[理學(xué)]概率第一章第四節(jié)-資料下載頁
2025-01-19 14:49本頁面
【正文】 表明 , 當(dāng)機(jī)器調(diào)整的良 好時 , 產(chǎn)品的合格率為 98%, 而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某種 其合格率為 55%. 故障時 , 每天早上機(jī)器開動時 , 機(jī)器調(diào)整良好的概率為 95%, （ 2)已知某日早上 第一件產(chǎn)品是合格品時 , 機(jī)器調(diào)整得良好的概率 是多少 ? （ 1）某日早上第一件產(chǎn)品是合格品的概率 求 解 設(shè) A 為事件“產(chǎn)品合格 ” , B 為事件“機(jī)器調(diào) 整良好 ” . ,)|( ?BAP ,)|( ?BAP,)( ?BP)|()2( ABP.? )()|()()|( )()|( BPBAPBPBAP BPBAP ??,)( ?BP??? )()()()()()1( BPBAPBPBAPAP解 )|( ABP當(dāng)生產(chǎn)出第一件產(chǎn)品是合格時 , 機(jī)器調(diào)整良好的概率為 . 此時 是由以往的數(shù)據(jù)分析得到的 , .?先驗概率 . 重新加以修正的概率 得到信息 (即生產(chǎn)的第一件產(chǎn)品是合格品 ) 之后 后驗概率 . 完 ,)( ?BP)|( ABP.?例 8 8支步槍中有 5支已校準(zhǔn)過 , 3支未校準(zhǔn) . 一 名射手用校準(zhǔn)過的槍射擊時 , 中靶的概率為 。 用未校準(zhǔn)的槍射擊時 , 中靶的概率為 . 現(xiàn)從 8支 槍中任取一支用于射擊 , 求 （ 1） 中靶的概率 , 求所用的槍 是 校準(zhǔn)過的概率 . 解 (2)已中靶的情況下 解 設(shè) ?1B {使用的槍校準(zhǔn)過 }, ?2B {使用的槍 ?A {射擊時中靶 }, 未校準(zhǔn) }, .4940)()|()()|( )()|()|(2211111 ??? BPBAPBPBAPBPBAPABP,85)( 1 ?BP ,83)( 2 ?BP,)|( 1 ?BAP .)|( 2 ?BAP完 ??? )()()()()()1( 2211 BPBAPBPBAPAP（ 2） 例 9 一袋中有 10 個球 , 其中 3 個黑球 , 7 個白球 , 從中先后隨意各取一球 (不放回 ), 假設(shè)已知第二次取 求“第一次取到的也是黑球”的概率 . 到的球為黑球 , 解 設(shè)“第一次取到的是黑球”這一事件為 ,A,B二次取到的是黑球”這一事件為 “第 )|( BAP,10/3)( ?AP,10/7)( ?AP,9/2)|( ?ABP,9/3)|( ?ABP.)()|()(BPABPAP?)|( BAP .92?完 103)()()()()( ??? ABPAPABPAPBP
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