【正文】 如下： y(t)=WNN[y(t1),y(t2),y(t3),u1(t3),u1(t4),u2(t5),u3(t1) (12)其中，y是溫度。 U1是煤氣流量。 U2是加料量。 U3是氧含量。 t為采樣時間。 圖2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)然后，我們可以推斷出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單步預(yù)測模型： ym(t+1)=WNN1[y(t),y(t1),y(t2),u1(t2),u1(t3),u2(t4),u3(t)] (13)多步預(yù)測模型是： ym(t+d)=WNNd[y(t+d1),y(t+d2),y(t+d3),u1(t+d3),u1(t+d4),u2(t+d5),u3(t+d1)] (14)ym（t+1）是時間t的樣本數(shù)據(jù)在時間t+1內(nèi)的預(yù)測結(jié)果, d是預(yù)測步驟。 WNN1是單步預(yù)測模型。 WNNd是d步多步預(yù)測模型。在輸入變量式（14）右側(cè)。 [y，u1，u2，u3，其采樣時間為t + di（i=1,2,3,4,5），如果t + di≤t，其輸入值是真實的樣本值。然而，如果t + di t，其輸入值（t + di），u1（t+di），u2（t + di）和u3（t + di）分別被ym（t+ di），u1，u2（t）（t）和u3（t），取代。因此，時間t內(nèi)的多步預(yù)測模型在單步預(yù)測和多步反復(fù)計算的基礎(chǔ)上可以構(gòu)建。在20世紀(jì)末，近似已經(jīng)形式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力[1921]取得了很大發(fā)展。它已被證明單隱層順向進料神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有近似任何非線性映射功能的特點。因此，一個單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為溫度預(yù)測模型在這項工作中獲得通過。作為訓(xùn)練措施，梯度遞減規(guī)律被使用在根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進行了修改δ規(guī)則的過程中。建模過程包括正向計算和誤差反向傳播。在正向計算時，信息（神經(jīng)元）從輸入層神經(jīng)節(jié)點到輸出節(jié)點通過隱藏的神經(jīng)節(jié)點傳送，每個神經(jīng)元僅影響下一個。如果預(yù)計的輸出層誤差無法獲得，誤差反向傳播將通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點的權(quán)重將被修改。這個過程是重復(fù)的，直到獲得了給定的精度。隱藏節(jié)點數(shù)目用來確定修剪方法[22]。起初，其網(wǎng)絡(luò)隱藏節(jié)點數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其實際要求使用的，然后根據(jù)效能標(biāo)準(zhǔn)方程網(wǎng)絡(luò)，沒有或很少貢獻網(wǎng)絡(luò)性能的節(jié)點和權(quán)重被修剪掉，最后可以得到合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。鑒于BP算法存在的缺陷，如容易下降到一個局部最小值，收斂速度慢，以及低弱的抗干擾能力，采用以下改進措施。1）附加動量項附加動量項應(yīng)用，其功能相當(dāng)于一個低頻率濾波器，認(rèn)為不僅是誤差梯度，而且還改變曲面上誤差傾向，這使得允許改變現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)。沒有動量功能，網(wǎng)絡(luò)可能會陷入一個局部最小值。使用這種誤差反向傳播方法過程中，改變值與先前權(quán)重的改變成正比的關(guān)系被添加到目前權(quán)重的變化，這被用于一種新的權(quán)重計算。權(quán)重的修改規(guī)則描述如式（15），其中β（0β1=是動量系數(shù)）： Δwij(t+1)=wij（t） (15)2）學(xué)習(xí)速率的自適應(yīng)調(diào)整為了改善收斂性能訓(xùn)練過程中的一種自適應(yīng)調(diào)整方法采用學(xué)習(xí)速率。調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)是定義如下：當(dāng)某些時候時新的誤差值變的比舊的更大時，學(xué)習(xí)速率將減小，否則，它可保持不變。當(dāng)新的誤差值小于舊的時，學(xué)習(xí)速率將有所增大。這種方法可以使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)保持適當(dāng)?shù)乃俣?。這種策略如式（16）所示。其中指令集是輸出平方誤差在輸出層的總和： η(t+1)=(t) [SSE(t+1)＜SSE(t)] η(t+1)=(t) [SSE(t+1)＞SSE(t)] (16) η(t+1)=(t) [SSE(t+1)=SSE(t)]為了測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用了450組樣本數(shù)據(jù)，其中400組訓(xùn)練50組的預(yù)測。當(dāng)訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)達到22375次時，步長可變的訓(xùn)練過程完成后，得到在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差E={7211}，即7個輸入層節(jié)點，二十一個隱藏層節(jié)點和輸出層一個節(jié)點。訓(xùn)練有素的網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確反映焙燒過程并應(yīng)用于預(yù)測。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3表示預(yù)測步驟的改變預(yù)測誤差的變化趨勢，從中可以看出，預(yù)測步增加，預(yù)測誤差變大。當(dāng)預(yù)測就步驟低于6時，即在最后就采樣時間后的9分鐘內(nèi)，多步預(yù)測平均誤差小于10℃。在圖4所示是一個令人滿意的結(jié)果：作為一個絕對的誤差177?！嬖诤侠矸秶鷥?nèi)，單步預(yù)測小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就精度可以達到90％。此外，從圖4中可以看出，預(yù)測步驟為6步時準(zhǔn)確性更差，但5步預(yù)測就結(jié)果是可以接受的。有了預(yù)測模型，就可以預(yù)測焙燒溫度的變化趨勢。如果預(yù)測結(jié)果可以顯示溫度高或低，焙燒操作參數(shù)就可以提前調(diào)整，通過這些可以節(jié)約焙燒能源。 圖3多步預(yù)測誤差的變化趨勢圖4小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果4結(jié)論1）通過分析樣本數(shù)據(jù)，煤氣流量，加料量和氧含量確定為溫度預(yù)測模型主體參數(shù)。模型參數(shù)命令和延遲時間用F檢驗方法推導(dǎo)出。然后采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定焙燒過程。實踐中的應(yīng)用表明該模型在焙燒溫度預(yù)測方面表現(xiàn)良好。2）根據(jù)工藝參數(shù)分析，模型具有一定的預(yù)測能力。有了預(yù)測能力，該模型提供了一種系統(tǒng)的分析和優(yōu)化方法，這意味著，當(dāng)影響因素適當(dāng)改變，焙燒溫度的變化趨勢可以分析出來。預(yù)測與基于該模型的分析有指導(dǎo)生產(chǎn)經(jīng)營的意義。參考文獻[1] YANG Chongyu. 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