【正文】 絡(luò)輸出 效果很差 ， 而且每次運行 結(jié)果也不一樣 。 圖 233 未訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)值 97 14. 建立網(wǎng)絡(luò)函數(shù) newfftd( ) 利用 newfftd( )函數(shù)可生成一個前饋輸入延時 BP網(wǎng)絡(luò)。其調(diào)用格式為： =newfftd(Xr,ID,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) 式中， ID為延遲輸入向量；其他參數(shù)定義同函數(shù)newff( )。 98 例 221 利用兩層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練加權(quán)系數(shù) 。 兩組 3輸入為 [1 2。1 1。1 3]， 希望的輸出均為 [1,1]。 隱含層的激活函數(shù)取 S型傳輸函數(shù) ， 輸出層的激活函數(shù)取線性傳輸函數(shù) 。 解 根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)編寫的程序如下 。 ex2_21 結(jié)果顯示： Y = 99 15. 計算誤差曲面函數(shù) errsurf( ) 利用誤差曲面函數(shù)可以計算單輸入神經(jīng)元誤差的平方和 。 其調(diào)用格式為： Es= errsurf (X, T, W,b,’Tf’) 100 16. 繪制誤差曲面圖函數(shù) plotes( ) 利用函數(shù) plotes ( )可繪制誤差曲面圖 。 其調(diào)用格式為： plotes(W,b,Es,v) 式中 W為權(quán)值矩陣； b為的偏值向量； Es為誤差曲面；v為期望的視角 ， 默認(rèn)為 [ 30]。 例利用以下命令 ， 可得圖 234。 X=[3 2]。T=[ ]。 W=4::4。b=W。 Es=errsurf (X, T, W,b,39。logsig39。)。 plotes(W,b,Es,[60 30]) 圖 234 誤差曲面圖 101 17. 在誤差曲面圖上繪制權(quán)值和偏值的位置函數(shù)plotep ( ) 函數(shù) plotep ( )在已由函數(shù) plotes ( )產(chǎn)生的誤差性能表面圖上畫出單輸入網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 w與偏差 b所對應(yīng)的誤差 e的位置 ， 該函數(shù)調(diào)用格式為： h=plotep (W,b,e) 102 例利用以下命令 ， 可得圖 235。 X=[3 2]。T=[ ]。 W=4::4。b=W。 Es=errsurf (X,T,W,b,39。logsig39。)。 plotes(W,b,Es,[60 30]) W=2。b=0。 e=sumsqr(Tsimuff(X,W,b,39。logsig39。))。plotep(W,b,e) 圖 235 權(quán)值和偏值在誤差曲面圖上的位置 103 ploterr ( ) 函數(shù) ploterr (e) 繪制誤差 e的行矢量對訓(xùn)練次數(shù)的曲線 ， 縱軸為對數(shù)形式 。 總的訓(xùn)練次數(shù)比誤差 e的長度要小 1。 誤差 e中的第一個元素是訓(xùn)練前 （ 次數(shù)為 0）的初始網(wǎng)絡(luò)誤差 。 函數(shù) ploterr (e,g) 繪制誤差 e的行矢量并用水平點線來標(biāo)志誤差 g。 19． 繪制誤差的直方圖函數(shù) barerr( ) 函數(shù) barerr (e) 繪制每對輸入 /目標(biāo)矢量誤差 e平方和的直方圖 。 104 例 222 設(shè)計一個三層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ， 并訓(xùn)練它來識別0,1,2,? ,9,A,? ,F， 這 16個十六進(jìn)制已經(jīng)被數(shù)字成像系統(tǒng)數(shù)字化了 ， 其結(jié)果是對應(yīng)每個數(shù)字有一個 5?3的布爾量網(wǎng)絡(luò) 。 例如 0用 [1 1 1。1 0 1。1 0 1。1 0 1。1 1 1]表示；1用 [0 1 0。0 1 0。0 1 0。0 1 0。 0 1 0]表示； 2用 [1 1 1。 0 0 1。0 1 0。1 0 0。1 1 1]表示 ， 等等 。 如圖 236所示 。 圖 236 16個十六進(jìn)制對應(yīng)的 5?3的布爾量網(wǎng)絡(luò) 105 解 將這 16個含 15個布爾量網(wǎng)絡(luò)元素的輸入向量定義成一個 15?16維的輸入矩陣 X， X中每一列的 15個元素對應(yīng)一個數(shù)字量按列展開的布爾量網(wǎng)絡(luò)元素 ， 例如 X中第一列的 15個元素 [1。1。1。1。0。1。1。0。1。1。0。1。1。1。1]表示0。 目標(biāo)向量也被定義成一個 4?16維的目標(biāo)矩陣 T，其每一列的 4個元素對應(yīng)一個數(shù)字量 ， 這 16個數(shù)字量用其所對應(yīng)的十六進(jìn)制值表示 。 例如用 [0。0。0。0]表示 0；用 [0。0。0。1]表示 1；用 [0。0。1。0]表示 2， 等等 。 106 為了識別這些以 5?3布爾量網(wǎng)絡(luò)表示的十六進(jìn)制數(shù) ， 所設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)需要有 16個輸入 ， 在輸出層需要有4個神經(jīng)元來識別它 ， 隱含層 （ 對應(yīng)于 MATLAB工具箱中的第一層 ） 設(shè)計了 9個神經(jīng)元 。 激活函數(shù)選擇logSigmoid型傳輸函數(shù) ， 因為它的輸出范圍 （ 0到 1）正好適合在學(xué)習(xí)后輸出布爾值 。 由于十六進(jìn)制數(shù)的表示有時會受到噪聲的污染 ， 使布爾量網(wǎng)絡(luò)元素發(fā)生變化 ， 為了能排除噪聲的干擾 ， 順利地識別 16個十六進(jìn)制數(shù) ， 必須設(shè)計高性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 。 107 方法一： ex2_22_1 結(jié)果顯示： y = 108 方法二： ex2_22_2 結(jié)果顯示： y4 = 109 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù) MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中提供了大量的與徑向基網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的的工具箱函數(shù) 。 在 MATLAB工作空間的命令行鍵入 “ help radbasis”， 便可得到與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的函數(shù) ， 進(jìn)一步利用 help命令又能得到相關(guān)函數(shù)的詳細(xì)介紹 。 表 25列出了這些函數(shù)的名稱和基本功能 。 110 表 25 徑向基網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和功能 函數(shù)名 功 能 dist( ) 計算向量間的距離函數(shù) radbas( ) 徑向基傳輸函數(shù) solverb( ) 設(shè)計一個徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) solverbe( ) 設(shè)計一個精確徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) simurb( ) 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù) newrb( ) 新建一個徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) newrbe( ) 新建一個嚴(yán)格的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) newgrnn( ) 新建一個廣義回歸徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ind2vec( ) 將數(shù)據(jù)索引向量變換成向量組 vec2ind ( ) 將向量組變換成數(shù)據(jù)索引向量 newpnn( ) 新建一個概率徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 111 1. 計算矢量間的距離函數(shù) dist( ) 大多數(shù)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入可通過表達(dá)式 N=w*X+b來計算 ， 其中 w， b分別為權(quán)矢量和偏差矢量 。 但有一些神經(jīng)元的輸入可由函數(shù) dist( )來計算 ， dist( ) 函數(shù)是一個歐氏 (Euclidean) 距離權(quán)值函數(shù) ， 它對輸入進(jìn)行加權(quán) ， 得到被加權(quán)的輸入 。 一般兩個向量 x和 y之間的歐氏 (Euclidean) 距離 D 定 義 為 ： D=sun((xy).^2).^。 函數(shù) dist( )調(diào)用格式為： D=dist(W,X) 或 D=dist(pos) 112 D=disk(pos) 函數(shù)也可以作為一個階層距離函數(shù) ，用于查找某一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的所有神經(jīng)元之間的歐氏距離 ， 函數(shù)也返回一個距離矩陣 。 例如 w=rand(4,3)。X=rand(3,1)。d=dist(w,X) 結(jié)果顯示： d = 113 2. 徑向基傳輸函數(shù) radbas( ) 徑向基函數(shù)神經(jīng)元的傳輸函數(shù)為 radbas( )， RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入同前面介紹的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式有所不同 。 其網(wǎng)絡(luò)輸入為權(quán)值向量 W與輸入向量 X之間的向量距離乘以偏值 b， 即 d=radbas(dist(W,X)*b)。 函數(shù)調(diào)用格式為： a=radbas(N) 或 a=radbas(Z,b) radbas (P) 114 函數(shù) radbas (P)包含傳輸函數(shù)的特性名并返回問題中的特性，如下的特性可叢任何傳輸函數(shù)中獲得： (1)delta— 與傳輸函數(shù)相關(guān)的 delta函數(shù)； (2)init— 傳輸函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)初始化函數(shù)； (3)name— 傳輸函數(shù)的全稱； (4)output— 包含有傳輸函數(shù)最小 、 最大值的二元矢量 。 例利用以下命令可得圖 237。 n=5::5。a=radbas(n)。 plot(n,a) 圖 237 徑向基傳輸函數(shù) 115 solverb( ) 徑向基網(wǎng)絡(luò)由一個徑向基神經(jīng)元隱含層和一個線性神經(jīng)元輸出層組成的兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ， 徑向基網(wǎng)絡(luò)不僅能較好地擬合任意不連續(xù)的函數(shù) ， 而且能用快速的設(shè)計來代替訓(xùn)練 。 利用函數(shù) solverb( )設(shè)計的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ， 因在建立網(wǎng)絡(luò)時預(yù)先設(shè)置了目標(biāo)參數(shù) ， 故它同時也完成了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 ，可以不經(jīng)過訓(xùn)練 ， 直接使用 。 該函數(shù)的調(diào)用格式為： [W1,b1,W2,b2,nr,dr]=solverb(X,T,dp) 116 solverbe( ) 函數(shù) solverbe( )產(chǎn)生一個與輸入向量 X一樣多的隱含層徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ， 因而網(wǎng)絡(luò)對設(shè)計的輸入 /目標(biāo)向量集誤差為 0， 該函數(shù)的調(diào)用格式為： [W1,b1,W2,b2]=solverbe(X,T,sc) 117 5. 徑向基網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù) simurb( ) 徑向基網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和訓(xùn)練好以后便可對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真 ， 其調(diào)用格式為： y=simurb (X,W1,b1,W2,b2) 118 例 223 利用徑向基網(wǎng)絡(luò)完成函數(shù)逼近 。 解 根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)編寫的程序如下 。 ex2_23 利用以上程序可得圖 238和如下結(jié)果 。 y = 本例采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)來完成函數(shù)逼近任務(wù) ，將結(jié)果同 BP網(wǎng)絡(luò)以及改進(jìn) BP算法的前向網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果做比較后 ， 發(fā)現(xiàn)徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)所用的時間最短 。 圖 238 訓(xùn)練后的輸出與目標(biāo)值 119 6. 新建一個徑向基網(wǎng)絡(luò)函數(shù) newrb( ) 調(diào)用格式為： =newrb(X,T,goal,spread) 例建立一個徑向基網(wǎng)絡(luò) ， 可利用以下命令 X=[1 2 3]。T=[ ]。 =newrb(X,T)。y=sim(,X) 結(jié)果顯示： y = 120 7. 新建一個嚴(yán)格的徑向基網(wǎng)絡(luò)函數(shù) newrbe( ) 利用函數(shù) newrbe( )可以新建一個嚴(yán)格的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，調(diào)用格式為： =newrbe(X,T,SPREAD) 例建立一個徑向基網(wǎng)絡(luò)，可利用以下命令 X=[1 2 3]。T=[ ]。=newrbe(X,T)。y=sim(,X) 結(jié)果顯示： y = 121 8. 新建一個廣義回歸徑向基網(wǎng)絡(luò)函數(shù) newgrnn( ) 廣義回歸徑向基網(wǎng)絡(luò) GRNN是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種變化形式，由于訓(xùn)練速度快，非線性映射能力強，因此經(jīng)常用于函數(shù)逼近，利用函數(shù) newgrnn( )可以新建一個廣義回歸徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，調(diào)用格式為： =newgrnn(X,T,SPREAD) 122 利用函數(shù) newgrnn( )新建的廣義回歸徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也可以不經(jīng)過訓(xùn)練，直接使用。例建立一個廣義回歸徑向基網(wǎng)絡(luò)，可利用以下命令 X=[1 2 3]。T=[ ]。 = newgrnn(X,T,)。y=sim(,X) 結(jié)果顯示： y = 123 9. 將數(shù)據(jù)索引向量變換成向量組函數(shù) ind2vec( ) 函數(shù) ind2vec( )的調(diào)用格式為： vec=ind2vec(ind) 式中， ind為 n維數(shù)據(jù)索引行向量； vec為 m行 n列的稀疏矩陣，每列只有一個 1，矩陣的行數(shù) m等于向量 ind中所有分量的最大值，矩陣中的第 i個列向量，除了由 ind中第 i個分量的值指定的位置為 1外，其余元素為0。 124 例 ind=[1 3 2 3]。vec=ind2vec(ind)