( N P VN P VN P ViiiI R R?????????64 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 兩個(gè)比較方案的差額內(nèi)部收益率 ： ? 當(dāng) i0≤ΔIRR時(shí)， NPVANPVB， A方案優(yōu)； ? 當(dāng) i0ΔIRR時(shí)， NPVANPVB， B方案優(yōu)。 ? 即用 ΔIRR判斷方案和用 NPV判斷方案是一致的。 65 第二節(jié) 多方案比選的常用指標(biāo) ? 例 5： 某工程項(xiàng)目有 A A2和 A3三個(gè)投資方案， ? A1期初的投資額為 5000元，每年的凈收益為 1400元； A2期初的投資額為 10000元，每年的凈收益為 2500元； A3期初的投資額為 8000元，每年的凈收益為 1900元；若年折現(xiàn)率為 15%，試用差額內(nèi)部收益率比選方案。 ? 解：經(jīng)計(jì)算， A A A3方案的內(nèi)部收益率分別為， ? IRR1=25%, IRR2 =% , IRR3=% ? A A2方案的差額內(nèi)部收益率方程式： ΔNPV (A2A1) = (25001400) (P/A,i,10) – (100005000) = 0 ? 取 i1=15%,ΔNPV1= (萬(wàn)元 ) ； 取 i2=20%, ΔNPV2= (萬(wàn)元 ) ? 用同樣的方法，計(jì)算 A A3方案的差額內(nèi)部收益率為