人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末總復(fù)習(xí)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2024-10-19 09:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】部分沿某直線對(duì)折能完全重合。②軸對(duì)稱(chēng)是反映兩個(gè)圖形的特殊位置、大小關(guān)系；軸對(duì)稱(chēng)圖形是反映一個(gè)圖形的特性。形、角、線段、相交的兩條直線等。垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，應(yīng)先確定對(duì)稱(chēng)軸，再找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。③到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形。梯形中，平行的一組對(duì)邊稱(chēng)為底，不平行的一組對(duì)邊稱(chēng)為腰。③在同一底上的2個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)。似數(shù)，且由于測(cè)量工具不同，其測(cè)量的精確程度也不同。取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。
【正文】 在一次函數(shù) y=kx+b 中， 如果 k0，那么 y 的值隨 x 的增大而增大； 如果 k0，那么 y 的值隨 x 的增大而減小。 ☆補(bǔ)充性質(zhì)： 在正比例函數(shù) y=kx 中， 如果 k0，那么正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限； 如果 k0，那么 正比例 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限； 在一次函數(shù) y=kx+b 中， 如果 k0、 b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限； 如果 k0、 b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限； 如果 k0、 b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限； 如果 k0、 b0，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限； 一次函數(shù)的應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用： 用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟： (1)認(rèn)真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系； (2)若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建 立一次函數(shù)的關(guān)系式； (3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題。 在一些具體生活問(wèn)題中，常常數(shù)據(jù)較多，反映的內(nèi)容也很復(fù)雜，如何把眾多的信息組織起來(lái)是解題的核心，要認(rèn)真讀題，分析題意，理順關(guān)系，尋求解題途徑。在實(shí)際生活問(wèn)題中，如何應(yīng)用一次函數(shù)知識(shí)解題，關(guān)鍵是建立一次函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，綜合方程知識(shí)求解。 在一次函數(shù)應(yīng)用的過(guò)程中，要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，也要結(jié)合實(shí)際舍去不符合題意的部分。 二元一次方程組的圖象解法 ⑴ 一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系： 一般地，一次函數(shù) y=kx+b 圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程 kx－ y+b=0 的解；以二元一次方程 kx－ y+b=0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上。 ⑵ 兩個(gè)一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系： 一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。 所以解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法。 用圖象法解二元一次方程組的步驟如下： ① 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式； ② 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)； ③ 交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。 數(shù)據(jù)的集中程度 知識(shí)點(diǎn)： 11 / 12 平均數(shù)： 一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) x1， x2， … ， x n 我們把 n xxxx n21 ???? ? 叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)， 平均數(shù)，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，也就是說(shuō)這組數(shù)據(jù)都 “接近 ”哪個(gè)數(shù)。 補(bǔ)充公式：⑴ 如果在 n 個(gè)數(shù)中， x1 出現(xiàn) f1 次， x2 出現(xiàn) f2 次， x3 出現(xiàn) f3 次， … … x n 出現(xiàn) fn次，（其中 f1+f2+f3+…… +fn=n），這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為： n fxfxfxfxx nn332211 ???? ? ⑵如果一 組數(shù)據(jù) x1， x2， x3， …… ， x n 的平均數(shù)為 x? ，則一組新數(shù)據(jù)： x1+a， x2+ a， x3+ a， …… ， xn+ a 的平均數(shù)為： axx ??? 舉例說(shuō)明：某班第一小組的同學(xué)的身高如下：（單位：㎝）： 158， 160， 160， 170， 158， 170，168， 158， 160， 160， 168， 170。計(jì)算這組同學(xué)的平均身高。（精確到 1 ㎝） 方法⑴ 1633243 3170216841603158x ???? ???????? 方法⑵ 將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去 160，得 到 2， 0， 0， 10， 2， 10， 8， 2， 0， 0， 8， 8 再計(jì)算這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得 )88002810210002(121x ??????????????? ????? 加權(quán)平均數(shù)： 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度并平總是相同的，有時(shí)有些數(shù)據(jù)比其它數(shù)據(jù)更重要。所以，我們?cè)谟?jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè) “權(quán) ”。 加權(quán)平均數(shù)： 如果在 n 個(gè)數(shù)中， x1 出現(xiàn) f1 次， x2 出現(xiàn) f2 次， x3 出現(xiàn) f3 次， …… x k 出現(xiàn) f k次，（其中 f1+f2+f3+…… +f k=n），則 n fxfxfxfxx kk332211 ???? ? 其中 f f f …… f k 叫做權(quán)。（看例 1） 中位數(shù)和眾數(shù)： 一般地， n 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 中位數(shù)、眾數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有。 12 / 12
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