[工學(xué)]計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)仿真第4章-資料下載頁(yè)
2025-01-21 13:09本頁(yè)面
【正文】 角線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)，約旦標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)。 設(shè)系統(tǒng)的微分方程為 ( ) ( 1 )1 1 0 0nn ny a y a y a y b u??? ? ? ? ?取狀態(tài)變量為： 12( 1 )nnx yx yx y ??? ???? ???? ?????? ???? ??????X寫(xiě)成狀態(tài)空間表達(dá)式形式為能控標(biāo)準(zhǔn)型： ? ?10 1 100 00 01= b 0 0nnua a ay???? ???? ?????? ????? ? ? ????IX = X +X 能控標(biāo)準(zhǔn)型 如果系統(tǒng)微分方程為 ( ) ( 1 ) ( 1 )1 1 0 1 1 0n n nnny a y a y a y b u b u b u????? ? ? ? ? ? ? ?uxxxaaaaaxxxnnn ????????????????????????????????????????????????????????????????1000100000010000010211321021???????????????? ?10 1 1nnxy b b bx????????????寫(xiě)成狀態(tài)空間表達(dá)式形式為能控標(biāo)準(zhǔn)型： 【 例 48】 已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式如下， 求線(xiàn)性變換，將其變換成能控標(biāo)準(zhǔn)形。 1 2 1 00 2 1 11 3 2 1u?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?XX? ?1 0 1y ? X運(yùn)行程序： 運(yùn)行結(jié)果為： 判斷系統(tǒng)的能控性，求特征方程 計(jì)算變換矩陣 12C 2 C1 12 5 11 0 5 1 01 0 0 1 0 0aaa?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?Q Q Q1?P = Q輸入程序： 計(jì)算結(jié)果為： 求能控標(biāo)準(zhǔn)形 計(jì)算結(jié)果為： A b = P * A * Q , B b = P * B , C b = C * Q輸入程序： 表明經(jīng)過(guò)變換以后的狀態(tài)方程為 0 1 0 00 0 1 011 12 5 1u? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?XX ? ?10 5 1y ?? X 能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型 能控標(biāo)準(zhǔn)型的對(duì)偶系統(tǒng)就是能觀標(biāo)準(zhǔn)型 ? ?0011111000 0 1nnnababuaby????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??XXIX 對(duì)角線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)型 1212()()()nnCCCYsGsU s s s s? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?令狀態(tài)變量 1( ) ( ) ( 1 , 2 , , )λi iX s U s i ns???則 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )nnY s C X s C X s C X s? ? ? ?1230 110 1u????? ???? ?????? ????????X = X +? ?12 ny C C C? X對(duì)角線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)型 標(biāo)準(zhǔn)型的實(shí)現(xiàn) MATLAB中提供函數(shù) canon( )生成標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)模型，基本格式為 =c a no n( , )c sys sys t y pe其中， sys表示原系統(tǒng)狀態(tài)方程模型，字串 type為標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)型選項(xiàng) : 39。model39。 為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn) ‘ panion’ 為伴隨標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn) 【 例 49】 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下，用不同狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 2324 5 1()6 1 1 6ssGss s s???? ? ?m文件如下： 運(yùn)行該 m文件后，對(duì)于同一傳遞函數(shù)的系統(tǒng)得出以下 4種狀態(tài)空間表達(dá)式 G1: 6 1 1 6 11 0 0 00 1 0 0u? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?XXG2: G3: G4: ? ?4 5 1y ? X6 5 .5 3 22 0 0 00 1 0 0u? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?XX ? ?2 ? X3 0 0 110 2 0 120 0 1 3u??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?XX ? ?1 0 .5 8 3 3 0y ?? X0 0 6 11 0 11 00 1 6 0u?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?XX ? ?4 19 71y ?? X【 例 】 已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式如下， 將其變換成對(duì)角線(xiàn)形。 1 2 1 00 2 1 11 3 2 1u?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?XX? ?1 0 1y ? X A=[1 2 1。0 2 1。1 3 2]。 B=[0。1。1]。 C=[1 0 1]。 D=0。 sys=ss(A,B,C,D)。 sys1=canon(sys,39。modal39。) a = x1 x2 x3 x1 0 0 x2 0 x3 0 b = u1 x1 x2 x3 c = x1 x2 x3 y1 d = u1 y1 0
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