[工學(xué)]淺基礎(chǔ)-習(xí)題課件-資料下載頁(yè)
2025-01-19 11:29本頁(yè)面
【正文】 [ c o s( 0 .1 8 5 ) sin ( 0 .1 8 5 ) ] 0 .0 6 5 7 5xxC e x x e? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0 .1 8 5( c os sin ) [ c os( 5 ) sin ( 5 ) ] 12xxA e x x e? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ?0 .1 8 5c os c os( 5 ) 27xxD e x e? ?? ? ?? ? ? ?44 根據(jù)疊加法和對(duì)稱性由公式 （ 419） 和 （ 421） 求得梁在 A、 B點(diǎn)處的彎矩和剪力： 1 0 0 0 1 0 00 . 0 6 5 7 5 0 . 2 5 2 7 1 0 3 . 9 5 k N m4 2 4 0 . 1 8 2a x xFMM C D?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??1 0 0 0 1 0 0 0 . 1 80 . 2 5 2 7 0 . 5 7 1 2 1 2 1 . 2 1 k N2 2 2 2a x xFMV D A? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 0 0 0 1 0 0 0 . 1 80 . 2 5 2 7 0 . 5 7 1 2 1 3 1 . 4 9 k N2 2 2 2b x xFMV D A? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 0 0 1 0 00 . 0 6 5 7 5 0 . 2 5 2 7 7 8 . 6 8 k N m4 2 4 0 . 1 8 2b x xFMM C D?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （ 3） 在無(wú)限長(zhǎng)梁的 AB兩點(diǎn)施加邊界條件力并求解 l=10m， 由公式 （ 420） ： 45 將上列數(shù)據(jù)代入公式 （ 424） ， 得到： 0 .1 8 1 0( c os sin ) [ c os( 10 ) sin ( 10 ) ] 34llA e l l e? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ?0 .1 8 1 0( c o s sin ) [ c o s( 0 .1 8 1 0 ) sin ( 0 .1 8 1 0 ) ] 0 .1 9 8 5llC e l l e? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0 .1 8 1 0c os c os( 10 ) 76llD e l e? ?? ? ?? ? ? ? ? B A BP P M M? ? ? ? B A BP P M M? ? ? ? B A BP P M M? ? ? ? 38 68 14 28 B A BP P M M? ? ? ? ? 解之得： ??????? BABA MMPP46 （ 4） 根據(jù)疊加法和對(duì)稱性由公式 （ 419） 和 （ 421） 求得無(wú)限長(zhǎng)梁在 C點(diǎn)處的撓度 、 彎矩和地基反力： 1） 當(dāng) A點(diǎn)的邊界條件力單獨(dú)作用時(shí) x=5m 2） 當(dāng)荷載單獨(dú)作用時(shí) x=0 0 .0 6 5 7 5xC ?? 2xA ? 7xD ?0 .1 8 5sin sin ( 0 .1 8 5 ) 0 .3 1 8 5xxB e x e? ?? ? ?? ? ? ?0( c os sin ) [ c os 0 sin 0] 1xxA e x x e? ???? ? ? ? ? 01 24 18 541992 839 71 2241992 22c1 ??? ????? ???? xAxA BkbMAkbPw ?? ?????????? DMCPM AxA?47 取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算再考慮對(duì)稱性： 3） 當(dāng) B點(diǎn)的邊界條件力單獨(dú)作用時(shí) x=5m 0si n si n 0 0xxB e x e? ???? ? ?c 2 +1 0 0 0 1 0 01 1 1 4 3 8 . 9 k N m4 2 4 0 . 1 8 2xxFMM C D?? ? ? ? ? ? ? ??0( c os sin ) [ c os 0 sin 0] 1xxC e x x e? ???? ? ? ? ?0c os c os 0 1xxD e x e? ??? ? ?c 2 1 0 0 0 1 0 01 1 1 3 3 8 . 9 k N m4 2 4 0 . 1 8 2xxFMM C D?? ? ? ? ? ? ? ?? 07 2m041992 22c2 ??? ????? ???? xx BkbMAkbFw ??48 再算得 C點(diǎn)的地基反力： pc=kwc=4199?= kPa 4） 將上述結(jié)果疊加后即為題目所求 0 .0 6 5 7 5xC ?? 2xA ? 7xD ?0 .1 8 5sin sin ( 0 .1 8 5 ) 0 .3 1 8 5xxB e x e? ?? ? ?? ? ? ? 13 8541992 12241992 22c3 ??? ????? ???? xBxB BkbMAkbPw ?? 27275 57 ?????????? xBxB DMCPM ? ??????? w ????????? ?? MMMM ????????? MMMM49 （ 補(bǔ)充題 ） 推導(dǎo)公式 （ 447） 和 （ 448） 。 解： 由于是邊柱節(jié)點(diǎn) ， 假定 x方向的梁是無(wú)限長(zhǎng)梁 ， y方向的梁是半無(wú)限長(zhǎng)梁 。 將公式 （ 419a） 和 （ 422a） 代入公式 （ 445） wix=wiy 得到： （ 1） 因?yàn)椋? 又由公式 （ 420） 算得 0022iy yix xxyxyFF ADk b k b?? ?11xyxyLL????，10000 ??? ? )s i n( c o seA x 1000 ?? ? c o seD y50 代入 （ 1） ， 得 : 化簡(jiǎn)后將 （ 444） 式代入 ， 得到 這就是 （ 447） 式 ， 將其代入 （ 444） 式 ， 得 這就是 （ 448） 式 ， 于是得證 。 2112iyixx x y yFFL b k L b k? ? ?2 ( ) 424ix i ix x xix ix x y y x x y yF F F L bFFL b L b L b L b?? ? ??444yyxxiy i ix i i ix x y y x x y yLbLbF F F F F FL b L b L b L b? ? ? ? ??
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