【正文】 模型中因變量可取多個(gè)值。 二元 Logistic回歸分析 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 51 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 logit變換 二元 Logistic回歸分析 ?Logistic回歸模型 l o g i t ( ) l n ( / 1 )p p p??12l n ( , , , )1 kp g x x xp?? ? ? ? ???????Logistic回歸模型 0 1 1ln 1 kkp xxp ? ? ??? ? ? ? ??????0 1 10 1 1e x p ( )1 e x p ( )kkkkxxpxx? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 52 （ 3）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 與線性回歸一樣，擬合時(shí)也要考慮模型是否合適、哪些變量該保留、擬合效果如何等問(wèn)題。線性回歸中常用的是決定系數(shù) R2， T檢驗(yàn)、 F檢驗(yàn)等工具在這里均不再適用。在Logistic回歸中常用的檢驗(yàn)有 2對(duì)數(shù)似然檢驗(yàn)（ 2 log（likelihood） , 2LL）、 Hosmer和 Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、 Wald檢驗(yàn)等。 二元 Logistic回歸分析 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 53 SPSS實(shí)例分析 【 例 84】 診斷發(fā)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)不良的金融企業(yè)是審計(jì)核查的一項(xiàng)重要功能，審計(jì)核查的分類失敗會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。下表列出了 66家公司的部分運(yùn)營(yíng)財(cái)務(wù)比率，其中 33家在 2年后破產(chǎn)（ Y = 0），另外 33家在同期保持償付能力（ Y = 1）。請(qǐng)用變量 X1（未分配利潤(rùn) /總資產(chǎn)）、 X2（稅前利潤(rùn)/總資產(chǎn)）和 X3（銷售額 /總資產(chǎn)）擬合一個(gè) Logistic回歸模型。 二元 Logistic回歸分析 X1 X2 X3 Y X1 X2 X3 Y X1 X2 X3 Y X1 X2 X3 Y 0 43 1 0 1 0 47 16 1 0 1 1 0 4 1 0 1 0 35 1 0 1 0 1 0 1 0 1 98 0 1 1 0 33 1 129 0 1 0 1 4 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0 59 1 0 1 0 1 38 0 1 0 7 1 0 1 2 0 1 0 7 2 1 0 1 4 0 1 1 280 0 1 0 0 4 1 1 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 54 第 1步 分析： 共有 3個(gè)自變量，均是定量數(shù)據(jù)類型，而因變量是定性的，取值有兩種狀態(tài)（ 0和 1），這是一個(gè)典型的可用二元 Logistic回歸解決的問(wèn)題。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 定義三個(gè)自變量 X1， X2和 X3，再定義因變量 Y，輸入數(shù)據(jù)并保存。 第 3步 二元 Logistic回歸分析設(shè)置： （設(shè)置過(guò)程詳見(jiàn)教材 p195197） 第 4步 主要結(jié)果及分析 ： 數(shù)據(jù)的基本信息表 二元 Logistic回歸分析 未加權(quán)的案例 a N 百分比 選定案例 包括在分析中 66 缺失案例 0 .0 總計(jì) 66 未選定的案例 0 .0 總計(jì) 66 a. 如果權(quán)重有效，請(qǐng)參見(jiàn)分類表以獲得案例總數(shù)。 給出了數(shù)據(jù)進(jìn)入模型的記錄數(shù) SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 55 模型系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果 二元 Logistic回歸分析 其中常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為 ，其相伴概率為 1，可見(jiàn)常數(shù)項(xiàng)不顯著。 X1， X2和X3的相伴概率分別是， ，如果以 5%為置信的話，X1和 X2的系數(shù)通過(guò)了檢驗(yàn)，即這兩個(gè)變量是顯著的。 B , Wals df Sig. Exp (B) 步驟 0 常量 .000 .246 .000 1 得分 df Sig. 步驟 0 變量 X1 1 .000 X2 1 .000 X3 1 .094 總統(tǒng)計(jì)量 3 .000 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 56 模型全局檢驗(yàn)結(jié)果表 二元 Logistic回歸分析 共采用了三種檢驗(yàn)方法，分別是步與步間的相對(duì)似然比檢驗(yàn)、塊（ Block）間的相對(duì)似然比檢驗(yàn)和模型間的相對(duì)似然比檢驗(yàn)。由于本例中只有一個(gè)自變量組且采取強(qiáng)行進(jìn)入法將所有變量納入模型，所以三種檢驗(yàn)方法的結(jié)果是一致的，模型有顯著的統(tǒng)計(jì)意義。 ?模型情況摘要表 。主要給出 2對(duì)數(shù)似然值的兩個(gè)決定系數(shù)，從數(shù)據(jù)上看，模型的擬合度不錯(cuò)。 卡方 df Sig. 步驟 1 步驟 3 .000 塊 3 .000 模型 3 .000 步驟 2 對(duì)數(shù)似然值 Cox amp。 Snell R 方 Nagelkerke R 方 1 .727 .969 a. 因?yàn)閰?shù)估計(jì)的更改范圍小于 .001，所以估計(jì)在迭代次數(shù) 12 處終止。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 57 模型分類預(yù)測(cè)值表 二元 Logistic回歸分析 此時(shí)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率已達(dá)到97%。 表格從左到右依次表示變量及常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)值（ B）、標(biāo)準(zhǔn)誤差（ .）、 Wald卡方值、自由度（ df）、相伴概率（ Sig.）、 Exp（ B）。由于各回歸系數(shù)均為正數(shù)，取相應(yīng)的指數(shù)后會(huì)大于 1，表示 X1， X2和 X3的取值越大，“兩年后具有償付能力”的可能性比“兩年后破產(chǎn)”的可能性就越大， 已觀測(cè) 已預(yù)測(cè) Y 百分比校正 兩年后破 產(chǎn) 兩年后仍有償付 能力 步驟 1 Y 兩年后破產(chǎn) 32 1 兩年后仍有償付能力 1 32 總計(jì)百分比 a. 切割值為 .500。 ?Logistic模型的參數(shù)擬合表 B , Wals df Sig. Exp (B) EXP(B)的 95% . 下限 上限 步驟 1a X1 .331 .301 1 .271 .772 X2 .181 .107 1 .091 .972 X3 1 .317 .008 常量 .877 1 .349 .000 a. 在步驟 1 中輸入的變量 : X1, X2, X3. SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 58 Logistic回歸模型 二元 Logistic回歸分析 1 2 3l n 0 . 3 3 1 0 . 1 8 1 5 . 0 8 7 1 0 . 1 5 31p X X Xp?? ? ? ? ??????1 2 31 2 3( 0 . 3 3 1 0 . 1 8 1 5 . 0 8 7 1 0 . 1 5 3)( 0 . 3 3 1 0 . 1 8 1 5 . 0 8 7 1 0 . 1 5 3)e1eX X XX X Xp? ? ?? ? ?? ?SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 59 The End