[經(jīng)濟學(xué)]3第三章收益與風(fēng)險-資料下載頁
2025-01-19 16:14本頁面
【正文】 ,ABr r A B A A B Br r E r E r r E r? ? ? ? ?Ar BrAr Br ,ABrr? ? ?? ? ? ?,c o v ,ABABrrABrrrr? ??? 第四節(jié) 收益與風(fēng)險的統(tǒng)計分析 且 的充分必要條件是 與 存在線性關(guān)系。 當(dāng) 時， a＞０，稱為 與 完全正相關(guān)， 表示當(dāng)受到相同因素變化的影響時， 證券Ａ與證券 B的收益率發(fā)生相同方向、相應(yīng)幅度的變化。 當(dāng) 時， a＜０，稱為 與 完全負相關(guān)，表示當(dāng)受到相同因素變化的影響時， 證券Ａ與證券Ｂ的收益率發(fā)生方向相反、相應(yīng)幅度的變化。 當(dāng) 時， a＝０，稱為 與 完全無關(guān)，或零相關(guān)，表示當(dāng)受到相同因素變化的影響時，證券 A與證券 B的收益 , 1ABrr? ? , 1ABrr? ? , 1ABrr? ?? , 0ABrr? ? ArArArAr BrBrBrBr 第四節(jié) 收益與風(fēng)險的統(tǒng)計分析 用樣本的協(xié)方差和樣本間的相關(guān)系數(shù)來估計 和 的 設(shè) 、 分別為 和 的樣本， 則它們協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)具有良好統(tǒng)計性質(zhì)的估計量分別為 ArArBrBr? ?ANAA rrr , 21 ? ? ?BNBB rrr , 21 ?? ? ? ?,11?1ABNr r A i A B i Bir r r rN??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?12211?ABNAi A Bi BirrNNAi A Bi Biir r r rr r r r? ???????????， 第四節(jié) 收益與風(fēng)險的統(tǒng)計分析 第四節(jié) 收益與風(fēng)險的統(tǒng)計分析 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 我們考慮經(jīng)濟體系中的所有風(fēng)險資產(chǎn)。所謂市場投資組合， 是指包含了這個體系中的每一個單個風(fēng)險資產(chǎn)， 以及它們的投資所占份額等于這種資產(chǎn)市場價值對所有風(fēng)險資產(chǎn)總市場價值的比例。因此，市場投資組合與最終市場指數(shù)構(gòu)成比例相同，所以可以用某一市場指數(shù)代表市場投資組合。證券市場模型就表示某種證券的收益率與市場指數(shù)收益率之間的關(guān)系模型?，F(xiàn)在我們探討存在于證券與市場投資組合之間的一種關(guān)系 。 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 設(shè)證券 的收益率為 ，市場投資組合的收益率為 ，證券市場模型的一般形式可以表示為： 是隨機誤差項，表示證券 的收益率中沒有被市場模型完全解釋的部分； 是證券的收益率與市場指數(shù)收益率之間線性關(guān)系的截距項； 是證券的收益率與市場指數(shù)收益率之間線性關(guān)系的斜率項； J JrMrJ J J M Jrr? ? ?? ? ?J? JJ?J? 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 設(shè) 是 的樣本觀測值 ， 樣本觀測值的散點圖如圖 。 ? ?MtJt rr , ? ?MJ rr , 1 , 2 , ,tN? 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 分布在最佳擬合線 附近，我們將這個最佳擬合線稱為特征線。 特征線指出了證券的收益率與市場投資組合收益率之間的關(guān)系。記 估計 的誤差 (又稱為殘差 )為 可以用殘差平方和 的大小去評價特征線的優(yōu)劣。 ? ?MtJt rr , MJJ r?? ??MtJJJt rr ?? ?? ??Jtr? Jtr? ?MtJJJtJtJtJt rrrr ??? ??? ???????NtJt12? 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 顯然，不同的 , 將給出不同的直線，而使 達最小的 ,給出的直線，則為樣本的最佳擬合線，即特征線。于是利用最小二乘法， 可以得到 , 的最小二乘估計 J?? J??? ? ? ?? ?? ????? NtNtMtJJJtJtJJ rrL1 122, ?????J??J??MJJJ rr ?? ?? ??? ?? ?? ? ???????????????NtMMtNtMJMtJtNtMMtNtMMtJJtrNrrrNrrrrrrrr1221121?? 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 其中 顯然，特征線斜率 恰好是 的樣本估計。所以， 稱為證券 的 因子。 ?????? NtMtNtMJtJ rNrrNr111,1J??? ?? ?2c o v ,JMJMrrr? ??J? J ? 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 證券 與市場投資組合之間關(guān)系的另一方面是證券 的收益率偏離特征線的傾向。統(tǒng)計上用殘差的方差 (記為 )描述這個傾向。在最小二乘估計 , 之下 , 在統(tǒng)計上 具有良好性質(zhì)的估計量為 JJ2??J?? J?? 2??? ?? ?? ??????? NtNtMtJJJtJt rrNN12122 ??2121? ????? 第五節(jié) 市場投資組合、特征線 綜上所述，證券的方差，描述了證券收益率偏離預(yù)期收益率值的傾向，而殘差方差則描述了證券收益率偏離特征線的傾向。 顯然， 證券的收益率與市場收益率完全相關(guān)時， 則殘差方差等于零。 第六節(jié) — 因子 ?上節(jié)定義了證券 關(guān)于市場投資組合的 因子 其中： 表示市場投資組合收益率的方差； 表示證券的收益率與市場投資組合 收益率的協(xié)方差 J ?? ?? ?M MJJ rrr2,c ov?? ?? ?Mr2?? ?MJ rr ,c o v 第六節(jié) — 因子 ?我們知道，方差反映了收益率對其預(yù)期收益率的離散程度， 因此可以用方差來度量風(fēng)險。于是 代表了市場投資組合的總風(fēng)險水平，而 代表了證券與市場投資組合關(guān)聯(lián)的風(fēng)險。因而 可以理解為證券 的市場風(fēng)險占整個市場總風(fēng)險的份額， 因此如果 ＞１， 說明證券 的風(fēng)險程度要大于市場一般風(fēng)險水平；而 ＜１，則說明證券 的風(fēng)險程度小于市場一般風(fēng)險。所以因子是市場靈敏度指標(biāo)之一，度量了給定證券 相對于市場投資組合的相對變易性。 ? ?Mr2?? ? ? ? ? ?c ov , JMJ M r r J Mr r r r? ? ?? ， J?JJJJJ?J? 第六節(jié) — 因子 ?顯然 即證券 的 因子取決于它的收益率與市場投資組合收益率的相關(guān)程度以及它自己收益率的標(biāo) J ?? ?? ?22c ov ,J M J MMJJMMJMJMr r r rrrrrrrrr??? ? ?????????? ??????，
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