數(shù)據(jù)通信原理第04章信道-資料下載頁(yè)
2025-04-29 08:38本頁(yè)面
【正文】 獲得的平均信息量 ?從信息量的概念得知：發(fā)送 xi時(shí)收到 yj所獲得的信息量等于發(fā)送 xi前接收端對(duì) xi的不確定程度（即 xi的信息量）減去收到 yj后接收端對(duì) xi的不確定程度。 ?發(fā)送 xi時(shí)收到 yj所獲得的信息量為： = log2P(xi) [log2P(xi /yj)] 55 ?計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量 ?對(duì)所有的 xi和 yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量， 平均信息量 / 符號(hào) ＝ )/()()]/(l o g)/()([)(l o g)(1 1 122yxHxHyxPyxPyPxPxPnimjnijijijii????? ? ? ?? ? ?56 上式中 －為每個(gè)發(fā)送符號(hào) xi的平均信息量，稱為信源的 熵 。 －為接收 yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào) xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有 [H(x) – H(x/y)]，而發(fā)送符號(hào)的信息量原為 H(x)，少了的部分 H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。 ????niii xPxPxH12 )(l og)()(? ?? ???mjnijijij yxPyxPyPyxH1 12 )/(l o g)/()()/(57 ?二進(jìn)制信源的熵 ?設(shè)發(fā)送“ 1” 的概率 P(1) = ?， 則發(fā)送“ 0” 的概率 P(0) ＝ 1 ? 當(dāng) ? 從 0變到 1時(shí)，信源的熵 H(?)可以寫成： ?按照上式畫出的曲線： ?由此圖可見，當(dāng) ? ＝ 1/2時(shí)， 此信源的熵達(dá)到最大值。 這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大。 )1(l o g)1(l o g)( 22 ????? ?????H圖 421 二進(jìn)制信源的熵 H(?) 58 ?無噪聲信道 ?對(duì)于無噪聲信道，模型變?yōu)椋? x1 x2 x3 y3 y2 y1 接收端 發(fā)送端 。 。 。 yn 圖 422 無噪聲信道模型 P(xi) P(y1/x1) P(yn/xn) P(yj) xn 59 ?無噪聲信道 ?發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ?此時(shí) P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 ?因?yàn)椋骄畔⒘? / 符號(hào) ＝ H(x) – H(x/y) ?所以在無噪聲條件下，從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為 H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為 [H(x)－ H(x/y)]。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。 60 ?由此得出信道容量的定義： ?每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾? (比特 /符號(hào) ) ?當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)， H(x / y) = H(x)。這時(shí) C = 0，即信道容量為零。 )]/()([m a x)( yxHxHC xP ??61 ? 連續(xù)信道容量 定義： 式中 S － 信號(hào)平均功率 （ W）； N － 噪聲功率（ W）； B － 帶寬（ Hz）。 ? 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為 n0，則 N = n0B； 故上式可以改寫成： 由上式可見， 連續(xù)信道的容量 Ct和信道帶寬 B、信號(hào)功率 S及噪聲功率譜密度 n0三個(gè)因素有關(guān)。 )/(1log 2 sbNSBC t ?????? ??)/(1l o g02 sbBnSBCt ???????? ??62 作業(yè) ?P84，思考題： 41， 49， 414， 416 ?習(xí)題： 41
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