【正文】 V pi=φ ip=xip 所謂 分體積是指，使各組成氣體，在保持著與混合氣體相同的壓力 p和相同的溫度 T的條件下，把各組成氣體單獨分離出來時，各組成氣體所應占有的體積。 分體積定律 分容積 ——組分氣體處在與混合氣體 同溫同壓 單獨存在 n R TpV ? RTnpV 11 ? RTnpV ii ? RTnpV mm ?n R TnRTVp ii ????iVV?? 分體積定律即混合氣體總體積 V等于各組成氣體的分體積之和，這就是理想氣體混合氣體的分容積定律。 參見教材圖 35 式中 Vm、 i －某組成氣體的摩爾體積； vm 混合氣體的摩爾體積。 質量分數、摩爾分數、體積分數的關系 五、 nVnVVVmiimii、???根據阿佛加德羅定律，在同溫同壓下，任何氣體的摩爾體積相等。 混合氣體的體積分數與摩爾分數在數值上是相等 iiii xnnVV ???? 故 即 vmi= vm nVnVVVmiimii、???根據分體積概念及理想氣體假設 Rg， i —— 第 i種組成氣體的氣體常數；Rg,eq ——混合氣體的折合氣體常數。 eqgigieqgigiii mRRmpTmRpTRmVV,//????eqgigii RRw,??混合氣體的熱力學能和焓 理想氣體混合物具有理想氣體的性質，故分子之間沒有作用力，因此無內位能，只有內動能。內動能僅取決于溫度，不因存在其它氣體而改變，所以理想氣體混合物的熱力學能等于各組元氣體的熱力學能之和，即 ??iiUU單位質量混合氣體的熱力學能 同樣理由，理想氣體混合物的焓等于各組元氣體焓值之和，即 ??iiHH??iii hwh根據 比熱容 的定義，混合氣體的比熱容就是使單位質量的混合氣體溫度升高 1K所需的熱量，也就是使單位質量的混合氣體所包含的各組元氣體溫度均升高 1K所需的熱量之和。 混合氣體的比熱容 混合氣體的 比熱容 為： δ Q2=c2m2dT,… δ Qn=mndT, δ Q1=c1m1dT, 若各組成氣體的比熱容分別為 混合氣體溫度升高 dT時，各組成氣體所需的熱量為： c1,c2,… ， 混合氣體溫度升高 dT所需的熱量： (C1m1+c2m2+… +mn)dT=cmdT 用同樣方法可得混合氣體的 體積熱容 將比熱容乘以混合氣體摩爾質量 Meq 得 摩爾熱容 。 混合氣體比熱容、體積熱容、摩爾熱容的單位 : J/()、 J/()和 J/() ???niiieqm wcMC1混合氣體的熵 理想氣體混合物的熵等于各組元氣體處在與混合氣體相同溫度，相同體積即相同溫度，壓力為分壓力時熵的總和 熵不僅是溫度的函數，還與壓力有關。各組元氣體的熵 si是溫度 T與組元氣體分壓力 pi的函數，即 si= f (pi,T) 。 或 ??iiSS ??iii sws若混合氣體在微元熱力過程中成分保持不變，則組元 i熵的變化為 1kg混合氣體的熵變化為 (315) 若已知摩爾分數，則 1mol混合氣體熵的變化為 小結：理想氣體混合物 ggpV m R T R??混 混 混 平均氣體常數即理想氣體混合物可作為 Rg混 和 M混 的“ 某種 ” 理想氣體。 gM R R M??混 混 混 平均摩爾質量330( ) 22 .4 10 m / m olMv???inn ??混等等混混 ii MnMn ??混合氣體成分 1??? iii wmmw (volume fraction of a mixture) 1??? iii VV ?? (mole fraction of a mixture) 1??? iii xnnx (mass fraction of a mixture) ) iiax ??) g ii i igiR Mb w x xRM?? 混混摩爾成分 =體積成分 b)已知摩爾分數 ? ? gii RM M x R M? ? ? ?混混混? ? ? ? ? ?ii ii i i i inM nn M n M M M x Mnn???? ? ? ? ? ? ? ?????混 混 混混混五 .理想氣體混合物的比熱容、熱力學能、焓和熵 RCCCxCcxccwcmvmpmiimiiii????????混混混39。39。 )( iiiii uwm ummUuUU ??????? 混混 ? ?)( iiiiiiiiiihwmhmmHmHhHpVUpVUVpUHH???????????????????混混混混 1i i i i iS S m s k g s w s? ? ? ? ? ?混混 如某種混合氣體由 A,B兩種氣體組成 ,混合氣體 壓力 p,分壓力為 pA,pB,溫度為 T,則 混合氣體微過程中 (無化學反應 ): ? ? ? ?,A A A B BBs w s p T w s p T??混1kg: ? ? ggddd d dddii i i i i pi iiii pi i iipTs w s w s w c RTppTw c w RTp??? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?混定比熱容 : ,22g1 , 1l n l n ii p i i iipTs w c w RTp? ? ? ? ?混,221 , 1dd1 km ol dl n l nii pmi imiii pmi imipTS x C x RTppTS x C R xTp? ? ? ?? ? ? ? ?混混 已知二元理想混合氣體在溫度 T ，壓力 p 時的密度 ρ ，試確定該混合氣體的質量分數 wi。 解： g g1RT pvRpT??? ? ?混混混g1g2g 2 g 1RRwRR???混 g2g1g 1 g 2RRwRR???混同理g 1 g 1 2 g 2g iiR w R w R w R? ? ? ?混( 1 )iw??? ?2 g 1 2 g 21 w R w R? ? ? 由 A、 B兩種氣體組成的混合氣體，若質量分數wAwB,是否一定有摩爾分數 xAxB,為什么？試以 H2和 CO2混合物，說明之。 ,22 ?? COH ww解： ggiiiRxwR?混ggiiiiiwRRRxM R M??混giiiwxMR 混的大小取決于222222gHHHggC OC O C Og 4 kJ/ ( kg K ) 8( kg K) 9 kJ/ ( kg K ) 2( kg K)RxwRRxwR?? ? ? ???? ? ? ??混混22CO Hxx? 剛性絕熱容器隔板兩側各 儲有 1kmol O2和 N2。 且 VA=VB， TA=TB。抽去隔板，系統(tǒng)平衡 后，求：熵變。 解：取容器內全部氣體為系統(tǒng) A B A BV V T T??且均為 1kmol 11ABpp?WUQ ???即 BA TTT ??20 0 ? ?22O 2 N 2( ) 0V m a V m BU C T T C T T? ? ? ? ? ?取混合前氣體狀態(tài)（ pA1， TA）為參考狀態(tài)，則 O2及 N2終態(tài)的熵值即為從參考狀態(tài)到終態(tài)的熵變，所以 混合前： BBBAAA VRTpVRTp ???11混合后： 2 2 2 2O N O N11222n n n x x? ? ? ? ?混112222 22BAAAAppVRTVRTVRTnp ????? 混2 2 2 2O , 2 O 2 1 N , 2 N 2 11122ABp x p p p x p p? ? ? ?iiiiiipmim pdpxRpdpRxTdTCxdSi???????混0 212 l n iimipS n S R xp??? ? ? ? ? ?????混混22O , 2 N , 211112 l n l n2212 l n 2 l n 22ABppRppRR??? ? ?????? ? ? 剛性容器 A， B分別儲有 1kmolO2和 N2，將它們混合裝于 C，若 VA=VB=VC， TA=TB=TC 求：熵變。 解：混合前 混合后 BBABAAA VRTpVRTp ???1111 22 BAcc ppVRTnp ??? 混為什么 Δ S與 Δ S39。不同 ？ 若將 O2換成性質較接近 N2的氣體， Δ S39。=？ 若氣體逐漸更換成無限接近 N2的氣體， Δ S39。=？ 22O , 2 O 1 11 22 AAp x p p p? ? ? ?22N , 2 N 1Bp x p p??22O , 2 N , 21111l n l n 022 ABpps n Rpp??? ? ? ? ?????2ln2lnln2121239。 RppRTTCSpm ???????? ???若 O2改成 N2， ΔS39。=？ 討論： 混合熵變 ΔS12=？ ΔS23=？ ΔS13=？ T=C T=C