數(shù)據(jù)通信技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)60863069-資料下載頁
2025-06-23 03:51本頁面
【正文】 ,q+1.........Ip1Ip2...Ipqrp,q+1rp+1,1rp+1,2...rp+1,qrp+1,q+1 若水平垂直都用偶校驗(yàn)，則 ri,q+1=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p) rp+1,j=I1j+I2j+...+Ipj (j=1,2,...,q) rp+1,q+1=rp+1,1+rp+1,2+...+rp+1,q =r1,q+1+r2,q+1+...+rp,q+1 水平垂直奇偶校驗(yàn)的編碼效率為R=pq/[(p+1)(q+1)]?！ ?)特點(diǎn)：水平垂直奇偶校驗(yàn)又稱縱橫奇偶校驗(yàn)。它能檢測出所有3位或3位以下的錯(cuò)誤、奇數(shù)個(gè)錯(cuò)、大部分偶數(shù)個(gè)錯(cuò)以及突發(fā)長度位\數(shù)字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9校驗(yàn)碼字C10 1 0 1 0 1 0 1 0 11C20 0 1 1 0 0 1 1 0 00C30 0 0 0 1 1 1 1 0 00C40 0 0 0 0 0 0 0 1 10C51 1 1 1 1 1 1 1 1 11C61 1 1 1 1 1 1 1 1 11C70 0 0 0 0 0 0 0 0 00C80 1 1 0 1 0 0 1 1 01 循環(huán)冗余碼（CRC） 在發(fā)送端產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)冗余碼，附加在信息位后面一起發(fā)送到接收端，接收端收到的信息按發(fā)送端形成循環(huán)冗余碼同樣的算法進(jìn)行校驗(yàn)，若有錯(cuò)，需重發(fā)。 ?！。盒畔⒋a:110011 信息多項(xiàng)式:K(X)=X5+X4+X+1 生成碼:11001 生成多項(xiàng)式:G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：循環(huán)冗余碼和碼字。 解：1)(X5+X4+X+1)*X4的積是 X9+X8+X5+X4 對應(yīng)的碼是1100110000?！ ?)積／G(X)(按模二算法)?！ ∮捎?jì)算結(jié)果知冗余碼是1001，碼字就是1100111001。 1 0 0 0 0 1←Q(X) G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*Xr 1 1 0 0 1 ， 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1←R(X)(冗余碼)?。航邮沾a字:1100111001 多項(xiàng)式:T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1 生成碼 : 11001 生成多項(xiàng)式:G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：碼字的正確性。若正確，則指出冗余碼和信息碼。 解：1)用字碼除以生成碼，余數(shù)為0，所以碼字正確。 1 0 0 0 0 1←Q(X) G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 1 0 0 1←F(X)*Xr＋R(x) 1 1 0 0 1 ， 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0←S(X)(余數(shù)) 2)因r=4，所以冗余碼是：11001，信息碼是:110011 循環(huán)冗余碼CRC在發(fā)送端編碼和接收端校驗(yàn)時(shí)，都可以利用事先約定的生成多項(xiàng)式G(X)來得到，K位要發(fā)送的信息位可對應(yīng)于一個(gè)(k1)次多項(xiàng)式K(X),r位冗余位則對應(yīng)于一個(gè)(r1)次多項(xiàng)式R(X)，由r位冗余位組成的n=k+r位碼字則對應(yīng)于一個(gè)(n1)次多項(xiàng)式T(X)=Xr*K(X)+R(X)?！ ?)可檢測出所有奇數(shù)位錯(cuò)； 2)可檢測出所有雙比特的錯(cuò)； 3)可檢測出所有小于、等于校驗(yàn)位長度的突發(fā)錯(cuò)?！?P44) 海明碼 海明碼是一種可以糾正一位差錯(cuò)的編碼。它是利用在信息位為k位，增加r位冗余位，構(gòu)成一個(gè)n=k+r位的碼字，然后用r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式產(chǎn)生的r個(gè)校正因子來區(qū)分無錯(cuò)和在碼字中的n個(gè)不同位置的一位錯(cuò)。它必需滿足以下關(guān)系式： ?。瞨=n+1 或 2r=k+r+1 海明碼的編碼效率為： R=k/(k+r) 式中 k為信息位位數(shù) r為增加冗余位位數(shù) 方法一：（按教科書） 1)海明碼的生成。?。盒畔⒋a為：0010。海明碼的監(jiān)督關(guān)系式為： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 求：海明碼碼字。 解：1)由監(jiān)督關(guān)系式知冗余碼為a2a1a0。 2)冗余碼與信息碼合成的海明碼是：0010a2a1a0。 設(shè)S2=S1=S0=0,由監(jiān)督關(guān)系式得： a2=a4+a5+a6=1 a1=a3+a5+a6=0 a0=a3+a4+a6=1 因此，海明碼碼字為：0010101 2)海明碼的接收?！。汉Ｃ鞔a的監(jiān)督關(guān)系式為： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 接收碼字為：0011101(n=7) 求：發(fā)送端的信息碼?！ 〗猓?)由海明碼的監(jiān)督關(guān)系式計(jì)算得S2S1S0=011?！ ?)由監(jiān)督關(guān)系式可構(gòu)造出下面錯(cuò)碼位置關(guān)系表： S2S1S0000001010100011101110111錯(cuò)碼位置無錯(cuò)a0a1a2a3a4a5a6 3)由S2S1S0=011查表得知錯(cuò)碼位置是a3?！ ?)糾錯(cuò)對碼字的a3位取反得正確碼字：0 0 1 0 1 0 1 5)把冗余碼a2a1a0刪除得發(fā)送端的信息碼：0010 方法二：(不用查表，方便編程) 1)海明碼的生成（順序生成法）。?。盒畔⒋a為： 1 1 0 0 1 1 0 0 (k=8) 求：海明碼碼字?！ 〗猓?)把冗余碼A、B、C、…，順序插入信息碼中，得海明碼 碼字: A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 碼位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其中A,B,C,D分別插于2k位(k=0,1,2,3)。碼位分別為1,2,4,8?！ ?)冗余碼A,B,C,D的線性碼位是：(相當(dāng)于監(jiān)督關(guān)系式) A1,3,5,7,9,11； B2,3,6,7,10,11； C4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4) D8,9,10,11,12。 3)把線性碼位的值的偶校驗(yàn)作為冗余碼的值(設(shè)冗余碼初值為0)： A=∑(0,1,1,0,1,0)=1 B=∑(0,1,0,0,1,0)=0 C=∑(0,1,0,0,0) =1 D=∑(0,1,1,0,0) =0 4)海明碼為:1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 2)海明碼的接收。?。航邮盏拇a字為：1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0(k=8) 求：發(fā)送端的信息碼?！ 〗猓?)設(shè)錯(cuò)誤累加器(err)初值=0 2)求出冗余碼的偶校驗(yàn)和，并按碼位累加到err中： A=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1 B=∑(0,0,0,0,1,0)=1 err=err+21=3 C=∑(1,1,0,0,0) =0 err=err+0 =3 D=∑(0,1,1,0,0) =0 err=err+0 =3 由err≠0可知接收碼字有錯(cuò)， 3)碼字的錯(cuò)誤位置就是錯(cuò)誤累加器(err)的值3?！ ?)糾錯(cuò)對碼字的第3位值取反得正確碼字： 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 5)把位于2k位的冗余碼刪除得信息碼：1 1 0 0 1 1 0 024 /
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