吉林省長春市屆高三質量監(jiān)測文科數(shù)學試卷四含答案-資料下載頁
2025-01-15 16:49本頁面
【正文】 所以，平面， 又設點到平面的距離為，則，故到平面的距離為 (12分)20. (本小題滿分12分)【試題解析】解：(1) 因為是過焦點的弦，所以當軸時，最小，且最小值為，由題意可知，再由橢圓定義知，的周長為，所以，所以橢圓的方程為 (4分)(2)設方程為，則，化簡得所以①，②則的方程為化簡有，將①②代入可得，所以直線恒過定點 (12分)21. (本小題滿分12分)【試題解析】解：(1) (4分)(2)當時，在上單調遞增，且值域為；當時，在上單調遞增；當時，在上單調遞減，上單調遞增當時，不可能恒成立；當時，成立；當時，在處取得最小值，則只需即，所以，解得，所以綜上所述： (12分)22. (本小題滿分10分)【試題解析】解(1)AB是圓O的直徑，,即 又MN垂直BA的延長線于點N，即∴M、N、A、D四點共圓，∴ 由于，所以所以是的角分線 (5分)(2) M、N、A、D四點共圓，∴① B、C、A、D四點共圓，∴②① +②有 B、C、M、N四點共圓，所以所以 (10分)23. (本小題滿分10分)【試題解析】解(1)由曲線的極坐標方程可得，因此曲線的直角坐標方程為點的直角坐標為，直線的傾斜角為，所以直線的參數(shù)方程為為參數(shù). (5分)(2) 將為參數(shù)代入，有，設，對應參數(shù)分別為，有，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義有，=. (10分)24. (本小題滿分10分)【試題解析】(1)，所以. (5分)(2)由(1)知所以因為，所以，又因為，所以 （當且僅當時取“”）. (10分)第 10 頁 共 10 頁2016四模文
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