【正文】 1 1 1p p p p p pp p p p p pPp p p p p pp p p p p p??? ? ???? ? ??? ? ???? ? ???? ?2 l og /C n H Y X??p= ， C1= bit/符號 C2= bit/序列 C2=2C1 2022/2/16 35 離散序列信道及其容量 ? 獨(dú)立并聯(lián)信道 ? L個(gè)相互獨(dú)立的信道，每個(gè)信道的輸出只與本信道的輸入有關(guān)。 2022/2/16 25 對稱 DMC信道 例：設(shè)有兩個(gè)離散 BSC信道，其轉(zhuǎn)移矩陣為 1211PP??????????? ???串聯(lián)信道的轉(zhuǎn)移矩陣為： 1222221111( 1 ) 2 ( 1 )2 ( 1 ) ( 1 )P P P? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ?? ??? ? ???m為串接信道的個(gè)數(shù) 2022/2/16 26 準(zhǔn)對稱 DMC信道 ? 如果轉(zhuǎn)移概率矩陣 P的輸入對稱而輸出不對稱，即 P的每一行都包含相同的元素而各列的元素不同，則稱該信道是 準(zhǔn)對稱 DMC信道 。Y)=log n 1 0 00 1 00 0 1????????輸入符號等概率分布 2022/2/16 18 無干擾離散信道 ?無噪有損信道 ? 多個(gè)輸入變成一個(gè)輸出。Y) bit/符號 ? 信息傳輸速率 Rt ? 若平均傳輸一個(gè)符號所需時(shí)間為 t ? 則 Rt＝ I (X。 2022/2/16 4 信道分類 3. 按信道參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系來劃分 ? 固定參數(shù)信道 ：即信道的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間而變化，如光纖、電纜信道。 ? 多用戶信道 ：即在輸入端或輸出端中至少有一端存在兩個(gè)以上的用戶，并且還可以雙向通信的信道。 ? 將轉(zhuǎn)移概率看成馬爾可夫鏈的形式。 ) m a x /iip a p aC I X Y H X H X Y? ? ?????2022/2/16 15 第 3章 信道與信道容量 信道的基本概念 離散單個(gè)符號信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 信源與信道的匹配 2022/2/16 16 離散單符號信道 離散單個(gè)符號信道 無干擾離散信道 有擾離散信道 對稱 DMC信道 準(zhǔn)對稱 DMC信道 一般 DMC信道 無噪無損信道 無噪有損信道 有噪無損信道 2022/2/16 17 無干擾離散信道 信道輸入 X={a1, a2,…, an}，信道輸出 Y={b1, b2,…, bm} ? 無噪無損信道 ? 輸入和輸出符號之間有確定的一一對應(yīng)關(guān)系。H X I X Y?信道 1 信道 2 信道 m … X Y Z W ? ?。LlllI I X YXY?? ?? ? ? ?1。 ? 頻帶利用率 ? 歸一化信道容量 ? 單位頻帶的信息傳輸率。冗余度為零說明信源與信道完全匹配，信道的信息傳遞能力得到完全利用。 2022/2/16 40 ? ?0l o g 1 l o g 1St PC W W S N RWN??? ? ? ?????連續(xù)信道及其容量 ? 受加性高斯白噪聲干擾的帶限波形信道 ? 輸入 x(t)、輸出 y(t)和噪聲 n(t)：模擬波形 ? 帶限 AWGN波形信道在平均功率受限條件下信道容量的基本公式為 ? W：頻帶寬度，簡稱帶寬 ? SNR (信噪比 )：表示信號功率與噪聲功率的比值 ? PS：信號的平均功率 ? 加性白噪聲的功率譜密度為 N0 /2 香農(nóng)公式 bit/s 2022/2/16 41 ? ?0l o g 1 l o g 1St PC W W S N RWN??? ? ? ?????連續(xù)信道及其容量 ? 香農(nóng)公式的討論 ? 帶寬 W一定時(shí)， 信道容量 C 隨 信噪比 SNR的增加而單調(diào)增加，因此增大信號功率、減小信道噪聲可以增加信道容量。 ? 為了使 I(X。 ② 如果信道輸入符號等概率分布，則信道輸出符號也等概率分布；反之，若信道輸出符號等概率分布時(shí)，信道輸入符號也是等概率分布。這個(gè)值就是 信道容量 。 ? 輸入變量取值連續(xù)而輸出變量取值離散。2022/2/16 1 第 3章 信道與信道容量 信道的基本概念 離散單個(gè)符號信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 信源與信道的匹配 2022/2/16 2 信道模型和信道容量 ? 信道 ? 傳送信息的載體，信號通過的通道。 ? 半離散半連續(xù)信道 ： ? 輸入變量取值離散而輸出變量取值連續(xù)。 ?