[高等教育]第3章信道與信道容量-資料下載頁(yè)
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【正文】 量 2022/2/16 38 連續(xù)信道及其容量 ? 多維無(wú)記憶加性連續(xù)信道 多維無(wú)記憶加性連續(xù)信道可等價(jià)成 L個(gè)獨(dú)立的并聯(lián)高斯加性信道 ? ?? ?21m a x 。1l o g 1 /2pxLll lC I X YPb it L??????? ????? 維2022/2/16 39 連續(xù)信道及其容量 ? 注水法 ? 某些單元時(shí)刻的噪聲太大，使子信道信號(hào)功率 pl出現(xiàn)負(fù)值。 ? 置 pl=0，重新調(diào)整信號(hào)功率的分配，直至 pl不再出現(xiàn)負(fù)值。 ? 噪聲小的子信道分配到的輸入功率大，傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)多。 2022/2/16 40 ? ?0l o g 1 l o g 1St PC W W S N RWN??? ? ? ?????連續(xù)信道及其容量 ? 受加性高斯白噪聲干擾的帶限波形信道 ? 輸入 x(t)、輸出 y(t)和噪聲 n(t)：模擬波形 ? 帶限 AWGN波形信道在平均功率受限條件下信道容量的基本公式為 ? W：頻帶寬度，簡(jiǎn)稱帶寬 ? SNR (信噪比 )：表示信號(hào)功率與噪聲功率的比值 ? PS：信號(hào)的平均功率 ? 加性白噪聲的功率譜密度為 N0 /2 香農(nóng)公式 bit/s 2022/2/16 41 ? ?0l o g 1 l o g 1St PC W W S N RWN??? ? ? ?????連續(xù)信道及其容量 ? 香農(nóng)公式的討論 ? 帶寬 W一定時(shí)， 信道容量 C 隨 信噪比 SNR的增加而單調(diào)增加，因此增大信號(hào)功率、減小信道噪聲可以增加信道容量。 ? 信道容量 C一定時(shí)， 帶寬 W增大， 信噪比 SNR可降低，即二者可以互換。 ? 如果 輸入信號(hào)功率 PS固定， 信道容量 C 隨 帶寬 W的增加而增加。但到一定階段后，增加變得緩慢。 2022/2/16 42 連續(xù)信道及其容量 ? 香農(nóng)限 ? 每傳輸 1比特信息所需的能量。 ? 當(dāng)歸一化的信噪比小于香農(nóng)限（ ）時(shí)，歸一化信道容量為零，即信道完全喪失通信能力。 ? 頻帶利用率 ? 歸一化信道容量 ? 單位頻帶的信息傳輸率。 01 / , / bit s P N dB? ? ? ?當(dāng) 時(shí)0l im /l n 2SWPC C b it sN? ???? ? ? ? ?/ l o g 1 /tC W S NR b it s H z? ? ? 2022/2/16 43 連續(xù)信道及其容量 例：電話信道的帶寬為 ，若信噪功率比為 20dB，即 SNR＝ 100，計(jì)算該信道的信道容量。 解： ? ?0l o g 1 l o g 1St PC W W S N RWN??? ? ? ?????? ?3 .3 l o g 1 1 0 0 2 2 /k b it s? ? ? ?實(shí)際電話信道的容量只有 理論計(jì)算沒(méi)有考慮串音、回波等干擾因素 2022/2/16 44 第 3章 信道與信道容量 信道的基本概念 離散單個(gè)符號(hào)信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 信源與信道的匹配 2022/2/16 45 信源與信道的匹配 ? 符號(hào)匹配 ? 信源輸出的符號(hào)必須是信道能夠傳送的符號(hào)，這是實(shí)現(xiàn)信息傳輸?shù)谋匾獥l件。 ? 可在信源與信道之間加入編碼器予以實(shí)現(xiàn)，也可以在信源編碼時(shí)一步實(shí)現(xiàn)。 ? 信息匹配 ? 對(duì)于某一信道，只有當(dāng)輸入符號(hào)的概率分布滿足一定條件時(shí)，才能達(dá)到其信道容量。 ? 當(dāng)信源與信道連接時(shí)，信息傳輸率達(dá)到了信道容量，則稱此信源與信道達(dá)到 匹配 ；否則認(rèn)為信道有 冗余 。 2022/2/16 46 信源與信道的匹配 ? 信道冗余度 ? 信道絕對(duì)冗余度 ＝ C－ I(X。Y) ? 信道相對(duì)冗余度 ? 無(wú)損信道的相對(duì)冗余度 ? ? ? ?。1C I X Y I X YCC?? ? ?? ?1l o gHXn??無(wú)損信道的相對(duì)冗余度與信源的冗余度等價(jià) 冗余度大說(shuō)明信源與信道匹配程度低，信道的信息傳遞能力未得到充分利用。 冗余度小說(shuō)明信源與信道匹配程度高，信道的信息傳遞能力得到較充分利用。冗余度為零說(shuō)明信源與信道完全匹配，信道的信息傳遞能力得到完全利用。 2022/2/16 47 信源與信道的匹配 X1 X2 X3 X4 p(Xi) 1/2 1/4 1/8 1/8 例：某離散無(wú)記憶信源符號(hào)概率分布如下圖所示。 通過(guò)一個(gè)無(wú)噪無(wú)損二元離散信道進(jìn)行傳輸，其信道容量為 C＝ 1 bit/信道符號(hào)。 信源的信息熵： H(X)= bit/信源符號(hào) C1 00 01 10 11 C2 000 001 010 011 R1=H(X)/2= bit/信道符號(hào)＜ C R2=H(X)/3= bit/信道符號(hào)＜ C 信道的信息傳輸率：
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