通信原理教學(xué)課件ppt信道與噪聲-資料下載頁
2025-01-20 12:32本頁面
【正文】 ???? ? ? ? ? ??????2111 1 1 2 1 1 2 1 2 2 12 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2( / ) log ( / ) ]{ ( ) ( / ) log ( / ) ( / ) log ( / )( ) ( / ) log ( / ) ( / ) lo( ) (g ( / ) }/)mnijj i jjiH x y P x yP y P x y P x y P x y P x yP y P x y P x y P x y P x yP y P x y????? ? ?????????????第 4章 信道與噪聲 因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為 H(x / y) = （ b/ 符號(hào)） 平均信息量 / 符號(hào)＝ H(x) – H(x / y) = 1 – = （ b / 符號(hào)） 信道的容量 C等于： （ b/ 符號(hào)） 信道容量 Ct等于： (b/s) ? ? ? ?22( / ) ( 127 / 128 ) l og ( 127 / 128 ) ( 1 / 128 ) l og ( 1 / 128 )( 127 / 128 ) ( 1 / 128 ) ( 7 ) H x y ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?()max [ ( ) ( / ) ] 0 .9 3 5PxC H x H x y? ? ?()ma x { [ ( ) ( / ) ] } 1 0 0 0 0 .9 3 5 9 3 5t PxC r H x H x y? ? ? ? ?第 4章 信道與噪聲 ? 連續(xù)信道容量 帶寬有限、平均功率有限的高斯白噪聲信道 式中 S － 信號(hào)平均功率 （ W）； N － 噪聲功率（ W）； B － 帶寬（ Hz）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為 n0，則 N = n0B；故上式可以改寫成： 由上式可見， 連續(xù)信道的容量 Ct和信道帶寬 B、信號(hào)功率 S及噪聲功率譜密度 n0三個(gè)因素有關(guān) 。 2lo g 1 ( / )tSC B b sN???? ????20l og 1 ( / )t SC B b snB???? ????第 4章 信道與噪聲 當(dāng) S ? ?，或 n0 ? 0時(shí)， Ct ? ?。 但是，當(dāng) B ? ?時(shí)， Ct將趨向何值？ 令： x = S / n0B，上式可以改寫為： 利用關(guān)系式 上式變?yōu)? 20l og 1 ( / )t SC B b snB???? ????? ? 1/0 220 0 0l og 1 l og 1 xt BnS S SCxn S n B n??? ? ? ?????1/0lim ln ( 1 ) 1xx x? ??22lo g lo g lna e a??1/2200 0 0li m li m lo g ( 1 ) lo g 1 . 4 4xtBxS S SC x en n n? ? ?? ? ? ?第 4章 信道與噪聲 上式表明，當(dāng)給定 S / n0時(shí)，若帶寬 B趨于無窮大， 信道容量不會(huì)趨于無限大，而只是 S / n0的 。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬 B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬 B的關(guān)系曲線： 1/2200 0 0li m li m lo g ( 1 ) lo g 1 . 4 4xtBxS S SC x en n n? ? ?? ? ? ?信道容量和帶寬關(guān)系 S/n0 S/n0 B Ct (S/n0) 第 4章 信道與噪聲 ?【 例 】 已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有 30萬個(gè)像素；每個(gè)像素有 8個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送 25幀。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到 30dB，試求所需傳輸帶寬。 【 解 】 因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取 8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為 Ip = log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每幀圖像的信息量為 IF = 300,000 ? 3 = 900,000 (b/F) 因?yàn)槊棵雮鬏?25幀圖像，所以要求傳輸速率為 Rb = 900,000 ? 25 = 22,500,000 = ? 106 (b/s) 信道的容量 Ct必須不小于此 Rb值。將上述數(shù)值代入式： 得到 ? 106 ≤ B log2 (1 + 1000) ? 最后得出所需帶寬 B ? ( ? 106) / ? (MHz) ? ?2lo g 1 /btR C B S N? ? ?第 4章 信道與噪聲
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