【正文】 班級： 姓名： 學號：3. 已知邊際成本為，求當產(chǎn)量由增加到時，應追加的成本數(shù).4. 已知邊際收益為，邊際成本為（固定成本為0），求最大利潤.微積分（上）練習冊[第六章] 定積分及其應用5. 某地區(qū)居民購買商品房的消費支出的變化率是居民總收入x的函數(shù)，當?shù)鼐用竦目偸杖胗蓛|增加到億元時，購買商品房的支出增加多少？班級： 姓名： 學號：6. 某公司按利率10%（連續(xù)復利）貸款100萬元購買某設備，該設備使用10年后報廢，公司每年可收入b萬元（1）b為何時公司不會虧本？（2）當萬元時，求收益的資本價值.微積分（上）模擬試卷一微積分（上）模擬試卷一一、單項選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1）函數(shù)在處連續(xù)是在處可微的（ ）條件. （2）當時，是關于x的（ ） （3）是函數(shù)的（ ）. （4）函數(shù)及其圖形在區(qū)間上（ ）. （5）若廣義積分收斂，則（ ）. A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）（1） （2）已知，n為自然數(shù)，則 （3）曲線上經(jīng)過點（1，0）的切線方程是： （4） （5）已知，則 班級： 姓名： 學號：三、計算下列極限（本題共2小題，每小題6分，共12分） （1） （2）四、計算下列導數(shù)或微分（本題共3小題，每小題6分，共18分）（1），求及dy.（2），其中f具有二階導數(shù)，求微積分（上）模擬試卷一（3）設函數(shù)由方程確定，求五、計算下列不定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分） （1） （2）六、計算下列定積分（本題共2小題，每小題6分，共12分） （1） （2）班級： 姓名： 學號：七、應用題（本題共2小題，每小題6分，共12分） （1）已知銷售量Q與價格P的函數(shù)關系Q = 10000－P，求銷售量Q關于價格P的彈性函數(shù). （2）設某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量為Q件時的總成本元，產(chǎn)品銷售后的收益元，國家對每件產(chǎn)品征稅2元，問該工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的產(chǎn)量為多少件時才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？八、證明題（本題滿分4分）設函數(shù)在閉區(qū)間[0，1]上連續(xù)，在開區(qū)間（0，1）內可導，且.試證：存在（0，1），使得微積分（上）模擬試卷二微積分（上）模擬試卷二一、單項選擇題（每小題3分，共5小題15分）1. 設函數(shù)在處可導，則（ ） A. B. C. D.2. 設為可微函數(shù)，則在點x處，當時，是關于的（ ） A. 同階無窮小 B. 低階無窮小 C. 高階無窮小 D. 等價無窮小3. 設在處為（ ） A. 連續(xù)點 B. 可去型間斷點 C. 跳躍型間斷點 D. 無窮型間斷點4. 已知在的某鄰域內連續(xù)，且，則在處滿足（ ） A. 不可導 B. 可導 C. 取極大值 D. 取極小值5. 若廣義積分收斂，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共5小題15分）1. 曲線上點（0，0）處的法線方程為 2. 已知，則 3. 班級： 姓名： 學號：4. 已知的一個原函數(shù)為，則 5. 三、計算題（每小題6分，共9小題54分）1. 2. 3. 設，求dy 4. 設求5. 設確定y是x的函數(shù)，求微積分（上）模擬試卷二6. 7. 8. 9. 班級： 姓名： 學號：四、應用題（10分）設生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為，固定成本為9000元，該產(chǎn)品的單位售價為3400元，求該產(chǎn)品（1）成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)；（2）獲得最大利潤時的產(chǎn)量及最大利潤五、證明題（本題6分）設在區(qū)間[0，1]上可微，且滿足條件，試證：存在，使得微積分（上）模擬試卷一答案微積分（上）模擬試卷一答案與提示一、（1）B； （2）C； （3）B； （4）A； （5）D二、（1）e； （2）； （3）； （4）； （5）1三、（1）； （2）e四、（1）， （2） （3）五、（1） （2）六、（1）1； （2）七、（1） （2）當Q = 5000時，最大利潤L（5000）= 20000八、設，則 由羅爾定理，微積分（上）模擬試卷二答案微積分（上）模擬試卷二答案與提示一、1. B 2. C 3. C 4. B D 5. A二、1. 2. –1 3. 0 4. 5. 2三、1. 2. 3. 4. 5. 16. 7. 8. 9. 四、（1） （2）元五、提示：設，由積分中值定理，由羅爾定理知即微積分（上）參考答案參 考 答 案習題111.（1） （2） （3） （4）2. 3.（1）由復合而成 （2）由復合而成5.（1） （2）6. 7. 習題121. 2. 3.（2）4.（1） （2） （3）（元）微積分（上）參考答案5. 元/套，最大收入元，空房20套習題211. ；；； ；；；習題221.（1）； （2）； （3）； （4）3.（1）0； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）0； （7） （8）； （9）2； （10）1； （11）1； （12）習題231.（1）； （2）2； （3）； （4）2.（1）1； （2）1 3.（2）25. 6. 7.（1）； （2）； （3）； （4）習題241.（1）－1； （2）第一類，可去； （3）第一類，可去；第二類，無窮；第一類，可去（4）第一類，跳躍； （5）第二類，振蕩2. ，第一類，跳躍3.（1） （2），第一類，跳躍4．微積分（上）參考答案5．（1）0； （2）； （3）－1； （4）； （5）1； （6）1 （7）； （8）； （9）； （10）習題252. 構造函數(shù)4. 設中最大的為，最小的為則6. 構造函數(shù)7. 考慮極限的局部保號性習題311.（1）； （2）；； （3）充分； （4）3. 提示：只能用導數(shù)的定義計算4. 連續(xù)，可導，5．6．7．8．習題321.（1） （2） （3） （4） 微積分（上）參考答案（5）6）2.（1） （2） 3. 不存在，4. 5.（1） （2）Q = 15處收益變化得快習題331.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）2.（1） （2） （3）（4） （5） （6）3. 4. 5. 在處連續(xù)微積分（上）參考答案習題341.（1） （2） （3） （4） （5）8! （6）3.（1） （2） （3） （4）4. 5.（1） （2） （3）6. 習題351.（1） （2） （3） （4） （5） （6）02.（1） 或 （2）3.（1） 微積分（上）參考答案（2）4. 3 5. 7. 8.習題361.（1）B （2）C （3）C2.（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）（13） （14）3. 4. 5.（1） （2）6.（1） （2） （3）7. 8. ㎝3習題371.（1）460，；；（近似） （2），－Pln4 （3）, 增加, 2.（1） 微積分（上）參考答案（2）3.（1） （2）120, 6, 24.（1） （2）5.（1） （2） （3）增加, %6. 7.（1）－24，當P = 6時，若價格上升1個單位，則需求量下降24個單位。（2），當時，若價格上漲1%，%（3）增加，%8. 增加，%習題41.1．(1).e1；(2).e1；(3).，；(4).；(5).3，；(6)..習題42.1．(1).；(2).0；(3).；(4).0；(5).；(6)..2．連續(xù). 5．(1).；(2).；(3).1.習題43(一)1．(1).；(2).2；(3).0，小；，大；(4).30，85；(5).大.3．(1).在單調增加,在單調減少；(2).在單調增加,在單調減少.5．(1).極大值，極小值；(2).極大值.微積分（上）參考答案習題43(二).1．(1).，必要；(2).0，；(3).1,，.2．. 3．.習題44.1．(1).；(2).；(3).小.2．(1).最大值，最小值；(2).最小值，沒有最大值；(3).最大值，沒有最小值.3．(1).，最大利潤167080；(2).，最大收益；(3) ；(4)..習題45.1．(1).；(2)；(3)..2．.3．120. 4．.習題461．（1）1； （2）； （3）2004！微積分（上）參考答案2．分三批購進3．習題51.1．(1).原函數(shù)，不定積分；(2).；(3).；(4).；(5).；(6)..2．(1).；(2).；(3).；(4).；(5).；(6).；(7)..3．. 4．.習題52(一).1．(1).；(2).；(3).；(4).；(5)；(6)..2．(1).；(2).；(3).；(4).；(5).；(6).；(7).；(8).；(9).；.(10).；(11).；(12) .(13)..習題52(二).1．(1).；(2).；(3).；(4).；微積分（上）參考答案 (5).；(6)..2．(1).；(2).；(3).；(4).；(5).；(6).；(7).；(8).；(9).；(10)..(11)..習題53.1．(1).；(2).；(3).；(4).；(5).；(6).；(7).；(8)..習題54.2．(1).；(2)；(3).；(4).；(5).；(6)..習題55.1．(1).；(2).；(3).；(4).；(5).；微積分（上）參考答案(6).；(7).；(8).；(9).；(10).；(11).；(12)..2．. 3. .習題61.2．(1).2；(2).e－1.習題62.1．(1).；(2)..習