數(shù)據(jù)通信原理復(fù)習(xí)資料-資料下載頁(yè)
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【正文】 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 0 01 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 發(fā)送的數(shù)據(jù)序列為： 1011100111000100110000001100111011110100010011010101100 能檢測(cè)突發(fā)差錯(cuò)的長(zhǎng)度最大為5 二、 二維奇偶監(jiān)督碼（又稱(chēng)行列監(jiān)督碼、方陣碼或水平垂直奇偶監(jiān)督碼）（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》計(jì)算題第9題）% 思路二維奇偶監(jiān)督碼是將水平奇偶監(jiān)督碼推廣而得。它的方法是在水平監(jiān)督基礎(chǔ)上對(duì)方陣中每一列再進(jìn)行奇偶校驗(yàn)（即將數(shù)據(jù)序列排成方陣，每一行每一列都加奇或偶監(jiān)督碼），發(fā)送按列（或行）的順序傳輸。接收端仍將碼元排成發(fā)送時(shí)方陣形式，然后每一行每一列都進(jìn)行奇偶校驗(yàn)。例：數(shù)據(jù)序列 1100 1010 1110 1001……（設(shè)每4位碼元為一組） 1 1 0 0 0 （以偶監(jiān)督為例） 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 監(jiān)督碼 監(jiān)督碼發(fā)送的數(shù)據(jù)序列為（按列的順序傳輸）：1111010100011000001100101…… 檢錯(cuò)能力 (1) 可發(fā)現(xiàn)某行或某列上奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。(2)能檢測(cè)出所有長(zhǎng)度不大于方陣中行數(shù)（或列數(shù)）的突發(fā)錯(cuò)誤。（3） 能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。但若偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤恰好分布在矩陣的四個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，這樣的偶 數(shù)個(gè)錯(cuò)誤是檢測(cè)不出來(lái)的。(4)可以糾正一些錯(cuò)誤，當(dāng)某行某列均不滿(mǎn)足監(jiān)督關(guān)系而判定該行該列交叉位置的碼元有錯(cuò)，從而糾正這一位上的錯(cuò)誤。例1：某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0( ) 0 0 0( )1 1 0 0 1 0( )1 1 1 0 1 0 0 0 0( )0 1( ) 解： 0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0(1) 0 0 0(0)1 1 0 0 1 0(1)1 1 1 0 1 0 0 0 0(1)0 1(0) 例2：如果水平垂直奇偶校驗(yàn)碼中的碼元錯(cuò)誤情況如下圖所示，試問(wèn)能否檢驗(yàn)出來(lái)？ 解：不能檢驗(yàn)出來(lái)第四節(jié) 漢明碼及線(xiàn)性分組碼%一、漢明碼（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》計(jì)算題第10題）漢明碼 與的關(guān)系為 （412）例1： 例2：如信息位為7位，要構(gòu)成能糾正1位錯(cuò)碼的漢明碼，至少要加幾位監(jiān)督碼？其編碼效 率為多少？解： 根據(jù)估算得出編碼效率為 或者說(shuō) （7，4）漢明碼 （）（1） 監(jiān)督方程 （可產(chǎn)生（7，4）漢明碼） 參見(jiàn)教材P113（416）或（417）由此監(jiān)督方程可求出監(jiān)督碼，附在信息碼后即可得到（7，4）漢明碼 例：已知信息碼為1101，求所對(duì)應(yīng)的（7，4）漢明碼。解：由監(jiān)督方程求監(jiān)督碼 此（7，4）漢明碼為1101010（2）糾檢錯(cuò)方法——接收端收到（7，4）漢明碼，由下述方程計(jì)算較正子，然后查表44可知此（7，4）漢明碼是否有錯(cuò)以及差錯(cuò)的確切位置。 （413）∽（415） 表44參見(jiàn)教材P112例：接收端收到某（7，4）漢明碼為1001010，此（7，4）漢明碼是否有錯(cuò)？錯(cuò)碼位置為何？解：計(jì)算較正子 較正子為110，此（7，4）漢明碼有錯(cuò)，錯(cuò)碼位置為。l （7，4）漢明碼的 能檢錯(cuò)2位或糾錯(cuò)1位l （7，4）漢明碼的l 漢明碼屬于線(xiàn)性分組碼二、線(xiàn)性分組碼 概念 線(xiàn)性碼是指信息位和監(jiān)督位滿(mǎn)足一組線(xiàn)性方程的碼；分組碼是監(jiān)督碼僅對(duì)本碼組起監(jiān)督作用，既是線(xiàn)性碼又是分組碼稱(chēng)為線(xiàn)性分組碼。線(xiàn)性分組碼的主要性質(zhì)（1）封閉性所謂封閉性，是指一種線(xiàn)性碼中的任意兩個(gè)碼組之模二和仍為這種碼中的一個(gè)碼組。（2）碼的最小距離等于非零碼的最小重量例1：根據(jù)此性質(zhì)可求出表45的（7，4）漢明碼的
例2：已知一個(gè)線(xiàn)性分組碼的碼組集合為： 000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000 求該碼組集合的漢明距離。解：根據(jù)線(xiàn)性分組碼的性質(zhì)可以求出此碼組集合的漢明距離為3。 第五節(jié) 循環(huán)碼%
循環(huán)碼是線(xiàn)性分組碼中一類(lèi)重要的碼。（《綜合練習(xí)習(xí)題與解答》計(jì)算題第11題）一、循環(huán)碼的循環(huán)特性 碼的多項(xiàng)式碼組 多項(xiàng)式 （438）例1：=1011011例2：已知，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的碼組。解：=1101001 循環(huán)特性循環(huán)性——即循環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過(guò)循環(huán)移位后（將最右端的碼元移至左端，或反之） 所得到的碼組仍為它的一許用碼組。 參見(jiàn)教材P117表46例：已知（7，3）循環(huán)碼的一個(gè)許用碼組，試將所有其余的許用碼組填入下表。 信 息 位 監(jiān) 督 位 信 息 位 監(jiān) 督 位 0 0 1 0 1 1 1解： 信 息 位 監(jiān) 督 位 信 息 位 監(jiān) 督 位 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 二、循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式和生成矩陣G 生成多項(xiàng)式概念——循環(huán)碼的個(gè)碼組中，有一個(gè)碼組前位碼元均為0，第位碼元為1，第位（最后一位）碼元為1，此碼組對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式即為生成多項(xiàng)式。例：求表46（7，3）循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。解：表46（7，3）循環(huán)碼對(duì)應(yīng)生成多項(xiàng)式的碼組為第2個(gè)碼組0010111，生成多項(xiàng)式為 （最高冪次）生成矩陣 參見(jiàn)教材P120（452）l 各行寫(xiě)成 （非典型的） 轉(zhuǎn)換成 典型的 對(duì)應(yīng)的碼組 （任意兩行模二加） 例1：求表46（7，3）循環(huán)碼的典型的解：前面已求出生成多項(xiàng)式 非典型的第1行+第3行 第1行 （典型的） l 典型的生成矩陣的作用： 整個(gè)碼組 （典型的） 例2：接上例，設(shè)信息碼為101，求整個(gè)碼組。解： 整個(gè)碼組 例3：已知循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式為，當(dāng)信息位為1000時(shí)，寫(xiě)出它的監(jiān)督位和整個(gè)碼組。解：由生成多項(xiàng)式可知： 而，所以 非典型的第1行+第3行+第4行 第1行 第2行+第4行 第2行 （典型的）當(dāng)信息位為1000時(shí)，整個(gè)碼組為整個(gè)碼組 監(jiān)督位為 101求生成多項(xiàng)式的方法 求生成多項(xiàng)式的方法有兩種：（1） 根據(jù)概念求（2） 將因式分解，其中次因子即為生成多項(xiàng)式。例4：已知信息碼為0101，求所對(duì)應(yīng)的（7，4）漢明碼。解：由監(jiān)督方程求監(jiān)督碼 此（7，4）漢明碼為0101101例5：接收端收到某（7，4）漢明碼為0110001，此（7，4）漢明碼是否有錯(cuò)？錯(cuò)碼位置為何？解：計(jì)算較正子 較正子為010，此（7，4）漢明碼有錯(cuò)，錯(cuò)碼位置為。例6：教材P133習(xí)題9解：第2個(gè)碼組對(duì)應(yīng) 非典型的第1行+第3行+第4行 第1行 第2行+第4行 第2行 （典型的）當(dāng)信息位為0001時(shí)，整個(gè)碼組為整個(gè)碼組 仿照同樣的方法可求出所有其它碼組
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