【正文】 用及編程方法。 在剛了解到課題的時(shí)候，由于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，還不知道如何下手，后來通過查閱相關(guān)書籍，并從網(wǎng)上下載了資料，逐漸了解了FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)原理和方法，開始慢慢的著手去完成任務(wù)。起初在用matlab編寫濾波器函數(shù)時(shí)，遇到了些困難。由于自己對(duì)matlab中各函數(shù)的使用并不熟悉，所以在編程時(shí)還要先查看相關(guān)函數(shù)功能及用法。而且最初編程時(shí)容易出現(xiàn)一些低級(jí)錯(cuò)誤，如輸入法的錯(cuò)誤、標(biāo)識(shí)不清楚和輸入錯(cuò)誤等，不過經(jīng)過自己不斷的改進(jìn)后，自己對(duì)matlab的使用逐漸順手，也能通過錯(cuò)誤提示更改程序，尤其是對(duì)濾波器方面的函數(shù)掌握比較熟悉。而且在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，有時(shí)跟同學(xué)一起討論的效果會(huì)比自己看書的效果會(huì)好些，大家相互交流也會(huì)排除一些錯(cuò)誤的產(chǎn)生。同時(shí)討論也會(huì)讓我們迸發(fā)出一些靈感，能更好的解決問題。在進(jìn)行各種窗函數(shù)的比較時(shí)，也掌握了各種窗函數(shù)的特性。通過本次課設(shè)，我基本掌握了FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法，了解了各種窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)，并了解了各種濾波器的應(yīng)用等，可以說是更好的理解了書本上的知識(shí)，并對(duì)抽象的理論知識(shí)有了較為直觀的感受，而且自己在matlab方面的能力也有顯著提高。但離真正的掌握還有一定距離。今后我也會(huì)不斷學(xué)習(xí)，不斷補(bǔ)充、提高自己?？傊@次的課程設(shè)計(jì)令我受益匪淺。7 思考題線性相位滿足的條件？線性相位FIR濾波器的特性及其應(yīng)用領(lǐng)域？答：FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)的(0≤n≤N1)，h(n)的頻率響應(yīng)表示為，當(dāng)h(n)為實(shí)序列時(shí)，其中，H(w)成為幅度特性，θ(w)稱為相位特性。H(ejw)線性相位是指θ(w)是w的線性函數(shù)。一般稱為第一類線性相位，為第二類線性相位（是起始相位，為常數(shù)）FIR濾波器滿足第一類線性相位條件：h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N1)/2偶對(duì)稱，即h(n)=h(N1n)FIR濾波器滿足第二類線性相位條件：h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N1)/2奇對(duì)稱，即h(n)=h(N1n)頻率響應(yīng)特點(diǎn)：h(n)對(duì)n=(N1)/2偶對(duì)稱時(shí)，F(xiàn)IR濾波器是具有準(zhǔn)確線性相位的濾波器。說明濾波器具有(N1)/2個(gè)抽樣的延時(shí)，它等于單位沖激響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度的一半。h(n)對(duì)n=(N1)/2奇對(duì)稱時(shí)，不僅有(N1)/2個(gè)抽樣的延時(shí)，還產(chǎn)生一個(gè)90o的相移，F(xiàn)IR濾波器是一個(gè)具有準(zhǔn)確的線性相位的理想正交變換網(wǎng)絡(luò)。幅度特性H(w)的特點(diǎn)：(1) h(n)=h(N1n)，即h(n)為偶對(duì)稱,N=奇數(shù) cos(nw)對(duì)于w=0,p,2p皆為偶對(duì)稱，所以幅度函數(shù)H(w)也對(duì) w=0,p,2p皆為偶對(duì)稱。且H(0)、H(p/2), H(p),H(2p)都可不為零，只要h((N1)/2)不為零。所以w從0174。 2p范圍內(nèi)，無任何約束，可以設(shè)計(jì)成任何一種濾波器。 (2) h(n)=h(N1n),即h(n)為偶對(duì)稱，N=偶數(shù) 可以看出，當(dāng)w=π時(shí)，cos[w(n1/2)]=0即H(w)=0，H(z)在z=1處，必有一個(gè)零點(diǎn)。且cos[w(n1/2)] 對(duì)w=π是奇對(duì)稱，所以H(w)對(duì)w=π成奇對(duì)稱（H(p)=0）。不能設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器，只能設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器。(3) h(n)=h(N1n)，即h(n)為奇對(duì)稱,N=奇數(shù) 由于sin(nw)對(duì)于w=0,p,2p處皆為0即H(w)在w=0,p,2p處必為零。也即H(z)在z=177。1處都為零。sin(nw)對(duì)w=0,p,2p呈奇對(duì)稱形式（H(0)=0 、H(p)=0）。不能設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻濾波器，只能設(shè)計(jì)帶通濾波器。 （4）h(n)=h(N1n),即h(n)為奇對(duì)稱，N=偶數(shù) 由于sin[w(n1/2)]在w=0,2π處為零，即H(w)在w=0,2π處為零。即H(z)在z=1處有一零點(diǎn)。由于sin[w(n1/2)]對(duì)w=0,2π處成奇對(duì)稱，對(duì)w=π呈偶對(duì)稱（H(0)=0）。不能設(shè)計(jì)低通和帶阻濾波器，只能設(shè)計(jì)帶通、高通濾波器。由于FIR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，而且同時(shí)可以具有任意的幅度特性的優(yōu)點(diǎn)，所以多應(yīng)用于要求線性相位，任意幅度（即要求信道具有線性相位特性）的語音處理，圖象處理以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)取? 參考文獻(xiàn)[1] ,電子工業(yè)出版社,2005[2] ,清華大學(xué)出版社,2006[3] 周開利，北京大學(xué)出版社，2007[4] ，第30卷第8期附錄附錄A Matlab相關(guān)函數(shù)及參數(shù)說明（1）freqz函數(shù)freqz(b，a) 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~π范圍內(nèi)的幅頻特性和相頻特性圖，其中，b、a分別為系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。freqz(b，a，’whole’) 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~2π范圍內(nèi)的幅頻特性和相頻特性圖。freqz(b，a，N)該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~π范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的幅頻特性和相頻特性圖，N的缺省值為512；freqz(b，a，N，’whole’)該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~2π范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的幅頻特和相頻特性圖。此外，還有如下相類似的四種調(diào)用形式。其中，返回向量H包含了離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0~π（或0~2π）范圍內(nèi)各頻率點(diǎn)處的值，返回向量w則包含了在0~π（或0~2π）范圍內(nèi)N個(gè)（或512個(gè)）頻率等分點(diǎn)。利用這些調(diào)用方式MATLAB并不直接繪制系統(tǒng)的頻率特性圖，但可由向量H、w用abs、angle、plot等函數(shù)來繪制幅頻特性和相頻特性圖。[H，w]= freqz(b，a) [H，w]=freqz(b，a，’whole’) [H，w]=freqz(b，a，N) [H，w]=freqz(b，a，N，’whole’)（2）窗函數(shù)矩形窗 boxcar(n) ；三角窗 triang(n) ；漢明窗 hamming(n) ；漢寧窗 hanning(n)布萊克曼窗 blackman(n) ；凱澤窗 kaiser(n)（3）y=fftfilt(b,x,M)該格式是利用基于FFT的重疊相加法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，這種頻域?yàn)V波技術(shù)只對(duì)FIR濾波器有效。該函數(shù)是通過向量b描述的濾波器對(duì)x數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，其中M是采樣點(diǎn)數(shù)。（4）其他函數(shù)：Angle 相位角；Unwrap 相位角展開；Stem 離散序列圖；Plot 線性繪圖；Xlabel X軸標(biāo)記；Ylabel Y軸標(biāo)記；Title 圖形標(biāo)題；Axis 控制坐標(biāo)系的刻度和形式附錄B 調(diào)試分析本次使用matlab編程來設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，由于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢和對(duì)matlab軟件的使用不熟悉，開始時(shí)還是有些困難的。通常設(shè)計(jì)濾波器會(huì)有過渡帶和阻帶衰減的要求，這樣可以確定階數(shù)N值及窗函數(shù)的形狀。但本次題目中直接給出階數(shù)N=23，且可用多種窗函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。編程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)前后數(shù)目不匹配以導(dǎo)致錯(cuò)誤的現(xiàn)象。在整個(gè)濾波器的設(shè)計(jì)中，前后的抽樣點(diǎn)數(shù)要相同，以保證個(gè)功能的正常實(shí)現(xiàn)。在用b=fir1(n,wn,’ftype’,window)函數(shù)想直接進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)數(shù)量不匹配錯(cuò)誤。后來查閱資料，發(fā)現(xiàn)窗函數(shù)window的長(zhǎng)度要設(shè)為n+1，但為了萬無一失，最后還是選擇用h=hd.*wd。來求濾波器的沖激響應(yīng)。但在做此處理時(shí)需要用到點(diǎn)運(yùn)算，否則將會(huì)出錯(cuò)。在繪制窗函數(shù)幅頻響應(yīng)時(shí)，要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，MATLAB給出的窗函數(shù)調(diào)用函數(shù)里面的參數(shù)是歸一化的，否則將不能正常輸出。在測(cè)試濾波器功能時(shí)，對(duì)輸入的模擬信號(hào)要采用適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率。采樣頻率要滿足采樣定理，否則將不能唯一的恢復(fù)原始信號(hào)。采樣點(diǎn)越多，信號(hào)越逼近原始信號(hào)，但技術(shù)按量會(huì)隨之增加。所以應(yīng)選擇較合適的采樣頻率。通常使用1000Hz.除此之外，在使用matlab時(shí)還會(huì)出現(xiàn)一些其他操作上的小問題，比如輸入錯(cuò)誤、中英文符號(hào)的錯(cuò)誤等。要熟練掌握matlab編程，要充分熟悉相關(guān)函數(shù)的定義和使用，并通過不斷的練習(xí)，提高自己對(duì)matlab的駕馭能力。26