【正文】 按規(guī)則選擇觀察值的變量。 “ Rule‖：規(guī)則按鈕。激活 Set Rule對(duì)話框。設(shè)定規(guī)則：選擇變量等于，不等于，小于，小于或等于，大于，大于或等于某值。 （ 6）“ Categorical‖：定義分類(lèi)協(xié)變量按鈕。激活定義分類(lèi)協(xié)變量對(duì)話框，可定義一個(gè)或多個(gè)字符型和數(shù)值型分類(lèi)變量。 （ 7）“ Save‖：儲(chǔ)存新變量按鈕。激活儲(chǔ)存新變量對(duì)話框。 （ 8） “ Options‖：選擇按鈕。激活選擇對(duì)話框。 Define Categorical Variables定義分類(lèi)協(xié)變量對(duì)話框。 (1)Covariates：協(xié)變量欄，列出源協(xié)變量。 (2) CategoricalCovariates：分類(lèi)協(xié)變量欄，用于放入分類(lèi)協(xié)變量。 （ 3） Change：改變對(duì)照方法選項(xiàng)。 Contrast欄，對(duì)照方法選項(xiàng)。 Indicator：比較顯示是否具有同類(lèi)效應(yīng)，為系統(tǒng)默認(rèn)值。 Deviation：除參照分類(lèi)外，各分類(lèi)與總效應(yīng)比較。 Simple：除參照分類(lèi)外，各分類(lèi)與參照分類(lèi)比較。 Difference：逆 Helmert對(duì)照，除第一分類(lèi)外，各分類(lèi)與以前平均分類(lèi)效應(yīng)比較。 Helmert：除最后分類(lèi)外，各分類(lèi)與以后平均分類(lèi)效應(yīng)比較。 Repeated：除第一分類(lèi)外，各分類(lèi)與以前分類(lèi)效應(yīng)比較。 Polynomial：假定分類(lèi)等距，該分類(lèi)僅用于數(shù)值型變量。 Reference Category：參照方法選項(xiàng)。 Last：最后的分類(lèi)為參照分類(lèi)，系統(tǒng)默認(rèn)值。 First：第一分類(lèi)為參照類(lèi) . 3． Save New Variables（儲(chǔ)存新變量）對(duì)話框 （ l） Predicted Values：預(yù)測(cè)值選項(xiàng)。 ． Probabilities：每個(gè)變量的事件發(fā)生的預(yù)測(cè)概率。 ． Group membership：基于變量的預(yù)測(cè)概率歸組。 （ 2） Residuals：殘差選項(xiàng)。 ． Unstandardized：非標(biāo)準(zhǔn)化殘差。觀察值與預(yù)測(cè)值之差。 ． Logit： Logit單位化殘差。使用 Logit單位的預(yù)測(cè)模型殘差。 ． Studentized：學(xué)生化殘差。某觀察值刪除時(shí) ,模型偏差的改變量。 ． Standardized：標(biāo)準(zhǔn)化殘差。非標(biāo)準(zhǔn)化殘差除以其標(biāo)準(zhǔn)差。 ． Deviance：偏差。基于模型偏差的殘差。 （ 3） Influence：預(yù)測(cè)值影響量度選項(xiàng)。 ． Cook’： Cook’上影響統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)刪除某觀察值時(shí)，全部觀察值殘差改變的量度。 ． Leverage values： Leverage值。每個(gè)觀察值對(duì)模型擬合優(yōu)度的相對(duì)影響。 ． Dfbeta(s)： Beta的差值。當(dāng)刪除某觀察值時(shí)，回歸系數(shù)的改變量。 4． Options選擇項(xiàng)對(duì)話框。 Statistics and Plots 統(tǒng)計(jì)量和圖形選項(xiàng)。 ． Classification plots：顯示有關(guān)因變量觀察值與預(yù)測(cè)值的分類(lèi)圖。 ． Correlations of estimates：顯示模型中參數(shù)估計(jì)的相關(guān)矩陣。 ． Hosmer－ Lemeshow goodness－ offit：估計(jì)模型擬合優(yōu)度，特別是在較多協(xié)變量或協(xié)變量是連續(xù)變量時(shí)。 ． Iteration history：在參數(shù)估計(jì)過(guò)程中，顯示每次迭代的系數(shù)和對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量。 ． Casewise listing of residuals：顯示非標(biāo)準(zhǔn)化殘差、預(yù)測(cè)概率、觀察和預(yù)測(cè)組關(guān)系。 Outliers outside，顯示某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以外的奇異值。默認(rèn)值是 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。 All cases：顯示所有變量的殘差。 CI for exp(B)：計(jì)算參數(shù)值 95%的置信區(qū)間。 Display：顯示方法選項(xiàng)。 At each step：顯示每一步的結(jié)果。系統(tǒng)默認(rèn)值。 At last step：顯示綜合中間過(guò)程和最后結(jié)果。 Probability for stepwise：協(xié)變量引入或刪除的概率標(biāo)準(zhǔn)選項(xiàng) Entry欄，引入?yún)f(xié)變量標(biāo)準(zhǔn)，默認(rèn)值為 。 Removal欄，刪除協(xié)變量標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)默認(rèn)值為 。 Classification Cutoff: 因變量分類(lèi)界限，系統(tǒng)默認(rèn)值為 。 Maximum Iterations:設(shè)定最大迭代次數(shù)，系統(tǒng)默認(rèn)值為 20次。 Include constant in model：模型包含常數(shù)項(xiàng)，系統(tǒng)默認(rèn)值 ? 研究問(wèn)題 在一次關(guān)于某城鎮(zhèn)居民上下班使用交通工具的社會(huì)調(diào)查中，因變量 y =1表示居民主要乘坐公共汽車(chē)上下班； y =0表示主要騎自行車(chē)上下班；自變量 x1表示被調(diào)查者的年齡； x2表示被調(diào)查者的月收入； x3表示被調(diào)查者的性別（ x3=1為男性， x3=0為女性）。 試建立 y與自變量間的 Logistic回歸 . 三、應(yīng)用舉例 使用交通工具上下班情況 序號(hào) x1（年齡） x2（月收入：元） x3（性別） y 1 18 850 0 0 2 21 1200 0 0 3 23 850 0 1 4 23 950 0 1 5 28 1200 0 1 6 31 850 0 0 7 36 1500 0 1 8 42 1000 0 1 9 46 950 0 1 10 48 1200 0 0 11 55 1800 0 1 12 56 2100 0 1 13 58 1800 0 1 14 18 850 1 0 15 20 1000 1 0 16 25 1200 1 0 17 27 1300 1 0 18 28 1500 1 0 19 30 950 1 1 20 32 1000 1 0 21 33 1800 1 0 22 33 1000 1 0 23 38 1200 1 0 24 41 1500 1 0 25 45 1800 1 1 26 48 1000 1 0 27 52 1500 1 1 28 56 1800 1 1 ? 實(shí)現(xiàn)步驟 “Logistic Regression”對(duì)話框 “Logistic Regression： Options”對(duì)話框 （ 1）第一部分輸出結(jié)果有兩個(gè)表格，第一個(gè)表格說(shuō)明所有個(gè)案（ 28個(gè)）都被選入作為回歸分析的個(gè)案。 結(jié)果和討論 第二個(gè)表格說(shuō)明初始的因變量值（ 0， 1）已經(jīng)轉(zhuǎn)換為邏輯回歸分析中常用的 0、 1數(shù)值。 （ 2）第二部分（ Block 0）輸出結(jié)果有 4個(gè)表格。 （ 3） Omnibus Tests of Model Coefficients表格列出了模型系數(shù)的 Omnibus Tests結(jié)果。 （ 4） Model Summary表給出了 2 對(duì)數(shù)似然值、 Cox和 Snell的 R2以及 Nagelkerke的 R2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 （ 5） Hosmer and Lemeshow Test表格以及 Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test表格給出了 Hosmer和 Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 結(jié)論： 因變量的觀測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值不存在顯著性差異。 （ 6） Classification Table分類(lèi)表說(shuō)明第一次迭代結(jié)果的擬合效果，從該表格可以看出對(duì)于 y=0，有 %的準(zhǔn)確性；對(duì)于 y=1，有%準(zhǔn)確性，因此對(duì)于所有個(gè)案總共有 %的準(zhǔn)確性。 （ 7） Variables in the Equation表格列出了 Step 1中各個(gè)變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，以及該變量對(duì)應(yīng)的 Wald 統(tǒng)計(jì)量值和它對(duì)應(yīng)的相伴概率。從該表格中可以看出 x3相伴概率最小，Wald統(tǒng)計(jì)量最大，可見(jiàn)該變量在模型中很重要。 （ 8） Correlation Matrix表格列出了常數(shù) Constant、系數(shù)之間的相關(guān)矩陣。常數(shù)與 x2之間的相關(guān)性最大， x1和 x3之間的相關(guān)性最小。 （ 9）圖 726所示是觀測(cè)值和預(yù)測(cè)概率分布圖。該圖以 0和 1為符號(hào)，每四個(gè)符號(hào)代表一個(gè)個(gè)案。橫坐標(biāo)是個(gè)案屬于 1的錄屬度，這里稱(chēng)為預(yù)測(cè)概率（ Predicted Probability）?？v坐標(biāo)是個(gè)案分布頻數(shù)，反映個(gè)案的分布。 （ 10）邏輯回歸的最后一個(gè)輸出表格是Casewise List，列出了殘差大于 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)案。 邏輯回歸應(yīng)用 風(fēng)險(xiǎn)與保障 : 基于農(nóng)村養(yǎng)老問(wèn)題的一個(gè)實(shí)證分析 ——《 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 》 (月刊 ) 2022年第 9期 一、數(shù)據(jù)來(lái)源與變量的描述 ?本文數(shù)據(jù)來(lái)自 2022年 7月份在全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)展的“勞動(dòng)與社會(huì)保障問(wèn)題”問(wèn)卷調(diào)查。 ?此次調(diào)查按照經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在浙江、江蘇、廣東、福建、湖北、廣西、河北、河南、四川、陜西、安徽 11個(gè)省抽取 38個(gè)行政村，每村抽取 30戶左右的居民進(jìn)行入戶問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放問(wèn)卷 1112份，收回有效問(wèn)卷 1106份，有效回收率 %。 二、模型建立與結(jié)果分析 （一）是否擔(dān)心養(yǎng)老問(wèn)題（養(yǎng)老風(fēng)險(xiǎn)） （二）養(yǎng)老途徑 自我養(yǎng)老 子女養(yǎng)老 親戚支援 社區(qū)養(yǎng)老 養(yǎng)老保險(xiǎn) 政府救助 非線性回歸分析 （一）常用非線性模型 （二）應(yīng)用舉例 例 574已知變量 X， Y的數(shù)據(jù)如下，試進(jìn)行非線性回歸分析。 X 300 400 500 600 700 760 Y 214 . 5 87 . 5 92 . 5 136 . 6 180 . 2 212 . 0 散點(diǎn)圖顯示 : 兩變量呈拋物線關(guān)系。 作散點(diǎn)圖 “ graphslegacy Dialogs “scatter/Dot”“Simple” 為求得初始值，方法如下： 消元法，取三對(duì)觀察值代入二次曲線方程： y=b0+b1*x+b2*x2 ＝ b0＋ b1*300＋ b2*3002（ 1） =b0＋ b1*400＋ b2*4002 （ 2） =b0+b1*500+b2*5002 (3) （ 2） － （ 1）式：－ 127＝ b1*100＋ b2*70000（ 4） （ 3）－（ 1）式：－ 122＝ b1*200＋ b2*160000（ 5） 由上述方程可解得： b0, b1, b2初始值分別為 , , 操作步驟： 在菜單欄中選擇 “ Analyze” “ Regression” “ Nonlinear” 。進(jìn)入 Nonlinear Regression對(duì)話框。 （ 1）選擇因變量進(jìn)入 Dependent框 （ 2）在 Model Expression框中輸入表達(dá)式 （ 3）單擊 “ Parameter” 按鈕。進(jìn)入?yún)?shù)錄入對(duì)話框。 輸人初始值： b0＝ ， b1=， b2=。 單擊 “ Continue” 按鈕，返回 Nonlinear Regression對(duì)話框中。 （ 5）單擊 “ OK” 按鈕。 結(jié)論： 判定系數(shù) R2為 。 拋物線方程為： y=*x+*x2 （ 三）其它選項(xiàng) Loss Function： Loss函數(shù)對(duì)話框。 （ 1） Sum of squared residuals：離均差平方和選項(xiàng)。選擇此項(xiàng)，采用最小二乘法作參數(shù)估計(jì)，系統(tǒng)默認(rèn)值。 （ 2） User－ defined loss function：用戶自定義 1oss函數(shù)項(xiàng)。選擇此項(xiàng)時(shí)，允許用戶自定義參數(shù)估計(jì)時(shí)的最小化標(biāo)準(zhǔn) 。 2. Parameter Constraints：參數(shù)限制對(duì)話框。 （ l） Unconstrained 無(wú)參數(shù)限制選項(xiàng)，系統(tǒng)默認(rèn)值。 （ 2） Define parameter constraint：參數(shù)限制選項(xiàng)。選擇此項(xiàng)允許用戶自定義參數(shù)范圍。 3. Save New Var: 變量存儲(chǔ)對(duì)話框。 (1)Predicted: 預(yù)測(cè)值選項(xiàng) (2)Residuals:殘差選項(xiàng) (3)Derivatives: 派生值選項(xiàng) (4)Loss function values: Loss函數(shù)數(shù)值選項(xiàng) 6. Options: 選擇項(xiàng)對(duì)話框 （ 1） Bootstrap estimates of standard