【正文】 。 ? ④計算△ i = i2i1。但選取的 i2和 i1的差別不能太大，要求 i2i15%，目的是減少內插的誤差。 ? ⑤將上述數據代入如下公式計算 IRR。 ? IRR的判斷準則： ? 設基準折現率為 i0，若 IRR≥i0 ，則項目可行； ? 若 IRRi0 ，則項目不可行。 52 第四節(jié) 經濟效益的動態(tài)評價指標 ? 例 8：某工程項目期初投資 10000元，一年后投產并獲得收益，每年的凈收益為 3000元。基準折現率為 10%，壽命期為 10年。試用內部收益率指標項目是否可行。 ? 解： NPV = 3000 (P/A, i, 10) 10000 ? 取 i1=25%, NPV (i1) = (元 ) ? 取 i2=30%, NPV (i2) = (元 )， ? 代入 IRR公式計算 IRR得： ? IRR = 25% + (30%25%) = % ? 由于基準折現率 i0=10% IRR=%，所以項目可行。 ? ~~~~~~~~~完 ~~~~~~~~~~~~ 11 11??2022/3/13 53 第四講 投資方案的比較和選擇 黃岡職業(yè)技術學院 54 主 要 內 容 備選方案及其類型 多方案比選的常用指標 不同類型方案的評價與選擇 壽命期不同的方案的評價與選擇 55 第一節(jié) 備選方案及其類型 根據方案間的相互關系 ,可分為三種類型 : 獨立型 是指各個評價方案的現金流量是獨立的，不具有相關性， 且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。 互排型 是指方案間存在互不相容、互相排斥的關系，且在多個比 選方案中只能選擇一個方案。 相關型 是指在多個方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會 顯著改變其它方案的現金流量，或者接受（或拒絕）某一 方案會影響對其它方案的接受（或拒絕）。 ①相互依存型和完全互補型。 ②現金流相關型 ③資金約束型。 ④混合相關型。 56 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 價值型指標： NPV， NFV， NAV最大的方案為最優(yōu)。 ? 費用型指標： PC， AC 最小的方案為最優(yōu)。 ? 效率型指標： INPV， R 最大的方案為最優(yōu)。 IRR ? 兼顧經濟與風險性指標： Tp, T*p最短的方案為最優(yōu)。 ? 一、相對投資回收期 ? 只靜態(tài)相對投資回收期 ? 是指在不考慮資金時間價值的情況下，用投資額大的 方案比投資額小的方案素所節(jié)約的經營成本來回收其 ? 差額投資所需要的時間。 ? ? 式中： Ta——靜態(tài)的相對投資回收期； ? K2——投資額大的方案的全部投資； ? K1——投資額小的方案的全部投資； ? C2——投資額大的方案的年經營成本； ? C1——投資額小的方案的年經營成本。 2112 CC KKT a ???57 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 其判斷準則是： ? Ta T0時 , 投資額大的方案優(yōu)； ? Ta T0時 , 投資額小的方案優(yōu)。 ? 例 1： 已知兩個建廠方案 A和 B， A方案投資 1500萬元，年經營成本為 300萬元； B方案投資 1000萬元，年經營成本為 400萬元。若基準投資回收期為 6年，試選擇方案。 ? 解： ? 應選擇方案 A ? ? 但是，若兩個比選方案的產出不同時 ,就不能直接用上式來進行判斷。必須將比選方案的不同產出換算成單位費用進行比較。設方案的產出為 Q，則計算公式為： )(5300400 1 0 0 01 5 0 0 年????aT21111122////QCQCQKQKTa ???58 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 二、計算費用 ? 只考慮靜態(tài)計算費用 。 ? 由靜態(tài)相對投資回收期可知，兩個互斥方案比較時， ? 若有 ≤T0 ,則方案 2優(yōu)于方案 1, 移項并整理得 : ? K2 K1 ≤ T0 (C1C2) K2 + T0C2 ≤ K1 + T0 C1 ? K2 + T0C2是方案 2在相對投資回收期內的總計算費用；K1 + T0C1是方案 1在相對投資回收期內的總計算費用。將計算費用用字母 Z表示，用項目或方案的壽命周期代替基準投資回收期，則方案的總計算費用為： ? 式中： Zj(總 )——第 j方案的期初靜態(tài)總計算費用； ? Kj——第 j方案的期初總投資； ? Cj ——第 j方案的年經營成本； ? T——項目或方案的壽命周期。 2112CCKKTa ???jjj CTKZ ???)( 總59 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 多方案比較時，方案的期初靜態(tài)總費用 Zj(總 )最低的方案最優(yōu)。 ? 也可以年計算費用，其公式為： ? ? 式中： ? Zj(年 )——第 j方案每年的靜態(tài)計算費用（簡稱年 ? 計算費用）；其余符號意義同上。 ? 多方案比較時，也是方案的年靜態(tài)計算費用 Zj(年 )最低的方案最優(yōu)。 ? 例 2： 現有 A、 B、 C、 D四個產出相同的方案， A方案的期初投資為 1000萬元，年經營成本為 100萬元； B方案的期初投資為 800萬元，年經營成本為 120萬元； C方案的期初投資為 1500萬元，年經營成本為 80萬元； D方案的期處投資為 1000萬元，年經營成本為 90萬元。四個方案的壽命期均為 10年。試比較四個方案的優(yōu)劣。 jjj CTKZ ??)( 年60 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 解： 各方案的總計算費用分別為： ZA(總 ) = 1000 + 10 100 = 2022(萬元 )； ZB(總 ) = 800 + 10 120 = 2022(萬元 ) ZC(總 ) = 1500 + 10 80 = 2300(萬元 )； ZD(總 ) = 1000 + 10 90 = 1900(萬元 ) ? 各方案的年計算費用分別為： ? ZA(年 ) = 1000/10 + 100 = 200 (萬元 )； ? ZB(年 ) = 800/10 + 120 = 200 (萬元 ) ? ZC(年 ) = 1500/10 + 80 = 230 (萬元 )； ? ZD(年 ) = 1000/10 + 90 = 190 (萬元 ) ? 從計算可知， D方案的總計算費用和年計算費用都是最小的，所以 D方案最優(yōu)，應選 D方案。 ? 如果各比較方案的產出不同時，應該換算成單位費用進行比較。 jjjjjQCTQKZ ???)(39。 總 jjjjjQCTQKZ ?? /)(39。 年61 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 三、差額凈現值 ? 就是把不同時間點上兩個比較方案的凈收益之差用一個給定的折現率 ,統一折算成期初的現值之和。 ? 若兩個比較的方案為 A、 B，則差額凈現值的表達式為： ? 式中： NBA、 NBB——方案 A、 B的凈收益， ? NBA=CIACOA， NBB=CIBCOB； ? N——兩個比較方案的壽命周期； i0——基準折現率。 ? 一般用 A代表投資額大的方案，用 B代表投資額大的方案。即用投資額大的方案減投資額小的方案。 ? 判斷準則是： ? ΔNPV≧ 0時，投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案；ΔNPV0時， 投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。 ? 實際上，上式可以變換為： ? ΔNPV = NPVANPVB tBNtA iNBNBN P V ?????? ? )1)(( 0062 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 例 4： 某工程項目有 A A2和 A3三個投資方案， ? A1期初的投資額為 5000元，每年的凈收益為 1400元； A2期初的投資額為 10000元，每年的凈收益為 2500元； A3期初的投資額為 8000元，每年的凈收益為 1900元；若年折現率為 15%，試比較方案的優(yōu)劣。 ? 解：先計算 A A2的差額凈現值， ? ΔNPV(A2A1) = (25001400) (P/A,15%,10) ? – (100005000) = (元 ) ? 投資額大的方案 A2優(yōu)。 ? A A3的差額凈現值為， ? ΔNPV (A2A3) = (25001900) (P/A,15%,10) ? – (100008000) = (元 ) ? 投資額大的方案 A2優(yōu)。 ? A A3的差額凈現值為， ? ΔNPV (A3A1) = (19001400) (P/A,15%,10) ? – (80005000) = (元 ) 投資額小的方案 A1優(yōu)。 ? 由此可見，三個方案的優(yōu)劣降序為： A2 A1 A3 ? 因此，應首先選擇 A2方案。 NBK63 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 四、差額內部收益率 ? 就是指差額凈現值為零時對應的折現率。即滿足下式的折現率： ? 上式也是一個高次方程 ， 需要通過內插法求解 。 ? 設兩個比較方案是 A和 B， A方案是投資額大的方案 ，B方案是投資額小的方案 ， 對應其自身的內部收益率分別為 IRRA、 IRRB， ? 則計算差額內部收益率的公式為： 0)1)((0?????? ??? tBNtA I R RNBNBN P V211121 )( N P VN P VN P ViiiI R R?????????64 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 兩個比較方案的差額內部收益率 ： ? 當 i0≤ΔIRR時， NPVANPVB， A方案優(yōu)； ? 當 i0ΔIRR時， NPVANPVB， B方案優(yōu)。 ? 即用 ΔIRR判斷方案和用 NPV判斷方案是一致的。 65 第二節(jié) 多方案比選的常用指標 ? 例 5： 某工程項目有 A A2和 A3三個投資方案， ? A1期初的投資額為 5000元，每年的凈收益為 1400元； A2期初的投資額為 10000元，每年的凈收益為 2500元； A3期初的投資額為 8000元，每年的凈收益為 1900元；若年折現率為 15%，試用差額內部收益率比選方案。 ? 解：經計算， A A A3方案的內部收益率分別為， ? IRR1=25%, IRR2 =% , IRR3=% ? A A2方案的差額內部收益率方程式： ΔNPV (A2A1) = (25001400) (P/A,i,10) – (100005000) = 0 ? 取 i1=15%,ΔNPV1= (萬元 ) ； 取 i2=20%, ΔNPV2= (萬元 ) ? 用同樣的方法，計算 A A3方案的差額內部收益率為