陽泉市孟縣學八級下期中考試數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-15 09:31本頁面
【正文】 …3分∴∠B＝∠C． …………………………………………………………………………4分∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180176。． ∴∠B＝90176。． ……………………………………………………………………………5分∴平行四邊形ABCD是矩形． ……………………………………………………………6分22．解：△CEB′ ≌△AED. …………………………………………………………………1分證明：∵ ∠ADE=∠CB′E=90176。，∠AED=∠CEB′ ，AD=BC=CB′， …………………… 4分∴ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED . ……………………………………………………………6分23．BD， …………………………………………………………………………………………1分作DE邊上的高BF， ………………………………………………………………2分BF=b﹣a，……………………………………………………………………………………3分ab+b2+ab， …………………………………………………………………………4分S△ACB+S△ABD+S△BDE …………………………………………………………………5分ab+b2+ab ……………………………………………………………………………6分24．（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45176。，在△ABP和△CBP中，又∵ PB=PB ∴△ABP ≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；………………………………………………………3分（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE， ∴∠DAP=∠E， ∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（對頂角相等），∴180176。﹣∠PFC﹣∠PCF=180176。﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90176。； ………………………………………………………………6分（3）AP＝CE. ……………………………………………………………………7分理由是：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45176。，在△ABP和△CBP中，又∵ PB=PB ∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC ∴∠DAP=∠E， ∴∠DCP=∠E∵∠CFP=∠EFD（對頂角相等），∴180176。﹣∠PFC﹣∠PCF=180176。﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=180176。﹣∠ADC=180176。﹣120176。=60176。，∴△EPC是等邊三角形，∴PC=CE，∴AP=CE. ………………………………………9分
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