[高等教育]第3章 信道與信道容量-全文預(yù)覽
【正文】 28 ? ? ? ?12 12p a p a??準(zhǔn)對稱 DMC信道 ? 例： 設(shè)信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 求該信道的容量。I X W??根據(jù)信息不增性： 串接的信道越多，其信道容量可能會越小；串接信道數(shù)量無限多時，信道容量趨于零。若將這些傳輸和處理看成信道，則串接成為一個串聯(lián)信道。 ② 如果信道輸入符號等概率分布，則信道輸出符號也等概率分布；反之，若信道輸出符號等概率分布時，信道輸入符號也是等概率分布。 ? H(Y/X) ≠ 0， H(X/Y)=0， H(X)＜ H(Y) ? C=max I(X。Y)=H(X)=H(Y) ? C=max I(X。 ()m a x ( 。這個值就是 信道容量 ?；バ畔⑹顷P(guān)于 p(ai)的函數(shù)。 ? 加性高斯白噪聲（ AWGN）信道 ? 式中， G是均值為零、方差為 σ2的高斯隨機(jī)變量 ? 當(dāng) X給定， Y是一個均值為 ai、方差為 σ2的高斯隨機(jī)變量 有限、離散 Y＝ X＋ G ? ?? ? 2221/2iyaip y a e??????無限、連續(xù) 2022/2/16 11 信道模型 4. 波形信道 ? 輸入是模擬波形，輸出也是模擬波形 ? 連續(xù)無記憶信道和連續(xù)有記憶信道 ? 任一時刻輸出變量與以前時刻的輸入輸出是否有關(guān) ? 根據(jù)噪聲對信道中信號的作用不同，可將噪聲分為： 加性噪聲 和 乘性噪聲 ? 假設(shè)輸入該信道的帶限信號 x(t)，相應(yīng)的輸出是y(t)， n(t)代表加性噪聲過程的一個樣本函數(shù)，則 y(t)＝ x(t)＋ n(t) 加性高斯白噪聲 2022/2/16 12 信道容量的定義 ? 信道傳輸率 R ? 信道中平均每個符號能傳送的信息量 ? R＝ I (X。 ? 有干擾有記憶信道 ? 一般情況下，信道存在碼間干擾，輸入信號不但與當(dāng)前輸入信號有關(guān)，還與以前的輸入信號有關(guān)。 ? 輸入變量取值連續(xù)而輸出變量取值離散。 ? 突發(fā)差錯信道： 指噪聲、干擾的影響是前后相關(guān)的，錯誤成串出現(xiàn)，如脈沖干擾或閃電等。 ? 反饋信道 ：信道的輸出信號通過一定途徑反饋到輸入端，使輸入端的信號發(fā)生變化。 ? 信道研究方法 ? 抽象地將信道問題歸結(jié)為輸入、輸出和轉(zhuǎn)移概率矩陣三個要素來描述。2022/2/16 1 第 3章 信道與信道容量 信道的基本概念 離散單個符號信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 信源與信道的匹配 2022/2/16 2 信道模型和信道容量 ? 信道 ? 傳送信息的載體，信號通過的通道。信息論不研究信號在信道中傳輸?shù)奈锢磉^程。 2. 按輸入 /輸出之間的關(guān)系來劃分 ? 無反饋信道 ：信道的輸出端信號不反饋到輸入端，即輸出信號對輸入信號沒有影響。 4. 按信道中的噪聲種類來劃分 ? 隨機(jī)差錯信道 ： 指噪聲隨機(jī)地影響每個傳輸碼元，如以高斯白噪聲為主體的信道。 ? 半離散半連續(xù)信道 ： ? 輸入變量取值離散而輸出變量取值連續(xù)。 ? 信道的輸入 X=(X1, X2,…, Xi,…) ? 輸入符號集： Xi={a1, a2,…, an} ? 信道的輸出 Y=(Y1,Y2,…, Yj,…) ? 輸出符號集： Yj={b1, b2,…, bm} 信 道 輸入 X 輸出 Y p(Y/X) 2022/2/16 7 根據(jù)干擾和記憶性分類 ? 無干擾（無噪聲）信道 ? 信道的輸出信號 Y與輸入信號 X之間有確定的關(guān)系 Y=f (X) ? 有干擾無記憶信道 ? 每個輸出信號只與當(dāng)前輸入信號之間有轉(zhuǎn)移概率關(guān)系，與其他時刻的輸入（出）信號無關(guān)。 2022/2/16 8 信道模型 1. 二進(jìn)制離散信道 ： BSC信道 ? 輸入符號 X取值 {0,1} ? 輸出符號 Y取值 {0,1} ? 信道轉(zhuǎn)移概率 p(0/0) = 1－ p p(0/1) = p p(1/1) = 1－ p p(1/0) = p 0 1 0 1 p p 1p 1p 輸入 輸出 無錯傳輸概率 有錯傳輸概率 11pppP p?????????2022/2/16 9 信道模型 2. 離散無記憶信道 ： DMC信道 ? 輸入符號集： X={a1, a2,…, an} ? 輸出符號集： Y={b1, b2,…, bm} ? 輸入－輸出特性 p(Y=bj /X=ai)≡ p(bj /ai)=pij 11 12 121 22 212mmn n nmp p pp p pppPp?????????轉(zhuǎn)移概率矩陣 各行概率之和為 1 2022/2/16 10 信道模型 3. 離散輸入、連續(xù)輸出信道 ? 輸入符號集： X={a1, a2,…, an}
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