[其它]第2章數(shù)據(jù)通信基礎(chǔ)知識-資料下載頁
2025-01-19 09:58本頁面
【正文】 差錯控制編碼 2．循環(huán)冗余碼循環(huán)冗余碼（ CRC， Cyclic Redundancy Code）是使用較廣泛并且檢錯能力較強(qiáng)的一種檢驗(yàn)碼。 CRC的工作過程：在發(fā)送端按一定的算法產(chǎn)生一個循環(huán)冗余碼，附加在信息數(shù)據(jù)幀后面一起發(fā)送到接收端；接收端將收到的信息按同樣算法進(jìn)行除法運(yùn)算，若余數(shù)為 “0”，表示接收的數(shù)據(jù)正確；若余數(shù)不為 “0”，表示數(shù)據(jù)在傳輸?shù)倪^程中出錯，請求發(fā)送端重傳數(shù)據(jù)。 循環(huán)冗余校驗(yàn)方法的原理 n ① 將待編碼的 n位信息碼組 Cn1Cn2CiC1C0表示為一個 n1階的多項式 M(x)n M(x)=Cn1xn1+Cn2xn2+…+ Cixi+…+C 1x1+C0x0n 例如，二進(jìn)制序列 0 1 0 0 1 1 0 1對應(yīng)的多項式為n M(x)＝ 0x7+1x6+0x5+0x4+1x3+1x2+ 0x1+1x0＝ x6+x3+x2+1n ② 將信息碼組左移 k位，形成 M(x)xk，即 n+k位的信息碼組n Cn1Cn2CiC1C0000…000n ③ 發(fā)送方和接收方約定一個生成多項式 G(x)，設(shè)該生成多項式的最高次冪為 r。對 M(x)xk作模 2運(yùn)算，獲得商 Q(x)和余數(shù) R(x)，顯然，有 M(x)xk=Q(x)G(x)+R(x)。n ④ 令 T(x)=M(x)+R(x)，得到循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。 T(x)是在原數(shù)據(jù)塊的末尾加上余數(shù)得到的。n ⑤ 發(fā)送 T(x)所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。n ⑥ 設(shè)接收端接收到的數(shù)據(jù)對應(yīng)的多項式為 T’(x)，將 T’(x)除以 G(x)，若余數(shù)為 0，即 T’(x)=T(x)，則傳輸無錯誤。n T’(x)/G(x)=(Q(x)G(x)+R(x)+R(x))/G(x) =(Q(x)G(x))/G(x)=Q(x)n 若余數(shù)不為 0，即 T’(x)≠T(x)，則傳輸有錯誤。舉例說明循環(huán)冗余校驗(yàn)碼多項式 T(x)的具體求法 n 假設(shè)準(zhǔn)備發(fā)送的數(shù)據(jù)信息碼是 1101011011，生成多項式為 G(x)=x4+x+1n ① 計算信息編碼多項式 T(x)n M(X)=1101011011 G(x)=10011n 生成多項式的最高次冪 r=4，信息碼附加 4個 0后形成新的多項式。n M39。(x)： 11010110110000舉例說明循環(huán)冗余校驗(yàn)碼多項式 T(x)的具體求法 n ② 用模 2除法求 M39。(x)/G(x)的余數(shù)舉例說明循環(huán)冗余校驗(yàn)碼多項式 T(x)的具體求法 n ③ 得出要傳輸?shù)难h(huán)冗余校驗(yàn)碼多項式n 將余數(shù) 1110直接附加在 M(x)的后面得T(x)=11010110111110n ④ 接收端對接收到的 T(x)進(jìn)行校驗(yàn)n 設(shè)接收端接收到的數(shù)據(jù)為多項式 T’(x)，將 T’(x)除以 G(x)，若余數(shù)為 0，即 T’(x)=T(x)，則認(rèn)為沒有錯誤。n T’(x)/G(x)=(Q(x)G(x)+R(x)+R(x))/G(x) =(Q(x)G(x))/G(x)=Q(x)n 若余數(shù)不為 0，即 T’(x)≠T(x)，認(rèn)為有錯。3．海明碼 n 海明碼是一種糾錯碼，糾錯碼比檢錯碼功能更強(qiáng)。檢錯碼只能檢測到錯誤，而糾錯碼不僅能檢測出錯誤，還可以檢測出哪位發(fā)生了錯誤并進(jìn)行糾正。 n 1950年，海明（ Hamming）發(fā)明了從待發(fā)送數(shù)據(jù)位中生成一定數(shù)量的特殊碼字，并通過該特殊碼字檢測和糾正差錯代碼的理論和方法。按照海明的理論，對于 m位數(shù)據(jù)，當(dāng)增加 k位校驗(yàn)位后，組成 n=m+k位的碼字。 3．海明碼 n 海明碼由數(shù)據(jù)位及校驗(yàn)位組合而成，但數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位是交叉排列的。假設(shè)要發(fā)送的數(shù)據(jù)為m0m1m2m3m4m5m6m7，則海明碼為ABm0Cm1m2m3Dm4m5m6m7，其中 A、 B、 C、 D為校驗(yàn)位，其編號是 8。數(shù)據(jù)位所對應(yīng)的編號分別為 1 12，例如， m0的編號為 3， D的編號為 8，為了知道某個編號的數(shù)據(jù)對哪些校驗(yàn)位有影響，將每個數(shù)據(jù)位的編號用校驗(yàn)位編號的和來表示，即n 3=2+1 5=4+1 6=4+2 n 7=4+2+1 9=8+1 10=8+2n 11=8+2+1 12=8+43．海明碼 n 上面各式?jīng)Q定了每個數(shù)據(jù)位由哪個校驗(yàn)位進(jìn)行校驗(yàn)。將上面的表示填入表 .可以得出如下結(jié)論。n A是編號為 11的數(shù)據(jù)位（即 m0、 m m m m6）的校驗(yàn)位。n B是編號為 11的數(shù)據(jù)位（即 m0、 m m m m6）的校驗(yàn)位。n C是編號為 12的數(shù)據(jù)位（即 m m m m7）的校驗(yàn)位。n D是編號為 1 12的數(shù)據(jù)位（即 m m m m7）的校驗(yàn)位。 數(shù)據(jù)位編號 校驗(yàn)位編號 3 5 6 7 9 10 11 12A(1) * * * * *B(2) * * * * *C(4) * * * *D(8) * * * *以一個 7位 ASCII字符使用海明碼形成 11位碼字為例。例如，字符 M的 ASCII編碼為 1101101，海明碼為AB1C101D101，按偶校驗(yàn)規(guī)則進(jìn)行校驗(yàn)見表 數(shù)據(jù)位校驗(yàn)位1（ 3）1（ 5）0（ 6）1（ 7）1（ 9）0（ 10）1（ 11）A(1) * * * * *B(2) * * * * *C(4) * * *D(8) * * *可得校驗(yàn)碼 A=1， B=1， C=0， D=0，字符 M的海明編碼為 11101010101。將其發(fā)送到接收端。當(dāng)校驗(yàn)位碼字到達(dá)時，接收端將出錯計數(shù)器清 0，然后檢查校驗(yàn)位碼字是否具有正確的奇偶性。如果該校驗(yàn)位碼字的奇偶性不對，則在計數(shù)器中加入一個數(shù)值，數(shù)值的大小是校驗(yàn)位碼字編號對應(yīng)的值。所有校驗(yàn)位碼字檢查完畢后，如果計數(shù)器值為 0，說明數(shù)據(jù)傳輸無差錯；如果計數(shù)器值不為 0，該值就是出錯位的編號。根據(jù)計數(shù)器的值即可確定是哪位出錯，將該位數(shù)據(jù)取反即可糾正錯誤。本章小結(jié) n 數(shù)據(jù)通信技術(shù)是必不可少的環(huán)節(jié)。通過本章的學(xué)習(xí)，可以增加讀者的數(shù)據(jù)通信知識。本章介紹了數(shù)據(jù)通信的基本概念和信號的編碼方式，并從不同的角度對數(shù)據(jù)傳輸方式進(jìn)行分類，使讀者從多方面認(rèn)識和了解數(shù)據(jù)通信的相關(guān)知識。n 數(shù)據(jù)通信技術(shù)是一門復(fù)雜的學(xué)科，本章只能從幾個方面進(jìn)行簡要的介紹，包括數(shù)據(jù)交換技術(shù)、差錯控制技術(shù)、多路復(fù)用技術(shù)等。有興趣的讀者可以閱讀數(shù)據(jù)通信的相關(guān)書籍，以便更好地學(xué)習(xí)計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)知識。n 通過本章的學(xué)習(xí)，可使讀者從宏觀上了解數(shù)據(jù)通信技術(shù)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
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