全國中考真題知識點分類解析匯編——專題_因式分解-資料下載頁
2025-01-18 04:57本頁面
【正文】 ′，則t′=10y+x，∵t是“吉祥數(shù)”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=36，∴y=x+4，∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)，∴滿足“吉祥數(shù)”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F(xiàn)（26）=，F(xiàn)（37）=，F(xiàn)（48）==，F(xiàn)（59）=，∵＞＞＞＞，[中amp。國教育出版@*~%網(wǎng)]∴所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為．【考點】1．因式分解的應(yīng)用；2．新定義；3．因式分解；4．閱讀型．[來源:zzst%ep^.c@om~*]2．（2017重慶B卷）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666247。111=6，所以F（123）=6．[來源*:中國amp。^教育出版網(wǎng)~]（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．【答案】（1）F（243）=9，F(xiàn)（617）=14；（2）．【解析】（1）根據(jù)F（n）的定義式，分別將n=243和n=617代入F（n）中，即可求出結(jié)論；（2）由s=100x+3t=150+y結(jié)合F（s）+F（t）=18，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)“相異數(shù)”的定義結(jié)合F（n）的定義式，即可求出F（s）、F（t）的值，將其代入k=中，找出最大值即可．（1）F（243）=（423+342+234）247。111=9；F（617）=（167+716+671）247。111=14．（2）∵s，t都是“相異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，∴F（s）=（302+10x+230+x+100x+23）247。111=x+5，F(xiàn)（t）=（510+y+100y+51+105+10y）247。111=y+6．∵F（t）+F（s）=18，∴x+5+y+6=x+y+11=18，∴x+y=7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整數(shù)，∴或或或或或．∵s是“相異數(shù)”，∴x≠2，x≠3．∵t是“相異數(shù)”，∴y≠1，y≠5，∴或或，∴或或，∴k==或k==1或k==，∴k的最大值為．【考點】1．因式分解的應(yīng)用；2．二元一次方程的應(yīng)用；3．新定義；4．閱讀型；5．最值問題；6．壓軸題．
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