【正文】 模型中因變量可取多個值。 二元 Logistic回歸分析 SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 51 （ 2）統(tǒng)計原理 logit變換 二元 Logistic回歸分析 ?Logistic回歸模型 l o g i t ( ) l n ( / 1 )p p p??12l n ( , , , )1 kp g x x xp?? ? ? ? ???????Logistic回歸模型 0 1 1ln 1 kkp xxp ? ? ??? ? ? ? ??????0 1 10 1 1e x p ( )1 e x p ( )kkkkxxpxx? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 52 （ 3）統(tǒng)計檢驗 與線性回歸一樣，擬合時也要考慮模型是否合適、哪些變量該保留、擬合效果如何等問題。線性回歸中常用的是決定系數(shù) R2， T檢驗、 F檢驗等工具在這里均不再適用。在Logistic回歸中常用的檢驗有 2對數(shù)似然檢驗（ 2 log（likelihood） , 2LL）、 Hosmer和 Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗、 Wald檢驗等。 二元 Logistic回歸分析 SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 53 SPSS實例分析 【 例 84】 診斷發(fā)現(xiàn)運營不良的金融企業(yè)是審計核查的一項重要功能，審計核查的分類失敗會導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。下表列出了 66家公司的部分運營財務(wù)比率，其中 33家在 2年后破產(chǎn)（ Y = 0），另外 33家在同期保持償付能力（ Y = 1）。請用變量 X1（未分配利潤 /總資產(chǎn)）、 X2（稅前利潤/總資產(chǎn)）和 X3（銷售額 /總資產(chǎn)）擬合一個 Logistic回歸模型。 二元 Logistic回歸分析 X1 X2 X3 Y X1 X2 X3 Y X1 X2 X3 Y X1 X2 X3 Y 0 43 1 0 1 0 47 16 1 0 1 1 0 4 1 0 1 0 35 1 0 1 0 1 0 1 0 1 98 0 1 1 0 33 1 129 0 1 0 1 4 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0 59 1 0 1 0 1 38 0 1 0 7 1 0 1 2 0 1 0 7 2 1 0 1 4 0 1 1 280 0 1 0 0 4 1 1 SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 54 第 1步 分析： 共有 3個自變量，均是定量數(shù)據(jù)類型，而因變量是定性的，取值有兩種狀態(tài)（ 0和 1），這是一個典型的可用二元 Logistic回歸解決的問題。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 定義三個自變量 X1， X2和 X3，再定義因變量 Y，輸入數(shù)據(jù)并保存。 第 3步 二元 Logistic回歸分析設(shè)置： （設(shè)置過程詳見教材 p195197） 第 4步 主要結(jié)果及分析 ： 數(shù)據(jù)的基本信息表 二元 Logistic回歸分析 未加權(quán)的案例 a N 百分比 選定案例 包括在分析中 66 缺失案例 0 .0 總計 66 未選定的案例 0 .0 總計 66 a. 如果權(quán)重有效，請參見分類表以獲得案例總數(shù)。 給出了數(shù)據(jù)進入模型的記錄數(shù) SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 55 模型系數(shù)的檢驗結(jié)果 二元 Logistic回歸分析 其中常數(shù)項系數(shù)為 ，其相伴概率為 1，可見常數(shù)項不顯著。 X1， X2和X3的相伴概率分別是， ，如果以 5%為置信的話，X1和 X2的系數(shù)通過了檢驗，即這兩個變量是顯著的。 B , Wals df Sig. Exp (B) 步驟 0 常量 .000 .246 .000 1 得分 df Sig. 步驟 0 變量 X1 1 .000 X2 1 .000 X3 1 .094 總統(tǒng)計量 3 .000 SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 56 模型全局檢驗結(jié)果表 二元 Logistic回歸分析 共采用了三種檢驗方法，分別是步與步間的相對似然比檢驗、塊（ Block）間的相對似然比檢驗和模型間的相對似然比檢驗。由于本例中只有一個自變量組且采取強行進入法將所有變量納入模型，所以三種檢驗方法的結(jié)果是一致的，模型有顯著的統(tǒng)計意義。 ?模型情況摘要表 。主要給出 2對數(shù)似然值的兩個決定系數(shù)，從數(shù)據(jù)上看，模型的擬合度不錯。 卡方 df Sig. 步驟 1 步驟 3 .000 塊 3 .000 模型 3 .000 步驟 2 對數(shù)似然值 Cox amp。 Snell R 方 Nagelkerke R 方 1 .727 .969 a. 因為參數(shù)估計的更改范圍小于 .001，所以估計在迭代次數(shù) 12 處終止。 SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 57 模型分類預(yù)測值表 二元 Logistic回歸分析 此時模型的預(yù)測準確率已達到97%。 表格從左到右依次表示變量及常數(shù)項的系數(shù)值（ B）、標準誤差（ .）、 Wald卡方值、自由度（ df）、相伴概率（ Sig.）、 Exp（ B）。由于各回歸系數(shù)均為正數(shù)，取相應(yīng)的指數(shù)后會大于 1，表示 X1， X2和 X3的取值越大，“兩年后具有償付能力”的可能性比“兩年后破產(chǎn)”的可能性就越大， 已觀測 已預(yù)測 Y 百分比校正 兩年后破 產(chǎn) 兩年后仍有償付 能力 步驟 1 Y 兩年后破產(chǎn) 32 1 兩年后仍有償付能力 1 32 總計百分比 a. 切割值為 .500。 ?Logistic模型的參數(shù)擬合表 B , Wals df Sig. Exp (B) EXP(B)的 95% . 下限 上限 步驟 1a X1 .331 .301 1 .271 .772 X2 .181 .107 1 .091 .972 X3 1 .317 .008 常量 .877 1 .349 .000 a. 在步驟 1 中輸入的變量 : X1, X2, X3. SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 58 Logistic回歸模型 二元 Logistic回歸分析 1 2 3l n 0 . 3 3 1 0 . 1 8 1 5 . 0 8 7 1 0 . 1 5 31p X X Xp?? ? ? ? ??????1 2 31 2 3( 0 . 3 3 1 0 . 1 8 1 5 . 0 8 7 1 0 . 1 5 3)( 0 . 3 3 1 0 . 1 8 1 5 . 0 8 7 1 0 . 1 5 3)e1eX X XX X Xp? ? ?? ? ?? ?SPSS 19統(tǒng)計分析使用教程 電子工業(yè)出版社 59 The End