[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第五章無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資價(jià)值-資料下載頁
2025-01-21 21:49本頁面
【正文】 年將利息按單利進(jìn)行再投資。投資者于 2022年 1月 1日購買該券，期望報(bào)酬率為 12%(單利 )。 選擇題：如果是你會(huì)選擇下列哪一項(xiàng)？ ? 一、單利債券價(jià)值評(píng)估 （一）單利計(jì)息、一次還本付息債券 nrtFiFV?+??+=10 其中 ： V0表示價(jià)值 F表示面值 i表示年利率 t表示償還期限 n表示殘存年限 r表示貼現(xiàn)率 第 t年 第 t n年 第 3年 第 2年 第 1年 第 0年 F+F*i*t n年 V0 單利進(jìn)行貼現(xiàn) 例 3：設(shè)某債券面值 100元，年利率 10%， 2022年 1月 1日發(fā)行， 2022年 1月 1日到期，單利計(jì)息，一次還本付息。投資者于 2022年 1月 1日購買該券，期望報(bào)酬率為 12%(單利 )，其價(jià)值評(píng)估為： 3 72%12171 0 0%101 0 00=?+??+=V即：在投資者看來，該債券的內(nèi)在價(jià)值為 。 （二） 單利計(jì)息、到期還本、每年支取利息并按單利法再投資的債券 nrnFiFV?+??+=10其中： V0表示價(jià)值 F表示面值 i表示年利率 n表示殘存年限 r表示貼現(xiàn)率 第 t年 第 t n年 第 3年 第 2年 第 1年 第 0年 F+F*i n年 V0 F*i F*i F*i F*i F*i F*i 單利進(jìn)行貼現(xiàn) 例 4：設(shè)某債券面值 100元，年利率 10%， 2022年 1月1日發(fā)行， 2022年 1月 1日到期，單利計(jì)息，每年付息一次，到期還本。投資者每年將利息按單利進(jìn)行再投資。投資者于 2022年 1月 1日購買該券，期望報(bào)酬率為 12%(單利 )，其價(jià)值評(píng)估為： 2%12121 0 0%101 0 00=?+??+=V 即：在投資者看來，該債券的內(nèi)在價(jià)值為 。 （三） 單利計(jì)息、到期還本、每年支取利息并按復(fù)利法再投資的債券 ?= +++?= ntnt rFrFiV10 )1()1( 其中： V0表示價(jià)值 F表示面值 i表示年利率 t表示償還期限 n表示殘存年限 r表示貼現(xiàn)率 復(fù)利進(jìn)行貼現(xiàn) 第 t年 第 t n年 第 3年 第 2年 第 1年 第 0年 F+F*i n年 V0 F*i F*i F*i F*i F*i F*i 例 5:設(shè)某債券面值 100元，年利率 10%， 2022年 1月 1日發(fā)行， 2022年 1月 1日到期，單利計(jì)息，每年付息一次，到期還本。投資者每年將利息按復(fù)利進(jìn)行再投資。投資者于 2022年 1月 1日購買該券，期望報(bào)酬率 12%(單利 )，其價(jià)值評(píng)估為： )(10%)121(100%)121(100%102120=+=?++=+++?= ?=ttV即：在投資者看來，該債券的內(nèi)在價(jià)值為 。 ?二、 復(fù)利債券價(jià)值評(píng)估 （一） 每年一次計(jì)息且一次還本付息的復(fù)利債券 nNriFV)1()1(0 ++= 其中： V0表示價(jià)值 F表示面值 i表示年利率 r表示貼現(xiàn)率 n表示殘存年限 N表示還本年限 第 t年 第 t n年 第 3年 第 2年 第 1年 第 0年 F（ 1+i） ∧ n n年 V0 復(fù)利進(jìn)行貼現(xiàn) 例 6：設(shè)某債券面值 100元，年利率 10%， 2022年 1月 1日發(fā)行， 2022年 1月 1日到期，復(fù)利計(jì)息，一次還本付息。投資者于 2022年 1月 1日購買該券，期望報(bào)酬率為12%(復(fù)利 )，其價(jià)值評(píng)估為： %)121(%)101(100270=?=++?=V即：在投資者看來，該債券的投資價(jià)值為 。 （二） 每年計(jì)取并支付利息 1次的復(fù)利債券 nnnntnntrFrrrFirFriFiV)1(})1(1)1({)1()1()1(110++++?=++++?= ?= 其中： V0表示價(jià)值 F表示面值 i表示年利率 n表示殘存年限 r表示貼現(xiàn)率 第 t年 第 t n年 第 3年 第 2年 第 1年 第 0年 n年 V0 F*i i* F(1+i) i* F(1+i) tn1 i*F(1+i) 2 F +i*F (I + i) t1 復(fù)利進(jìn)行貼現(xiàn) 例 7：設(shè)某債券面值 100元，年利率 10%， 2022年 1月 1日發(fā)行， 2022年 1月 1日到期，復(fù)利計(jì)息并每年支付 1次，到期還本。投資者于 2022年 1月 1日購買該券，期望報(bào)酬率為 12%(復(fù)利 )，其價(jià)值評(píng)估為： 2 5 4 1002 5 4 12 5 4 %1210%)121(100%)121(1%)121(%12100%102220=+=+?=++++??=V即在投資者看來，該種債券的內(nèi)在價(jià)值為 。 （三） 每年兩次付息的復(fù)利債券 ?美國方式 r＝ 2r′(r為年復(fù)利率， r′為半年復(fù)利率 ) nnnrFrrrFiV2220)21()21(1 )21(++++??=nnnrFrrrFiV)1(})1(1)1({)11(20 ++++?+?=?AIBD方式 r=(1+r’)178。1 ?三、 貼現(xiàn)債 (或貼水債 )投資價(jià)值評(píng)估 （一） 1年以內(nèi)償還的貼現(xiàn)債券 ?其投資價(jià)值計(jì)算公式為： 0 1 3 6 5FVrn=+ ? ?其中： V0表示價(jià)值 F表示面值 r表示貼現(xiàn)率 n表示殘余天數(shù) 例 8： 2022年 8月 29日購入 2022年 4月 27日到期償還的面值 100元的貼現(xiàn)債，期望報(bào)酬率為 12%，則該債券在購入日的價(jià)值評(píng)估為： 01001 12% 241 365100V =+ ? ?== 元即在投資者看來，該債券的內(nèi)在價(jià)值為 。 （二） 1年以上償還的貼現(xiàn)債券 nrFV)1(0 +=第 t年 第 t n年 第 3年 第 2年 第 1年 第 0年 F n年 V0 其中： V0表示價(jià)值 F表示面值 r表示貼現(xiàn)率 n表示殘存年限 復(fù)利進(jìn)行貼現(xiàn) The End Thank You!
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