【正文】 用及編程方法。 在剛了解到課題的時候，由于對基礎(chǔ)知識掌握不牢，還不知道如何下手，后來通過查閱相關(guān)書籍，并從網(wǎng)上下載了資料，逐漸了解了FIR低通濾波器的設(shè)計原理和方法，開始慢慢的著手去完成任務(wù)。起初在用matlab編寫濾波器函數(shù)時，遇到了些困難。由于自己對matlab中各函數(shù)的使用并不熟悉，所以在編程時還要先查看相關(guān)函數(shù)功能及用法。而且最初編程時容易出現(xiàn)一些低級錯誤，如輸入法的錯誤、標識不清楚和輸入錯誤等，不過經(jīng)過自己不斷的改進后，自己對matlab的使用逐漸順手，也能通過錯誤提示更改程序，尤其是對濾波器方面的函數(shù)掌握比較熟悉。而且在設(shè)計濾波器時，有時跟同學一起討論的效果會比自己看書的效果會好些，大家相互交流也會排除一些錯誤的產(chǎn)生。同時討論也會讓我們迸發(fā)出一些靈感，能更好的解決問題。在進行各種窗函數(shù)的比較時，也掌握了各種窗函數(shù)的特性。通過本次課設(shè)，我基本掌握了FIR濾波器的設(shè)計方法，了解了各種窗函數(shù)設(shè)計濾波器的特點及優(yōu)缺點，并了解了各種濾波器的應(yīng)用等，可以說是更好的理解了書本上的知識，并對抽象的理論知識有了較為直觀的感受，而且自己在matlab方面的能力也有顯著提高。但離真正的掌握還有一定距離。今后我也會不斷學習，不斷補充、提高自己?？傊@次的課程設(shè)計令我受益匪淺。7 思考題線性相位滿足的條件？線性相位FIR濾波器的特性及其應(yīng)用領(lǐng)域？答：FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長的(0≤n≤N1)，h(n)的頻率響應(yīng)表示為，當h(n)為實序列時，其中，H(w)成為幅度特性，θ(w)稱為相位特性。H(ejw)線性相位是指θ(w)是w的線性函數(shù)。一般稱為第一類線性相位，為第二類線性相位（是起始相位，為常數(shù)）FIR濾波器滿足第一類線性相位條件：h(n)是實序列且對(N1)/2偶對稱，即h(n)=h(N1n)FIR濾波器滿足第二類線性相位條件：h(n)是實序列且對(N1)/2奇對稱，即h(n)=h(N1n)頻率響應(yīng)特點：h(n)對n=(N1)/2偶對稱時，F(xiàn)IR濾波器是具有準確線性相位的濾波器。說明濾波器具有(N1)/2個抽樣的延時，它等于單位沖激響應(yīng)h(n)的長度的一半。h(n)對n=(N1)/2奇對稱時，不僅有(N1)/2個抽樣的延時，還產(chǎn)生一個90o的相移，F(xiàn)IR濾波器是一個具有準確的線性相位的理想正交變換網(wǎng)絡(luò)。幅度特性H(w)的特點：(1) h(n)=h(N1n)，即h(n)為偶對稱,N=奇數(shù) cos(nw)對于w=0,p,2p皆為偶對稱，所以幅度函數(shù)H(w)也對 w=0,p,2p皆為偶對稱。且H(0)、H(p/2), H(p),H(2p)都可不為零，只要h((N1)/2)不為零。所以w從0174。 2p范圍內(nèi)，無任何約束，可以設(shè)計成任何一種濾波器。 (2) h(n)=h(N1n),即h(n)為偶對稱，N=偶數(shù) 可以看出，當w=π時，cos[w(n1/2)]=0即H(w)=0，H(z)在z=1處，必有一個零點。且cos[w(n1/2)] 對w=π是奇對稱，所以H(w)對w=π成奇對稱（H(p)=0）。不能設(shè)計高通和帶阻濾波器，只能設(shè)計低通和帶通濾波器。(3) h(n)=h(N1n)，即h(n)為奇對稱,N=奇數(shù) 由于sin(nw)對于w=0,p,2p處皆為0即H(w)在w=0,p,2p處必為零。也即H(z)在z=177。1處都為零。sin(nw)對w=0,p,2p呈奇對稱形式（H(0)=0 、H(p)=0）。不能設(shè)計低通、高通和帶阻濾波器，只能設(shè)計帶通濾波器。 （4）h(n)=h(N1n),即h(n)為奇對稱，N=偶數(shù) 由于sin[w(n1/2)]在w=0,2π處為零，即H(w)在w=0,2π處為零。即H(z)在z=1處有一零點。由于sin[w(n1/2)]對w=0,2π處成奇對稱，對w=π呈偶對稱（H(0)=0）。不能設(shè)計低通和帶阻濾波器，只能設(shè)計帶通、高通濾波器。由于FIR數(shù)字濾波器具有嚴格的線性相位，而且同時可以具有任意的幅度特性的優(yōu)點，所以多應(yīng)用于要求線性相位，任意幅度（即要求信道具有線性相位特性）的語音處理，圖象處理以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)取? 參考文獻[1] ,電子工業(yè)出版社,2005[2] ,清華大學出版社,2006[3] 周開利，北京大學出版社，2007[4] ，第30卷第8期附錄附錄A Matlab相關(guān)函數(shù)及參數(shù)說明（1）freqz函數(shù)freqz(b，a) 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~π范圍內(nèi)的幅頻特性和相頻特性圖，其中，b、a分別為系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)向量。freqz(b，a，’whole’) 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~2π范圍內(nèi)的幅頻特性和相頻特性圖。freqz(b，a，N)該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~π范圍內(nèi)N個頻率等分點的幅頻特性和相頻特性圖，N的缺省值為512；freqz(b，a，N，’whole’)該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在0~2π范圍內(nèi)N個頻率等分點的幅頻特和相頻特性圖。此外，還有如下相類似的四種調(diào)用形式。其中，返回向量H包含了離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0~π（或0~2π）范圍內(nèi)各頻率點處的值，返回向量w則包含了在0~π（或0~2π）范圍內(nèi)N個（或512個）頻率等分點。利用這些調(diào)用方式MATLAB并不直接繪制系統(tǒng)的頻率特性圖，但可由向量H、w用abs、angle、plot等函數(shù)來繪制幅頻特性和相頻特性圖。[H，w]= freqz(b，a) [H，w]=freqz(b，a，’whole’) [H，w]=freqz(b，a，N) [H，w]=freqz(b，a，N，’whole’)（2）窗函數(shù)矩形窗 boxcar(n) ；三角窗 triang(n) ；漢明窗 hamming(n) ；漢寧窗 hanning(n)布萊克曼窗 blackman(n) ；凱澤窗 kaiser(n)（3）y=fftfilt(b,x,M)該格式是利用基于FFT的重疊相加法對數(shù)據(jù)進行濾波，這種頻域濾波技術(shù)只對FIR濾波器有效。該函數(shù)是通過向量b描述的濾波器對x數(shù)據(jù)進行濾波，其中M是采樣點數(shù)。（4）其他函數(shù)：Angle 相位角；Unwrap 相位角展開；Stem 離散序列圖；Plot 線性繪圖；Xlabel X軸標記；Ylabel Y軸標記；Title 圖形標題；Axis 控制坐標系的刻度和形式附錄B 調(diào)試分析本次使用matlab編程來設(shè)計FIR低通濾波器，由于基礎(chǔ)知識掌握不牢和對matlab軟件的使用不熟悉，開始時還是有些困難的。通常設(shè)計濾波器會有過渡帶和阻帶衰減的要求，這樣可以確定階數(shù)N值及窗函數(shù)的形狀。但本次題目中直接給出階數(shù)N=23，且可用多種窗函數(shù)進行設(shè)計。編程中經(jīng)常會出現(xiàn)前后數(shù)目不匹配以導(dǎo)致錯誤的現(xiàn)象。在整個濾波器的設(shè)計中，前后的抽樣點數(shù)要相同，以保證個功能的正常實現(xiàn)。在用b=fir1(n,wn,’ftype’,window)函數(shù)想直接進行濾波器設(shè)計時會出現(xiàn)數(shù)量不匹配錯誤。后來查閱資料，發(fā)現(xiàn)窗函數(shù)window的長度要設(shè)為n+1，但為了萬無一失，最后還是選擇用h=hd.*wd。來求濾波器的沖激響應(yīng)。但在做此處理時需要用到點運算，否則將會出錯。在繪制窗函數(shù)幅頻響應(yīng)時，要對其進行歸一化處理，MATLAB給出的窗函數(shù)調(diào)用函數(shù)里面的參數(shù)是歸一化的，否則將不能正常輸出。在測試濾波器功能時，對輸入的模擬信號要采用適當?shù)牟蓸宇l率。采樣頻率要滿足采樣定理，否則將不能唯一的恢復(fù)原始信號。采樣點越多，信號越逼近原始信號，但技術(shù)按量會隨之增加。所以應(yīng)選擇較合適的采樣頻率。通常使用1000Hz.除此之外，在使用matlab時還會出現(xiàn)一些其他操作上的小問題，比如輸入錯誤、中英文符號的錯誤等。要熟練掌握matlab編程，要充分熟悉相關(guān)函數(shù)的定義和使用，并通過不斷的練習，提高自己對matlab的駕馭能力。26