[工學(xué)]天津大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件-資料下載頁
2025-02-16 04:38本頁面
【正文】 ??將各系數(shù)和自由項代如位移法基本方程，得 ? ?22122121,:,0161121296260163626246PlZPlZPZlZlPlZlZ????????????????????解得按疊加法繪最后彎矩圖 PMZMZMM ??? 2211試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。 EI=常數(shù)。 ?????????0022221211212111PPRZrZrRZrZr3322211211iiiiiriirriiiir??????????????320345,00,0201??????????PPBRMRMiZiZZiiZZiZ ,:,03203212121??????????????解得第八節(jié) 力法和位移法的聯(lián)合應(yīng)用 167。 981聯(lián)合法 用位移法計算圖 a所示結(jié)構(gòu)，繪制彎矩圖。 E=常數(shù)。 聯(lián)合法：上述這種求解同一問題時，聯(lián)合應(yīng)用力法、位移法求解的方法，稱為聯(lián)合法。 01111 ?? PRZr 01111 ??? PX?imkNimkNrRZmkNmkNqlRiiirPP????????????????9125612945111122111kNmmkNXmkNmPP0 7 6 1 0 8 5 6 5 61 0 833111131311?????????????PP MXMMMZMM ???? 1111 注意點(diǎn)：用聯(lián)合法求解對稱結(jié)構(gòu)時，每個半結(jié)構(gòu)的計算簡圖的求解是很方便的，但從半結(jié)構(gòu)的結(jié)果，利用對稱性和進(jìn)行疊加時必須細(xì)心，否則將前功盡棄。 167。 982混合法 前面介紹的超靜定結(jié)構(gòu)的解法，即使是聯(lián)合法，對每一個計算簡圖選用基本結(jié)構(gòu)未知量都是相同性質(zhì)的，但對圖示結(jié)構(gòu)，不管是用位移法或力法，其位知數(shù)數(shù)目均 7 個，手算是不可能的。 分析：左邊 “ 主廠房 ” 部分一次超靜定，但獨(dú)立位移有 5個。由邊 “ 附屬廠房 ” 部分獨(dú)立位移只有 2個，而超靜定次數(shù)為六次。 如果左邊部分以力作未知量，右邊部分以位移作未知量，混合用兩類未知量的總未知量只有 3個，如圖所示。下面說明混合法解題思路 此例說明 ,解決問題不能墨守成規(guī)，要深刻理解和掌握力學(xué)概念、原理和方法，在此基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用知識，才能既好又省地解決問題。 ??????????????????000333323213123232221211313212111PPPRZrZrXrRZrZrXrZZX ???95 167。 99 支座移動和溫度改變時的計算 基本方程和基本未知量以及作題步驟與荷載作用時一樣，只是荷載引起的固端反力一項不同。 l l i i A B C Δ l i ? 5 . 1 M圖 一、支座移動時的計算 96 l l i i A B C Δ l l i i A B C l l i i A B C Δ/2 Δ/2 Δ/2 Δ/2 l i ? 5 . 1 M反 =0 97 二、溫度改變時的計算 * 固端彎矩 ?桿件內(nèi)外 溫差 產(chǎn)生的 “ 固端彎矩 ” C C 對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載，對稱軸上的點(diǎn)無轉(zhuǎn)角和水平側(cè)移 , 立柱可自由伸長不產(chǎn)生內(nèi)力，橫梁伸長時，柱子產(chǎn)生側(cè)移 Δ Δ=αTL M=－ 3iΔ/h l l l l h l l l l l h 升溫 T176。 C L ?溫變 產(chǎn)生的軸向變形使結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生已知位移，從而使 桿端產(chǎn)生相對橫向側(cè)移產(chǎn)生的 “ 固端彎矩 ” 98 6m 6m 4m C o 30 ? C o 30 ? C o 10 C o 10 C o 30 ? 例：圖示結(jié)構(gòu)各桿尺寸相同，截面高度 h=。作彎矩圖。 6m C o 30 ? C o 30 ? C o 10 6m C o 10 ? C o 10 ? C o 10 ? C o 10 ? C o 20 ? C o 20 C o 10 6m C o 10 C o 20 ? C o 20 C o 0 C o 0 A B C D A B C D AB柱縮短 αt0 l=40α CD柱伸長 αt0 l=40α BC梁縮短 αt0 l=60α 各桿端的相對線位移 ΔAB= 60α ΔBC= － 80α EIHEI AB ? 2 ?????mAB=mBA mBC=mCB EIlEIBC ?62 ????在桿件中面溫差作用下： 中面溫差 壁面溫差 99 6m C o 20 ? C o 20 C o 20 ? C o 20 C o 0 C o 0 A B C D EIh tEI ?? ????－ mAB=mBA － mBC=mCB EIhtEI ?? ????桿端彎矩為 EIEIEIEIM BBAB ???? )(42 ??????EIEIEIEIM BBBA ???? )(44 ??????EIEIEIEIM BBBC ???? )(64 ?????EIEIEIEIM BBCB ???? )(62 ?????? ? 4 . 5 ? B ? ? 0 1 . 9 67 . 1 ? ? B EI EI ???? 0BCBA MMM=－ = = =－ 6m 6m 4m M圖 αEI
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