【正文】 )1( a n d 1 if )()()()( ,????????????(22) (23) 問題下界表達式 (24) 問題的下界和上界以及拉格朗日乘子的更新 問題的上 界 通過一個啟發(fā)式算法 ,在松弛問題解的基礎上獲得一個可行解 ,作為原問題的上界。 拉格朗日乘子的更新 與第二部分類似 ,采用次梯度法求解拉格朗日對偶問題 ,在迭代過程中更新拉格朗日乘子。 . )(M i n)(1 11 }{s bq muCFuL lsiKkiikBljiqC qqqjqi??? ? ??? ??? 采用 禁忌搜索和線性規(guī)劃的混合算法 來求解此問題。 ? 算法的整體框架采用禁忌搜索，在給定爐次排列情況下，用線性規(guī)劃獲得最優(yōu)爐次時間表。 ? 禁忌表記錄每代鄰域搜索最優(yōu)移動的工序號以及涉及的爐次號。停止準則為算法運行到設定的最大運行代數(shù)停止。 煉鋼 連鑄生產(chǎn)調度 基于混合智能優(yōu)化策略的全自動煉鋼 連鑄生產(chǎn)調度優(yōu)化 混合智能算法－ 插入鄰域 轉 爐 1…爐 次 x轉 爐 1…爐 次 x同 一 臺 轉 爐 上 爐 次 插 入 移 動 ( 1 , x , 1 , s e q , 1 , p o s )轉 爐 1…爐 次 x兩 臺 轉 爐 上 爐 次 插 入 移 動 ( 1 , x , 1 , s e q , 2 , p o s )轉 爐 2………轉 爐 2…爐 次 x轉 爐 1……………………11n 12 n2n n + 1爐 次 順 序插 入 位 置注 ：s e qp o ss e qp o s? 插入鄰域 是在某個爐次排列的基礎上通 過插入移動所能獲得的爐次排列的集合 。 －混合智能算法 1基本算法 開 始,??Th i s B e s t O b j＝,??? ?HB ST?? ? ,0?it er信 息 以 及 機 器 之 間 的 運 輸 時 間計 算 各 臺 連 鑄 機 上 澆次 生 產(chǎn) 需 要 的 總 時 間鑄 機 上 的 澆 次總 生 產(chǎn) 時 間 均 低 于 鑄 機日 可 生 產(chǎn) 時 間提 示 批 量 計 劃不 合 理 的 連 鑄機 號終 止,0?,0?? ? )( 0?fh i s B e s t O b j ?,0?? ?H BS T構 造 初 始 排 列 b s tH B S T ?? ?),(b s tfhi s Be s t O bj ?? b s tv1?? it erit erMax I te rit e r ?求 解 線 性 規(guī) 劃)( 0?f找 到 鄰 域 最 優(yōu) 移 動及 其 對 應 排 列bst?， 記 錄 爐 次 處his Be s tO bjf bs t ?)( ?b stH BS T ?? ?記 錄 對 應 的 爐 次 處 理 時 刻 表 。將 信 息 加 入 禁 忌 表 ， 更 新 禁 忌 表b stv， 讀 入 澆 次 、 爐 次停 止bs t?? ?,)(?in sN在中 按 照 鄰 域 搜 索 策 略YNNY理 時 刻 表NY用線性規(guī)劃獲得爐次最優(yōu)時間表 采用插入鄰域 批量計劃合理性判斷 －混合智能算法 2限制鄰域 ? 由于要求解線性規(guī)劃，插入鄰域移動次數(shù)較大，耗時較長，算法實用性受到限制。 ? 找出等待時間最大的 L個爐次，分別以這些爐次為移出工件作插入移動得到的工件排列集合作為限制鄰域 。 ? 該鄰域的規(guī)模 L可以根據(jù)實際需要設定。 ? 算法 1的鄰域改為限制鄰域得到 算法 2。 轉 爐 1…爐 次 x轉 爐 1同 一 臺 轉 爐 上 爐 次 交 換 移 動 ( 1 , 1 , x , 1 , y )轉 爐 1…爐 次 x兩 臺 轉 爐 上 爐 次 交 換 移 動 ( 1 , 1 , x , 2 , y )轉 爐 2……………爐 次 y…爐 次 y……爐 次 x爐 次 y轉 爐 1…爐 次 y轉 爐 2………爐 次 x? 如果算法連續(xù)一定代數(shù)歷史最優(yōu)目標函數(shù)值沒 有改進 ， 則隨機選擇兩個爐次交換位置 ， 構成 新的排列 。 －混合智能算法 3引進 kick策略 采用限制鄰域 應用 kick 策略 開 始,??Th i s B e s t O b j ＝,?,?? ?HBS T?? ? 0?ite r及 機 器 之 間 的 運 輸 時 間 ，計 算 各 臺 連 鑄 機 上 澆 次 生 產(chǎn) 需 要 的 總 時 間 鑄 機 上 的 澆 次 總 生 產(chǎn) 時 間 均 低 于 鑄 機 日 可 生 產(chǎn) 時 間提 示 批 量 計 劃 不合 理 的 連 鑄 機 號終 止,0?,0?? ? )( 0?fh i s B e s t O b j ?,0?? ?H BS T構 造 初 始 排 列 b s tH B S T ?? ?),(b s tfhi s Be s t O bj ?? b s tv,1?? i t eri t erMax I te rit e r ?求 解 線 性 規(guī) 劃)(0?f最 優(yōu) 移 動及 其 對 應 排 列bst?， 記 錄 爐 次 處 理 時 刻 表his Be s tO bjf bs t ?)( ?b stH BS T ?? ?記 錄 爐 次 處 理 時 刻 表 。將 信 息 加 入 禁 忌 表 ， 更 新 禁 忌 表b stv， 讀 入 澆 次 、 爐 次 信 息 以停 止b st?? ?,)(?i n sLN在中 按 照 鄰 域 搜 索 策 略 找 到 鄰 域 最YNNYNY設 定 L ， K i c k I t e r ,0?rinva lidIteK i c kIterri n va l i d It e ?NY,kick?隨 機 選 取 一 個 工 序 上 兩 臺 機 器 上 的 兩 個爐 次 交 換 位 置 得 到 排 列ki ck?? ?hi s Be s t O bjf k ick ?)( ?),( b s tfhi s Be s t O bj ??,k i c kHBS T?? ?若則1?? ri n v a l i d It eri n v a l i d It e記 錄 爐 次 處 理 時 刻 表 －混合智能算法 3引進 kick策略 基于離散時間建模策略的全自動煉鋼 連鑄生產(chǎn)調度優(yōu)化 基于連續(xù)時間建模策略的半自動煉鋼 連鑄生產(chǎn)調度優(yōu)化 基于批調度方法的全自動排產(chǎn)煉鋼 連鑄生產(chǎn)調度優(yōu)化 煉鋼 連鑄生產(chǎn)調度小結 基于混合智能優(yōu)化策略的全自動煉鋼 連鑄生產(chǎn)調度優(yōu)化 基于 MTSP的熱軋計劃模型及算法 熱軋生產(chǎn)計劃與調度問題 基于 PCVRP的熱軋計劃模型及算法 基于批決策與調度集成優(yōu)化策略的模型及算法 3 流程工業(yè)生產(chǎn)和物流 調度技術 ? 對于熱軋生產(chǎn)調度問題 ， 針對常規(guī)基于貪婪思想的串行調度方法的局限性 ， 提出了基于 MTSP模型并行調度方法 （ 在 N 個任務中同時產(chǎn)生一個班次的 M 個軋制單元調度 ） 。 降低調整費用 ， 提高產(chǎn)品質量 。 ? 發(fā)表在 EJOR 上 ， Takahashi 在 CEP 中評價 ? 熱軋調度設計成為多準則的優(yōu)化問題 ，遺傳算法已用于解決此類問題 ? 。 板 坯 一個軋制單元的結構和組成 完整軋制單元 主體材 板坯寬度 燙輥材 1 i M 2 板 坯 寬 度 一個班內(nèi)多個軋制單元 一個單元 第 一 塊 最后一 塊 熱軋生產(chǎn)計劃與調度問題 基于 MTSP的熱軋計劃模型及算法 ? 問題來源 ? 以熱軋生產(chǎn)批量計劃問題為例，假設板坯庫中有 n個板坯要進行熱軋加工，這 n個板坯可以被看作是 n個顧客： 熱軋多批決策問題 ?板坯的軋制長度 ?板坯加工期望程度 ?板卷間過渡懲罰 ?熱軋計劃單元 ?熱軋計劃單元容量 ?彩涂計劃單元 PCVRP問題 ?顧客需求量 ?顧客采集量 ?顧客間距離 ?車輛回路 ?車輛能力 ?回路 基于 PCVRP的熱軋計劃模型及算法 熱軋生產(chǎn)計劃與調度問題 問題描述 (1) 每個顧客都有一個獎勵、需求量，且最多只能被訪問一次 (2) 每輛車都有裝載能力約束，且從車庫出發(fā)并最終回到車庫 (3) 車輛不必訪問所有的顧客，但是每訪問一個顧客就會得到該顧客提供的獎勵 問題目標： (1) 從所有的顧客中選擇一個子集并確定訪問該子集中顧客的車輛路線，使得 總的車輛路程 和 所使用的車輛數(shù)目最小化 ，而 所采集的獎勵值最大化 (2) 同時保證 所訪問顧客的總需求量不能低于一個指定的值 基于 PCVRP的熱軋計劃模型及算法 ? 問題參數(shù) ? N – 顧客集合 ? P – 顧客所能提供的獎勵值集合 ? D – 顧客的需求量集合 ? Cij – 顧客 i和 j之間的距離，當 i=j時， Cij =∞ ? M – 能夠使用的最大的車輛數(shù)目 ? Q – 每個車輛的最大裝載能力 ? V – 使用一輛車的固定成本 ? a – 顧客需求量的最小滿足率，即已訪問顧客的需求量 與所有顧客的需求量的比值 基于 PCVRP的熱軋計劃模型及算法 ? 決策變量 ? 目標函數(shù) ? 模型約束 ??? ??否則后直接訪問顧客在訪問完顧客如果車,0。)( ,1 jijikxi j k????否則訪問的是由車如果顧客,0。 ,1y kjik? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ??? MkniikiMkniikMkninji j kij ypxVxC1 131 1021 0 01 mi n ??? 　}0{\ ,11NiyMk ik????(1) (2) 基于 PCVRP模型的熱軋計劃模型及算法 ? 模型約束 (7) (9) (10) (8) (4) (6) (3) (5) 基于 PCVRP模型的熱軋計劃模型及算法 ? 初始解：擴展的 savings算法 ? 基于 環(huán)交換鄰域 的 ILS算法：三方面的改進研究 ? 引入一輛 擁有無限裝載能力的虛擬車 ? 在每個車輛路線中都引入一個 虛擬顧客 ? 為了加快環(huán)交換鄰域的搜索速度，對其構造方式進行了限制并提出了一個適用于這種條件的 基于動態(tài)規(guī)劃的啟發(fā)式方法 i j i j車 庫 車 庫( a ) ( b ) 基于 PCVRP模型的熱軋計劃模型及算法 混合智能優(yōu)化 ? 180組隨機數(shù)據(jù)實驗結果 ...........................?所提出的算法要優(yōu)于其它兩個比較算法 ， 這說明 環(huán)交換鄰域 與 ILS算 法 的 良好性能 。 ?所提出的算法能夠保證 較高的車輛平均裝載率 ， 因而能夠以更低的 成本來滿足更多的顧客需求 基于 PCVRP模型的熱軋計劃模型及算法 混合智能優(yōu)化 ? 問題描述 ? 排產(chǎn)對象 ? 當前在板坯庫中存放的板坯 ? 一定時間內(nèi)能夠從連鑄工序到達板坯庫的板坯 ? 問題任務： 批數(shù)固定、工件帶選擇 ? 從排產(chǎn)對象中選出一定量的板坯，根據(jù)實際的生產(chǎn)和工藝約束將其編制為 m個軋制單元 (m是一個固定的數(shù) ) ? 并確定出各軋制單元之間的生產(chǎn)順序和時間表，進而確定出各軋批內(nèi)板坯的加工時間表 基于批決策與調度集成優(yōu)化策略的模型及算法 1 i M 2 板 坯 寬 度 一個班內(nèi)多個軋制單元 一個單元 第 一 塊 最后一 塊 熱軋生產(chǎn)計劃與調度問題 ? 現(xiàn)有的熱軋生產(chǎn)建模策略 ? 傳統(tǒng)的串行建模策略 ? 將問題建立為一個 PCTSP模型， 每次得到一個軋制單元 ? 多次運行得到帶有生產(chǎn)順序的多個軋制單元