[基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)]4章5、6時(shí)域分析法-資料下載頁(yè)
2025-02-15 08:06本頁(yè)面
【正文】 稱為靜態(tài) 速度 誤差系數(shù)； )(lim0 ssGK ksv ??)(lim)(lim)(lim 010000sGs KsGssKssGKssksv????? ???? ??,0)(lim 00 ?? ? ss K GK sv ??? s s re,)(lim 00 KsKGK sv ?? ? Ke s s r 1??,)(lim 010??? ??sGs KK vsv0?? s s re 時(shí)域分析法 ?????? ? ssrsv ess K GK ,0)(lim0 00，時(shí)當(dāng) ?KeKsKGK ssrsv1,)(lim100 ????? ?，時(shí)當(dāng) ?0,)(lim2 010 ?????? ?? ssrvsv esGs KK，時(shí)當(dāng) ? 的大小反映了系統(tǒng)在斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)精度。 越大， 越小。所以說(shuō) 反映了系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入的能力。 vKssevKvK 時(shí)域分析法 KeKsKGK ssrsv1,)(lim00 ????? ?型系統(tǒng)， 當(dāng)輸入為 時(shí)（單位斜坡函數(shù)） 21)(ssR ?有差系統(tǒng) 時(shí)域分析法 ? 當(dāng)輸入為 時(shí)（單位加速度函數(shù)） 31)(ssR ?aksksssr KsGssGssRe 1)(lim1)(1)(lim200????????????? ? ssrsa esKGsK ,0)(lim0 020，時(shí)當(dāng) ?KeKsKGK ssrsa1,)(lim200 ????? ?，時(shí)當(dāng) ?0,)(lim3 020 ?????? ?? ssrvsa esGs KK，時(shí)當(dāng) ?式中： 稱為靜態(tài) 加速度 誤差系數(shù)； )(lim 20 sGsK ksa ??)(lim)(lim)(lim 02002020sGs KsGs KssGsKssksa????? ???? ???????? ? ssrsa esKGsK ,0)(lim1 010，時(shí)當(dāng) ? 時(shí)域分析法 KeKsKGK ssrsa1,)(lim200 ????? ?，時(shí)當(dāng) ?0,)(lim3 00 ?????? ? ssrsa esGsKK，時(shí)當(dāng) ? 的大小反映了系統(tǒng)在拋物線輸入下的穩(wěn)態(tài)精度。 越大， 越小。所以說(shuō) 反映了系統(tǒng)跟蹤拋物線輸入的能力。 aKsseaK aK?????? ? ssrsa esKGsK ,0)(lim0 020，時(shí)當(dāng) ??????? ? ssrsa esKGsK ,0)(lim1 010，時(shí)當(dāng) ? 時(shí)域分析法 KeKsKGK ssrsa1,)(lim00 ?????? ?型系統(tǒng)， 當(dāng)輸入為 時(shí)（單位加速度函數(shù)） 31)(ssR ?有差系統(tǒng) 時(shí)域分析法 當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號(hào)由位置、速度和加速度分量 組成時(shí)，即 時(shí)，當(dāng) 2)(2CtBtAtr ???avpssr KCKBKAe ???? 1有 時(shí)域分析法 靜態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差 系統(tǒng)類型 靜態(tài)誤差系數(shù) 穩(wěn)態(tài)誤差 Kp Kv Ka 階躍輸入 r(t)=R1(t) 斜坡輸入 r(t)=Rt 拋物線輸入 r(t)= Rt2/2 0型 K 0 0 ∞ ∞ Ⅰ 型 ∞ K 0 0 ∞ Ⅱ 型 ∞ ∞ K 0 0 pKR?10vKv0aKa0 時(shí)域分析法 小結(jié)： ① 給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與外作用有關(guān)。對(duì)同一系統(tǒng)加入不同的輸入，穩(wěn)態(tài)誤差不同。 ② 與時(shí)間常數(shù)形式的開(kāi)環(huán)增益有關(guān)；對(duì)有差系統(tǒng)，K↑ ，穩(wěn)態(tài)誤差 ↓ ，但同時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性變差。 ③ 與積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)有關(guān)。積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù) ↑ ，穩(wěn)態(tài)誤差 ↓ ，但同時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性變差。 由此可見(jiàn)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求往往與系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的要求是矛盾的。 時(shí)域分析法 + N(s) G1(s) G2(s) H(s) E(s) 二、擾動(dòng)信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 N(s)作用下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 En(s)= N(s) G2(s)H(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) R(s)=0 essn= limS G2(s)H(s)N(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) s→0 時(shí)域分析法 例 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)， 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 誤差。 (3s+1) 5 G2(s)= H(s)= 2 s G1(s)= s+5 10 G1(s)G2(s)H(s)= 50 2 S(S+5)(3S+1) r(t) = 2t n(t) = 1(t) 解： 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 s(+1)(3s+1) 20 = R(s)= s2 2 = Kυ 2 2 2 K 20 essr= = = N(s)=(s)H(s)N(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) s→0 ess=essr+essn== S(+1)(3S+1) S(3S+1) 1+ 20 5 2 S s→0 =lim S = 時(shí)域分析法 主導(dǎo)極點(diǎn)： 指在系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點(diǎn)中，距離虛軸最近，且其附近沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)，而所有其它極點(diǎn)都遠(yuǎn)離虛軸。 則此系統(tǒng)的響應(yīng)可近似地認(rèn)為由這個(gè)（或這對(duì)）極點(diǎn)所產(chǎn)生。這該極點(diǎn)稱為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)。 考慮到控制工程實(shí)踐中通常要求控制系統(tǒng)既有較高的反應(yīng)速度，又具有較好的平穩(wěn)性，往往將控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)成具有衰減振蕩的響應(yīng)特性。因此，閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)通?？傄怨曹棌?fù)數(shù)極點(diǎn)的形式出現(xiàn)。 高階系統(tǒng)：三階以上的系統(tǒng)。 高階系統(tǒng)在一定條件下簡(jiǎn)化為有一對(duì)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的二階系統(tǒng)以便進(jìn)行分析。
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