【正文】 ???????????????上式中 稱(chēng)為調(diào)頻指數(shù) ， 代表 FM波的最大相位偏移 ； mmffAKm??（ ） 《 通信原理課件 》 稱(chēng)為最大角頻率偏移 。 m a x fmKA???因此 m a x m a xfmmfmf??????（ ） 《 通信原理課件 》 PM與 FM之間的關(guān)系 比較式 （ ） 和 （ ） 可以得出結(jié)論：盡管 PM和 FM是角調(diào)制的兩種不同形式 ， 但它們并無(wú)本質(zhì)區(qū)別 。 PM和 FM只是頻率和相位的變化規(guī)律不同而已 。 在PM中 ， 角度隨調(diào)制信號(hào)線(xiàn)性變化 ， 而在FM中 ， 角度隨調(diào)制信號(hào)的積分線(xiàn)性變 《 通信原理課件 》 化。若將先積分而后使它對(duì)載波進(jìn)行 PM即得 FM；而若將先微分而后使它對(duì)載波進(jìn)行FM即得 PM；所以 PM與 FM波的產(chǎn)生方法有兩種：直接法和間接法，如圖 所示。 《 通信原理課件 》 圖 直接調(diào)相和間接調(diào)相圖 《 通信原理課件 》 圖 直接調(diào)頻和間接調(diào)頻 《 通信原理課件 》 從以上分析可見(jiàn)，調(diào)頻與調(diào)相并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，兩者之間可相互轉(zhuǎn)換。鑒于在實(shí)際應(yīng)用中多采用 FM波，下面將集中討論頻率調(diào)制。 《 通信原理課件 》 調(diào)頻信號(hào)的頻譜和帶寬 一 、 窄帶調(diào)頻 （ NBFM） 調(diào)頻波的最大相位偏移滿(mǎn)足如下條件 | ( ) |6tfK m d????????時(shí)，稱(chēng)為窄帶調(diào)頻（ NBFM）。在這種情況下，調(diào)頻波的頻譜只占比較窄的頻帶寬度。 由式（ ）可以得到 NBFM波的時(shí)域表達(dá)式為 （ ） 《 通信原理課件 》 ( ) c os[ ( ) ]c os . c os[ ( ) ] si n . si n[ ( ) ]tNB F M c fttc f c fS t A t K m dA t K m d A t K m d? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ????????由于 較小 ， 運(yùn)用公式 和 ， 式 （ ） 可以簡(jiǎn)化為 ()tfK m t dt???1c o s ?x xx ?s in（ ） 《 通信原理課件 》 ( ) c o s [ ( ) ] s intN B F M c f cS t A t A K m d t? ? ? ????? ?因此，窄帶調(diào)頻的頻域表達(dá)式為 ( ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] [ ]2f ccN B F M c cccAK MMSA? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???（ ） （ ） 《 通信原理課件 》 由式（ ）可見(jiàn)， NBFM與 AM的頻譜相類(lèi)似，都包含載波和兩個(gè)邊帶。 NBFM信號(hào)的帶寬與 AM信號(hào)的帶寬相同，均為基帶信號(hào)最高頻率分量的兩倍。不同的是， NBFM的兩個(gè)邊頻分量分別乘了因式 和 由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起已調(diào)信號(hào)頻譜的失真，造成了 NBFM與 AM的本質(zhì)區(qū)別。 )/(1 c?? ? )/(1 c?? ?《 通信原理課件 》 二、寬帶調(diào)頻（ WBFM） 當(dāng)式（ ）不成立時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式不能簡(jiǎn)化為式（ ），此時(shí)調(diào)制信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制將產(chǎn)生較大的頻偏，使已調(diào)信號(hào)在傳輸時(shí)占用較寬的頻帶，所以稱(chēng)為寬帶調(diào)頻。 一般信號(hào)的寬帶調(diào)頻時(shí)域表達(dá)式非常復(fù)雜。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們只研究單頻調(diào)制的情況，然后把分析的結(jié)論推廣到一般的情況。 《 通信原理課件 》 單頻調(diào)制時(shí) WBFM的頻域特性 設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為 cmmm tAtm ??? ??? ,c o s)(則由式（ ）可得 ( ) c o s [ s in ]F M c f mS t A t m t????（ ） 《 通信原理課件 》 經(jīng)推導(dǎo)，式（ ）可展開(kāi)成如下級(jí)數(shù)形式 tnmJAtS mncfnFM )co s ()()( ?? ?? ?????式中 ， 為第一類(lèi)階貝塞爾函數(shù) ，貝塞爾函數(shù)曲線(xiàn)如圖 。 可以證明，第一類(lèi)階貝塞爾函數(shù)具有以下對(duì)稱(chēng)性 )( fn mJ（ ） 《 通信原理課件 》 ()()()nfnfnfJ m nJmJ m n???? ????為 偶 數(shù)為 奇 數(shù)對(duì)應(yīng)不同 n的第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)值可查閱附錄三的貝塞爾函數(shù)表 。 對(duì)式 （ ） 進(jìn)行傅里葉變換 ， 可得到 WBFM的頻譜表達(dá)式 （ ） ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]F M n f c m c mnS A J m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ??（ ） ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]F M n f c m c mnS A J m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ??《 通信原理課件 》 調(diào)頻波的頻譜如圖 。 圖 貝塞爾函數(shù)曲線(xiàn) 《 通信原理課件 》 圖 調(diào)頻波的頻譜 《 通信原理課件 》 由式 （ ） 和圖 ， 調(diào)頻波的頻譜包含無(wú)窮多個(gè)分量 。 當(dāng)時(shí) n=0就是載波分量 ， 其幅度為 ；當(dāng) 時(shí)在載頻兩側(cè)對(duì)稱(chēng)地分布上下邊頻分量 ， 譜線(xiàn)之間的間隔為 ， 幅度為 ；當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ， 上下邊頻幅度的極性相反；當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)上下邊頻幅度的極性相同 。 c?0 ()fJm0n ?cmn???m?()nfJm《 通信原理課件 》 單頻調(diào)制時(shí)的頻帶寬度 由于調(diào)頻波的頻譜包含無(wú)窮多個(gè)頻率分量，因此，理論上調(diào)頻波的頻帶寬度為無(wú)限寬。 然而實(shí)際上邊頻幅度 Jn(mf)隨著 n的增大而逐漸減小，因此只要取適當(dāng)?shù)?n值使邊頻分量小到可以忽略的程度，調(diào)頻信號(hào)可近似認(rèn)為具有有限頻譜。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：當(dāng) mf≥1 以后，取邊頻數(shù)n=mf+1 即可。因?yàn)?n＞ mf+1 以上 的邊頻 《 通信原理課件 》 幅度 Jn(mf)均小于 ， 相應(yīng)產(chǎn)生的功率均在總功率的 2% 以下 ， 可以忽略不計(jì) 。 根據(jù)這個(gè)原則 ， 調(diào)頻波的帶寬為 f2 ( ) 2 ( 1 )F M m f mB f f m f? ? ? ? ?式中， 為調(diào)制信號(hào)的頻率； 為最大頻偏 , 該式稱(chēng)為卡森公式 。 （ ） mf《 通信原理課件 》 若 ，則 2 ( )N B F M mB f N B F M?若 ，則 1??fm1??fm)(2 W B F MfB W B F M ??（ ） （ ） 《 通信原理課件 》 以上討論的是單頻調(diào)制的情況，當(dāng)調(diào)制信號(hào)有多個(gè)頻率分量時(shí)，已調(diào)信號(hào)的頻譜要復(fù)雜很多。根據(jù)分析和經(jīng)驗(yàn)，多頻調(diào)制時(shí)，其帶寬近似為 其中 fm為調(diào)制信號(hào)的最高頻率分量， 為最大頻偏。 2 ( )F M mB f f? ? ?f?《 通信原理課件 》 調(diào)頻信號(hào)的平均功率分布 調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于調(diào)頻信號(hào)的均方值，即 22 2 2( ) [ ( ) c o s ( ) ] ( )2F M F M n f c m n fnnAP S t A J m n t J m????? ? ? ? ? ?? ? ? ???根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，上式中 ??????nfn mJ 1)(2所以調(diào)頻信號(hào)的平均功率為 22FMAS ?《 通信原理課件 》 [例 ] 已知 V，求：已調(diào)波信號(hào)功率、最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和已調(diào)信號(hào)帶寬。 解：已調(diào)波信號(hào)功率 6( ) 1 0 0 c o s ( 2 1 0 ) 5 c o s( 4 0 0 0 )FMS t t t????? ? ???2100( ) 5 0 0 02FMS t W??4m a x40005 , 5 1 02f f mm f m f H z??? ? ? ? ?42( 1 ) 2( 5 1 ) 20 00 2. 4 10F M f mB m f H z? ? ? ? ? ? ?《 通信原理課件 》 一 、 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生 產(chǎn)生調(diào)頻波的方法通常有兩種：直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法 。 直接法 。 直接法就是用調(diào)制信號(hào)直接控制振蕩器的電抗元件參數(shù) ， 使輸出信號(hào)的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)呈線(xiàn) 《 通信原理課件 》 性變化。目前人們多采用壓控振蕩器 (VC O)作為產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制器。振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（ VCO），它產(chǎn)生的輸出頻率正比于所加的控制電壓。 《 通信原理課件 》 直接法的主要優(yōu)點(diǎn)是在實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性調(diào)頻的要求下 ， 可以獲得較大的頻偏 。缺點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度不高 ， 往往需要附加穩(wěn)頻電路來(lái)穩(wěn)定中心頻率 。 《 通信原理課件 》 間接法 間接法又稱(chēng)倍頻法 ， 它是由窄帶調(diào)頻通過(guò)倍頻產(chǎn)生寬帶調(diào)頻信號(hào)的方法 。 其原理框圖如圖 。 圖 間接產(chǎn)生 WBFM的框圖 《 通信原理課件 》 設(shè) NBFM產(chǎn)生的載波為 ，產(chǎn)生的最大頻偏為 ，調(diào)頻指數(shù)為 ， 和 為倍頻次數(shù)。若要獲得 WBFM的載頻為 ，最大頻偏為 ，調(diào)頻指數(shù) 。根據(jù)圖 系式如下： 1f1f1fm1n 2ncfffm2 1 1 2()cf n n f f??12f n n f?1 2 1ffm n n m?《 通信原理課件 》 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào) (1)、 非相干解調(diào) 非相干解調(diào)器由限幅器 、 鑒頻器和低通濾波器等組成 ， 其方框圖如圖 示 。 限幅器輸入為已調(diào)頻信號(hào)和噪聲 ，限幅器是為了消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸 《 通信原理課件 》 變；帶通濾波器的作用是用來(lái)限制帶外噪聲，使調(diào)頻信號(hào)順利通過(guò)。 鑒頻器中的微分器把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波，然后由包絡(luò)檢波器檢出包絡(luò)，最后通過(guò)低通濾波器取出調(diào)制信號(hào)。 《 通信原理課件 》 圖 調(diào)頻信號(hào)的非相干解調(diào) 《 通信原理課件 》 設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為 ( ) ( ) c o s [ ( ) ]ti F M c fS t S t A t K m d? ? ???? ? ? ?微分器的作用是把調(diào)頻信號(hào)變成調(diào)幅調(diào)頻波 。 微分器輸出為 () ()()( ) si n[ ( ) ]i FMdtc f c fdS t dS tStdt dtA K m t t K m d? ? ? ???????? ? ? ??? ?包絡(luò)檢波的作用是從輸出信號(hào)的幅度變化中檢出調(diào)制信號(hào)。包絡(luò)檢波器輸出為 （ ） 《 通信原理課件 》 0 ( ) [ ( ) ] ( )d c f d c d fS t K K m t K K K m t??? ? ? ? Kd 稱(chēng)為鑒頻靈敏度 ， 是已調(diào)信號(hào)單位頻偏對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的幅度 ， 單位為伏/赫茲 （ V/Hz） ， 經(jīng)低通濾波器后加隔直流電容 ， 隔去無(wú)用的直流 ， 得 0 ( ) ( )dfm t K K m t?（ ） （ ） 《 通信原理課件 》 (2)、 相干解調(diào) 由于窄帶調(diào)頻信號(hào)可分解成正交分量與同相分量之和 ， 因而可以采用線(xiàn)性調(diào)制中的相干解調(diào)法來(lái)進(jìn)行解調(diào) 。 其原理框圖如圖 。 圖中的帶通濾波器用來(lái)限制信道所引入的噪聲 ， 但調(diào)頻信號(hào)應(yīng)能正常通過(guò) 。 《 通信原理課件 》 圖 窄帶調(diào)頻信號(hào)的相干解調(diào) 《 通信原理課件 》 設(shè)窄帶調(diào)頻信號(hào)為 ( ) c o s ( s in[] )tN B F M c f cS t A t A K m d t? ? ? ????? ?相干載波 ttCc?s i n)( ??則乘法器輸出為 ( ) sin 2 [ ( ) ] ( 1 c o s 2 )22tp c f cAAs t t K m d t? ? ? ???? ? ? ??（ ） 《 通信原理課件 》 經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，得 ( ) ( )2t