【正文】 G u iG u G u G u iG u G u G u i????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ????????????????????????????????????? ??? ? ? ? ? ? ??其中 : Gjj（ j =1,…, n － 1）是第 j 個結(jié)點的 自導(dǎo)，總是正值 Gjk（ j≠k 且 j,k=1,…, n 1）是第 j 個和第 k個結(jié)點的 互導(dǎo)，總是負(fù)值 iSjj 表示 流入 第 j個結(jié)點的電流源電流代數(shù)和，即 流入結(jié)點取“＋” ，流出結(jié)點取“－” 167。3－ 76 ① 指定連通電路中任一結(jié)點為參考結(jié)點 ， 用接地符號表示 。 標(biāo)出各結(jié)點電壓 ， 其參考方向總是獨立結(jié)點為 “ +” ， 參考結(jié)點為“ － ” 。 ② 用觀察法列出 (n1)個結(jié)點方程 。 ③ 求解結(jié)點方程 ， 得到各結(jié)點電壓 。 ④ 選定支路電流和支路電壓的參考方向，計算各支路電流和支路電壓。 167。 結(jié)點電壓法 (4) 結(jié)點電壓法的計算步驟 167。3－ 77 例 10. 用結(jié)點分析法求圖示電路中各電阻支路電流。 解： 用接地符號標(biāo)出參考結(jié)點，標(biāo)出兩個結(jié)點電壓 u1和 u2的參考方向，如圖所示。 1212( 1 1 ) 1 51 ( 1 2 ) 1 0nnnnuuuu? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??167。 結(jié)點電壓法 un1 un2 用觀察法列出結(jié)點方程： 解得各結(jié)點電壓為： V3 V121 ??? uu選定各電阻支路電流參考方向如圖所示 ， 可求得 A4))(S1( A6)S2( A1)S1( 2132211 ???????? uuiuiui167。3－ 78 167。 結(jié)點電壓法 電流源與電阻 (或電壓源 )串聯(lián)的復(fù)合支路，該怎么樣處理？ uS 3－ 81 167。 結(jié)點電壓法 3. 含獨立電壓源電路的結(jié)點方程 ? 若有電阻與電壓源串聯(lián) (有伴電壓源 )的支路， 將 有伴電壓源 等效變換為 電流源和電阻的并聯(lián) ，再建立結(jié)點方程。 對結(jié)點電壓 un1來說 ，圖 (b)與圖 (a)等效，則結(jié)點方程為 un1 un1 1( 1 1 0. 5 ) 5 5nu? ? ? ?167。3－ 82 167。 結(jié)點電壓法 ? 若電路中含有無伴電壓源， 方法二： 選擇合適的參考點，使無伴理想電壓源電壓等于某一結(jié)點電壓 。 方法一（混合變量法）： 引入電壓源電流 I為未知變量，并增補結(jié)點電壓與無伴電壓源電壓關(guān)系的方程。 特點： 這種方法比較直觀，但列寫的方程數(shù)多。 特點： 這種方法列寫的方程數(shù)少。 在一些有多個無伴電壓源問題中，以上兩種方法往往并用。 3－ 83 解： （ 1） 對于結(jié)點 ① 由于 14V電壓源連接到結(jié)點 ①和參考結(jié)點之間，結(jié)點 ① 的結(jié)點電壓 un1=14V 可不列出結(jié)點 ① 的結(jié)點方程 13 60. 5 ( 1 0. 5 ) 0? ? ? ? ? ??nnuu i例 11. 用結(jié)點分析法求電路的結(jié)點電壓。 167。 結(jié)點電壓法 （ 2）對于結(jié)點 ② （ 3）對于結(jié)點 ③ 12 61 ( 1 ) 3? ? ? ? ? ??nnuu i167。3－ 84 補充方程為： 23 8??nnuu代入 un1=14V，整理得到： 23231 .5 1 .5 2 48???? ???nnnnuuuu解得 ： 1A V4 V1232 ???? iuu167。 結(jié)點電壓法 12131 ( 1 0 . 5 ) 30 . 5 ( 1 0 . 5 ) 0? ? ? ? ? ?? ? ? ?????nnnnuuuiiu 24??nnuu167。3－ 85 列寫含受控源電路的結(jié)點方程時， (1) 先將受控源作為獨立電源處理； (2) 補充用結(jié)點電壓（或已知量）表示控制變量的方程。 167。 結(jié)點電壓法 4. 含受控源電路的結(jié)點方程 167。3－ 86 例 12. 列出電路的結(jié)點方程。 解： 列出結(jié)點方程時，將受控電流源 gu3寫在方程右邊： 1 3 1 3 2 S3 1 2 3 2 3()()nnnnG G u G u iG G u uu G g? ? ?? ? ? ? ?補充控制變量 u3與結(jié)點電壓關(guān)系的方程 3 1 2nnu u u??167。 結(jié)點電壓法 代入上式，移項整理后得到以下結(jié)點方程： 由于受控源的影響，互導(dǎo) G21 = ( g G3) 與互導(dǎo) G12 = G3 不再相等。自導(dǎo) G22 = ( G2+ G3 g) 不再是結(jié)點 ② 全部電導(dǎo)之和。 1 3 1 3 2 S3 1 2 3 2()( ) ( ) 0nnG G u G u ig G u G G g u? ? ?? ? ? ? ?167。3－ 87 例 13. 已知 g=2S，求結(jié)點電壓和受 控電流源發(fā)出的功率。 解： 當(dāng)電路中存在受控電壓源，增加電壓源電流變量 i 來建立結(jié)點方程。 121 2 323 22 1 61 3 1 012? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????nnn n nnn niiuuuuu guuu補充方程 1 3 40 .5??nnu u ugu2 u2 u4 代入 g =2S，消去電流 i，經(jīng)整理得到以下結(jié)點方程： 167。 結(jié)點電壓法 22? nuu4 2 3??nnu u u3－ 88 1 2 31 2 31 2 32 4 2 6300. 5 0. 5 0n n nn n nn n nu u uu u uu u u? ? ?? ? ? ?? ? ?受控電流源 發(fā)出的功率 為 32( ) 5 2 3 30 ( W )p u gu? ? ? ? ?167。 結(jié)點電壓法 求解可得 un1=4V, un2=3V, un3=5V 167。3－ 89 結(jié)點電壓法 R+電流源 含電壓源 受控源 有伴電壓源 無伴電壓源 受控電流源 受控電壓源 兩結(jié)點之間 連參考結(jié)點 等效變換為有伴電流源 增設(shè)變量，補充方程 n1個結(jié)點電壓方程 結(jié)點電壓 =電壓源電壓 減少該結(jié)點方程 補充方程：用結(jié)點電壓表示控制量 電流源與電阻的串聯(lián)支路等效為電流源，該電阻不計入結(jié)點自導(dǎo)中 。 3－ 90 167。 結(jié)點電壓法 3－ 18 （ a）（有伴電壓源） （ b） （無伴電壓源， VCCS） 3－ 21 （ 無伴電壓源， CCCS ） 作業(yè) P79： 3－ 91 第三章 小 結(jié) 一般分析是指對于具有 n個結(jié)點， b條支路的電路，通過建立電路方程，求解電路變量的方法 3－ 92 分析方法 求解變量 方程數(shù) 方程 通用表達式 2b法 支路電流 支路電壓 2b (n1)個 KCL (bn+1)個 KVL b個 VCR 支路電流法 支路電流 b (n1)個 KCL (bn+1)個 KVL 網(wǎng)孔、回路法 網(wǎng)孔、回路電流 bn+1 (bn+1)個 KVL 結(jié)點法 結(jié)點電壓 n1 (n1)個 KCL j j mj j k mk S j jkjR i R i u?????j j n j j k n k S j jkjG u G u i?????k k S kR i u?