【導(dǎo)讀】人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四個章節(jié)的內(nèi)容.稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入

　　

【正文】 c 代入式子 網(wǎng)址： 第 20 頁 共 26 頁 x= 2 42b b aca? ? ? 就得到方程的根． (公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。 )這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 一 .知識框架 二 ．知識概念 ： 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這 樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。 （ 圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。 ） ： 把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于 0176。，大于 360176。）。 3． 中心對稱圖形與中心對稱： 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。 中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。 ： 關(guān) 于中心對稱的兩個圖形是全等形。 關(guān)于中 心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平 分。 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。 第二十四章 圓 一． 知識框架 網(wǎng)址： 第 21 頁 共 26 頁 二． 知識概念 ：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為 圓心 ，定長稱為 半徑 。 和 弦 ：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為 優(yōu)弧 ，小于半圓的弧稱為 劣弧 。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做 直徑 。 和 圓周角 ：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。 和 外心 ：過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做 三角形 的 外接圓 ，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的 內(nèi)切圓 ，其圓心稱為內(nèi)心。 ：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇 形。 。這個扇形的半徑稱為 圓錐 的 母線 。 ：以點(diǎn) P 與圓 O 的為例（設(shè) P 是一點(diǎn)，則 PO 是點(diǎn)到圓心的距離）， P 在⊙ O外， PO＞ r； P 在⊙ O 上， PO＝ r； P 在⊙ O 內(nèi)， PO＜ r。 3 種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個公共點(diǎn)為相交 ,這條直線叫做圓 的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。 5 種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫 內(nèi)含 ；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點(diǎn)的叫 相交 。兩圓圓心之間的距離叫做 圓心距 。兩圓的半徑分別為 R 和 r，且 R≥ r，圓心距為 P：外離 P＞ R+r；外切 P=R+r；相交 Rr＜ P＜ R+r；內(nèi)切 P=Rr；內(nèi)含 P＜ Rr。 ：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 ：（ 1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（ 2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（ 3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。 ：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 。 ： 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。? 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 網(wǎng)址： 第 22 頁 共 26 頁 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90176。的圓周角所對的弦是直徑． C=2π r=π d S=π r^2。 l=nπ r/180 S=π（ R^2r^2） S=π rl 第二十五章 概率 知識框架 第二十六章 二次函數(shù) 一． 知識框架 二． .知識概念 ： 一般地，自變量 x 和 因變量 y 之間存在如下關(guān)系：一般式： y=ax^2+bx+c(a≠0， a、 b、 c為常數(shù) )，則稱 y 為 x 的二次函數(shù)。 。 一般式 y=ax2 +bx+c(a≠ 0) 頂點(diǎn)式 2()y a x h k? ? ? 22 4()24b a c by a x aa?? ? ? 交點(diǎn)式 12( )( )y a x x x x? ? ? 對稱軸： 2bx a?? y x O 網(wǎng)址： 第 23 頁 共 26 頁 頂點(diǎn)坐標(biāo)： 24( , )24b ac baa?? 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， c） ：當(dāng) a0 時，對稱軸左邊， y 隨 x 增大而減??；對稱軸右邊， y 隨 x 增大而增大 當(dāng) a0 時，對稱軸左邊， y 隨 x 增大而增大；對稱軸右邊， y 隨 x 增大而減小 ： 勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)： ○ 1 開口方向 ○ 2 對稱軸 ○ 3 頂點(diǎn) ○ 4 與 x 軸交點(diǎn) ○ 5 與 y 軸交點(diǎn) （ 1）配方 2()y a x h k? ? ?，確定頂點(diǎn)（ h,k） （ 2）對 x 軸 左加右減；對 y 軸 上加下減 二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為 x1, x2 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸 122xxx ?? a,b,c 的符號 （ 1） a —— 開口方向 （ 2） b —— 對稱軸與 a 左同右異 拋物線 y=ax2 +bx+c 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x1, x2 是一元二次方程 ax2 +bx+c=0（ a≠ 0）的根。 拋物線 y=ax2 +bx+c，當(dāng) y=0 時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程 ax2 +bx+c=0 2 4b ac? 0 時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與 x 軸有兩個交點(diǎn)； 2 4b ac? =0 時，一元二次方程 有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與 x 軸有一個交點(diǎn)； 2 4b ac? 0 時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與 x 軸沒有交點(diǎn) 二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出 現(xiàn)． 教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問題的能力。 第二十七章 相似 一． 知識框架 網(wǎng)址： 第 24 頁 共 26 頁 二 .知識概念： ： 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。 互為相似形的 三角形叫做相似三角形 : 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等） ○ 1 .平行于三角形一邊的直線 (或兩邊的延長線 )和其他兩邊相交 ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； ○ 2 .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等 ,那么這兩個三角形相似； ○ ,并且相應(yīng)的夾角相等 ,那么這兩個三角形相似； ○ ,那么這兩個三角形相似； : ○ 1 .斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。 ○ 2 .直角三角形被斜邊上的高 分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。 : ○ 1 .相似三角形的一切對應(yīng)線段 (對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。 ○ 2. 相似三角形周長的比等于相似比。 ○ 3 .相似三角形面積的比等于相似比的平方。 第二十八 章 銳角三角函數(shù) 一． 知識框架 網(wǎng)址： 第 25 頁 共 26 頁 二 ．知識概念 △ ABC 中 (1)∠ A 的對邊與斜邊的比值是∠ A 的正弦，記作 sinA＝ ∠ A的對邊斜邊 (2)∠ A 的鄰邊與斜邊的比值是∠ A 的余弦，記作 cosA＝ ∠ A的鄰邊斜邊 (3)∠ A 的對邊與鄰邊的比值是∠ A 的正切，記作 tanA＝ ∠ A的對邊∠ A的鄰邊 (4)∠ A 的鄰邊與對邊的比值是∠ A 的余切，記作 cota＝ ∠ A的鄰邊∠ A的對邊 ： a sina cosa tana cota 30176。 12 32 33 3 45176。 22 22 1 1 60176。 32 12 3 33 本章內(nèi)容使學(xué)生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過實例認(rèn)識正弦、余弦、正切、余切四個三角函數(shù)的定義。并能應(yīng)用這些概念解決一些實際問題。 第二十九章 投影與視圖 知識框架 網(wǎng)址： 第 26 頁 共 26 頁 本章內(nèi)容要求學(xué)生 經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 會畫事物的三視圖，學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。