物理學(xué)第五版電子教案-資料下載頁
2025-01-16 09:16本頁面
【正文】 v0v0 /st s, 0 , 10 mty? ? ?v 2 . 3 4 . 6 6 . 9 9 . 2 8 . 9 9 7 4 9 . 8 9 9 5 9 . 9 8 9 9 9 . 9 9 9 0 v 0/10v/st/my0/100v 0 /1 0 0 0v 0 /1 0 0 0 0vte 0?? vv m)](1[10 tey ???xyo0d0v??例 4（ P9） 如圖，一拋體在地球表面附近，從原點 O以初速 沿與水平面上 Ox軸的正向成角 拋出 . 如略去拋體在運動過程中空氣阻力的作用， 求 拋體的軌跡方程和最大射程 d0. 0v? ?解 顯然，拋體的加速度 a?jg ???g??設(shè) t=0時 ,拋體位于原點 O, 初位矢 ,而任意時刻 t, 拋體位矢為 . r? 00 ?r?如圖 r?221 tg?可看成兩個矢量 與 之和 . t0v?221 tg?0到 t時刻時間內(nèi)的位移 r?t0v?例 4（ P9） 其中， 為沿拋出速度 方向的勻速直線運動位移， 為豎直方向的自由落體位移 t0v?0v?221 tg?即有 20 21 tgtvr ??? ?? 此即運動方程的矢量式 分量式 20 21 tgtxxx ?? v20 21 tgtyyy ?? vtx ?c o s0v? 20 21s i n gtty ?? ?vxyo0d221 tg?t0v?r??2220 c os2t a n xgxy??v??由 (1)解出 代入 (2)得 ?c os0vxt ? , 此為拋物線方程 . tx ?? ?c o s0v20 21s in gtty ??? ?v(1) (2) 令 (2)中 y=0, 解出非零 t值 : gvt ?s i n2 0?代入 (1)得 gx ?2s i n20v?4?? ?gvdy 200m a x ??可見 ,當(dāng) 時 ,有最大射程 xyo0d實際路徑 真空中路徑 由于空氣阻力，實際射程 d小于最大射程 d0. d例 5 設(shè)某質(zhì)點沿 x 軸運動，在 t = 0時的速度為 v0，其加速度與速度的大小成正比而方向相反，比例系數(shù)為k(k0)， 試求 速度隨時間變化的關(guān)系式 . 解： 由題意及加速度的定義式，可知 tka dd vv ???因而 tk dd ??vv積分 ?? ??ttk00ddvvvv得 kt??0ln vv所以 kte ?? 0vv 速度的方向保持不變，但大小隨時間增大而呈指數(shù)減小，直到速度等于零為止 . 例 5
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