[工學(xué)]第3章電路分析的一般方法馬文蔚-資料下載頁
2025-01-19 11:50本頁面
【正文】 20 V()20 10 20 10nnU U I? ? ? ? ?? ? ? ?節(jié)點(diǎn)④： ????????? 50V10)501401(401 42 IUU nn需根據(jù)電壓源特性列補(bǔ)充方程 V3043 ?? nn UU說明：若電路中存在非二端電阻元件 (如存在純電壓源支路 )，則這種直路的電流不能用支路電導(dǎo)與相關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓之積來表示。為解決這類問題，須對節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行修正，建立所謂的改進(jìn)節(jié)點(diǎn)電壓法 。 ① (a)② 50 ?40 ?20 ?10 ?25 ?10V20V30V③I④ 例 3 ①(b)②50 ?40 ?20 ?10 ?25 ?1 0 V2 0 V30 V③IU??④若選擇電壓源的一端為參考點(diǎn)，則另一端的節(jié)點(diǎn)電壓 便是已知量，問題可以得到簡化。 左圖以節(jié)點(diǎn)④為參考點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)③的電壓為 30V，為已知量 ?????????????? 10V205010VV30101251)101251501( 21 nn UU0V3020 1)20 140 125 1(25 1 21 ???????????? nn UU??????????? 10 V20)20 110 1(20 110 1 321 IUUU nnn 若不求電流 I，此方程便可略去 。 121 1 . 7 9 V 1 7 . 1 4 VnnUU??解得 25Ω電阻兩端電壓及消耗功率分別為 122 V V W25nnU U UUP? ? ? ? ? ??? ?利用節(jié)點(diǎn)分析法求解電路時(shí)，如果電路中含有 無伴電壓源 （含 無拌受控電壓源 ）支路，則對聯(lián)接此支路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)不能直接套用公式列寫方程。此時(shí)常用下列二種處理方法： 1. 選電壓源的一端節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn) ，則該電壓源的另一端節(jié)點(diǎn)電壓為已知，只須對其它節(jié)點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程即可； 2. 增設(shè)電壓源的電流為未知變量，并將此電流當(dāng)作 電流源 電流列寫節(jié)點(diǎn)方程，再增加一個(gè)與電壓源相聯(lián)接節(jié)點(diǎn)的電壓差等于電壓源電壓的補(bǔ)充方程； 例 4 列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程 3 1 2 V4n3 ?u5)23(n3n2n1Uuuu ????????A3)( n2n1 ???? uu 與電流源串接的電阻不參與列方程。 增補(bǔ)方程： U = Un2 注意 1V ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － 2? 3? 2? 1? 5? 3? 4V U 4U 3A 解 支路法、網(wǎng)孔法和節(jié)點(diǎn)法的比較： (2) 對于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立節(jié)點(diǎn)較容易。 (3) 網(wǎng)孔法 、 節(jié)點(diǎn)法易于編程 。 目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng) ， 集成電路設(shè)計(jì)等 )采用節(jié)點(diǎn)法較多 。 支路法 網(wǎng)孔法 節(jié)點(diǎn)法 KCL方程 KVL方程 n1 bn+1 0 0 n1 方程總數(shù) bn+1 n1 bn+1 b (1) 方程數(shù)的比較 2b法 以各支路的電壓和電流為求解變量。 KVL方程數(shù) （ b – n + 1）個(gè) KCL方程數(shù) （ n –1）個(gè) VCR方程數(shù) （ b ）個(gè) ?（ 2 b ）個(gè) 支路電流法 以各支路的電流為求解變量。各支路電壓用支路電流來表示。 KVL方程數(shù) （ b – n + 1）個(gè) KCL方程數(shù) （ n –1）個(gè) ? （ b ）個(gè) 本章小結(jié) 列出支路電流法的電路方程的步驟： （ 1） 選定各支路電流的參考方向； （ 2） 根據(jù) KCL對 （ n1） 個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出方程； （ 3） 選取 （ bn+1） 個(gè)獨(dú)立回路 ， 指定回路的繞行方向 ， 列出用支路電流表示的 KVL方程 。 ?? ? skkk uiR（ 4） 若某個(gè)支路含有無伴電流源時(shí) ， 該支路電壓無法用支路電流來表示 ， 可設(shè)該支路電壓為解變量 ， 由于該支路電流為已知 ， 變量的總數(shù)沒有變化 。 網(wǎng)孔分析法 以假想的各網(wǎng)孔電流為求解變量。 KVL方程數(shù) （ b – n + 1）個(gè) (1) 標(biāo)注各網(wǎng)孔電流的方向。 列寫網(wǎng)孔電流方程的步驟： (2) 按 通式 寫出回路電流方程。 注意：自阻為正，互阻可正可負(fù)，并注意方程右端為該回路所有電源電壓 升 的代數(shù)和。 (3) 電路中含有 受控源 時(shí)應(yīng)按獨(dú)立源來處理，并補(bǔ)充控制量與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程。 R11il1+R12il2+ …+ R1l ill= uSl1 … R21il1+R22il2+ …+ R2l ill= uSl2 Rl1il1+Rl2il2+ …+ Rll ill= uSll (4) 電路中含有 無伴電流源 時(shí)，需要特殊處理。 a. 該電流源在邊界支路上 。 ，用網(wǎng)孔電流列出一個(gè)增補(bǔ)方程。 節(jié)點(diǎn)電壓法 以各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓為求解變量。 KCL方程數(shù) （ n –1）個(gè) （ 1）指定 參考節(jié)點(diǎn) ，其余節(jié)點(diǎn)對參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓就是節(jié)點(diǎn)電壓。 列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程的步驟： G11un1+G12un2+…+ G1nunn= iSn1 G21un1+G22un2+…+ G2nunn= iSn2 … … … Gn1un1+Gn2un2+…+ Gnnunn= iSnn （ 2）按 通式 寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程。 自導(dǎo)為正，互導(dǎo)總為負(fù)，注入各節(jié)點(diǎn)的電流為正。 （ 3）電路中含有 受控源 時(shí)應(yīng)按獨(dú)立源來處理。并補(bǔ)充控制量與節(jié)點(diǎn)電流的關(guān)系方程。 （ 4）電路中含有 無伴電壓源 時(shí)可選擇該電壓源的一端作為參考結(jié)點(diǎn)。 比較 支路法 網(wǎng)孔法 節(jié)點(diǎn)法 KCL方程 KVL方程 n1 bn+1 0 0 n1 方程總數(shù) bn+1 n1 bn+1 b
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