[高等教育]第3章信道與信道容量(已修改)
2025-01-31 18:50 本頁面
【正文】 2022/2/16 1 第 3章 信道與信道容量 信道的基本概念 離散單個符號信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 信源與信道的匹配 2022/2/16 2 信道模型和信道容量 ? 信道 ? 傳送信息的載體，信號通過的通道。 ? 任務(wù)是以信號方式傳輸信息、存儲信息。 ? 研究信道就是研究信道中理論上能夠傳輸或存儲的最大信息量，即 信道的容量問題 。信息論不研究信號在信道中傳輸?shù)奈锢磉^程。 ? 信道研究方法 ? 抽象地將信道問題歸結(jié)為輸入、輸出和轉(zhuǎn)移概率矩陣三個要素來描述。 信 道 輸入 X 輸出 Y P (Y/X) 2022/2/16 3 信道分類 1. 按信道的用戶數(shù)量來劃分 ? 單用戶信道 ：即只有一個輸入端和一個輸出端的單向通信信道。 ? 多用戶信道 ：即在輸入端或輸出端中至少有一端存在兩個以上的用戶，并且還可以雙向通信的信道。 2. 按輸入 /輸出之間的關(guān)系來劃分 ? 無反饋信道 ：信道的輸出端信號不反饋到輸入端，即輸出信號對輸入信號沒有影響。 ? 反饋信道 ：信道的輸出信號通過一定途徑反饋到輸入端，使輸入端的信號發(fā)生變化。 2022/2/16 4 信道分類 3. 按信道參數(shù)與時間的關(guān)系來劃分 ? 固定參數(shù)信道 ：即信道的統(tǒng)計特性不隨時間而變化，如光纖、電纜信道。 ? 時變參數(shù)信道 ：即信道的統(tǒng)計特性隨時間而變化，如無線信道。 4. 按信道中的噪聲種類來劃分 ? 隨機(jī)差錯信道 ： 指噪聲隨機(jī)地影響每個傳輸碼元，如以高斯白噪聲為主體的信道。 ? 突發(fā)差錯信道： 指噪聲、干擾的影響是前后相關(guān)的，錯誤成串出現(xiàn)，如脈沖干擾或閃電等。 2022/2/16 5 信道分類 5. 按輸入 /輸出信號在幅度和時間上的取值劃分 ? 離散信道 ：輸入和輸出的信號在時間和幅度上均為離散的信道。 ? 連續(xù)信道 ：信號的幅度連續(xù)，時間離散。 ? 半離散半連續(xù)信道 ： ? 輸入變量取值離散而輸出變量取值連續(xù)。 ? 輸入變量取值連續(xù)而輸出變量取值離散。 ? 波形信道 ：信道的輸入和輸出信號在時間和幅度上均連續(xù)，一般可用隨機(jī)過程來描述。 單用戶、無反饋、固定參數(shù) 的 離散 信道 2022/2/16 6 信道模型 ? 信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 p(Y/X) ? 描述輸入 /輸出的統(tǒng)計依賴關(guān)系，反映信道統(tǒng)計關(guān)系。 ? 信道的輸入 X=(X1, X2,…, Xi,…) ? 輸入符號集： Xi={a1, a2,…, an} ? 信道的輸出 Y=(Y1,Y2,…, Yj,…) ? 輸出符號集： Yj={b1, b2,…, bm} 信 道 輸入 X 輸出 Y p(Y/X) 2022/2/16 7 根據(jù)干擾和記憶性分類 ? 無干擾（無噪聲）信道 ? 信道的輸出信號 Y與輸入信號 X之間有確定的關(guān)系 Y=f (X) ? 有干擾無記憶信道 ? 每個輸出信號只與當(dāng)前輸入信號之間有轉(zhuǎn)移概率關(guān)系，與其他時刻的輸入（出）信號無關(guān)。 ? 有干擾有記憶信道 ? 一般情況下，信道存在碼間干擾，輸入信號不但與當(dāng)前輸入信號有關(guān)，還與以前的輸入信號有關(guān)。 ? 將記憶很強(qiáng)的 L個符號當(dāng)作矢量符號，各矢量符號之間認(rèn)為是無記憶的。 ? 將轉(zhuǎn)移概率看成馬爾可夫鏈的形式。 2022/2/16 8 信道模型 1. 二進(jìn)制離散信道 ： BSC信道 ? 輸入符號 X取值 {0,1} ? 輸出符號 Y取值 {0,1} ? 信道轉(zhuǎn)移概率 p(0/0) = 1－ p p(0/1) = p p(1/1) = 1－ p p(1/0) = p 0 1 0 1 p p 1p 1p 輸入 輸出 無錯傳輸概率 有錯傳輸概率 11pppP p?????????2022/2/16 9 信道模型 2. 離散無記憶信道 ： DMC信道 ? 輸入符號集： X={a1, a2,…, an} ? 輸出符號集： Y={b1, b2,…, bm} ? 輸入－輸出特性 p(Y=bj /X=ai)≡ p(bj /ai)=pij 11 12 121 22 212mmn n nmp p pp p pppPp?????????轉(zhuǎn)移概率矩陣 各行概率之和為 1 2022/2/16 10 信道模型 3. 離散輸入、連續(xù)輸出信道 ? 輸入符號集： X={a1, a2,…, an} ? 輸出未經(jīng)量化，即 Y={∞,∞} ? 輸出特性由離散輸入 X、連續(xù)輸出 Y以及一組條件概率密度函數(shù) p( y /X=ai) 來決定。 ? 加性高斯白噪聲（ AWGN）信道 ? 式中， G是均值為零、方差為 σ2的高斯隨機(jī)變量 ? 當(dāng) X給定， Y是一個均值為 ai、方差為 σ2的高斯隨機(jī)變量
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