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陽泉市孟縣學八級下期中考試數(shù)學試題含答案-資料下載頁

2025-01-15 09:31本頁面
  

【正文】 …3分∴∠B=∠C. …………………………………………………………………………4分∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180176。. ∴∠B=90176。. ……………………………………………………………………………5分∴平行四邊形ABCD是矩形. ……………………………………………………………6分22.解:△CEB′ ≌△AED. …………………………………………………………………1分證明:∵ ∠ADE=∠CB′E=90176。,∠AED=∠CEB′ ,AD=BC=CB′, …………………… 4分∴ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED . ……………………………………………………………6分23.BD, …………………………………………………………………………………………1分作DE邊上的高BF, ………………………………………………………………2分BF=b﹣a,……………………………………………………………………………………3分ab+b2+ab, …………………………………………………………………………4分S△ACB+S△ABD+S△BDE …………………………………………………………………5分ab+b2+ab ……………………………………………………………………………6分24.(1)證明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45176。,在△ABP和△CBP中,又∵ PB=PB ∴△ABP ≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∵PA=PE,∴PC=PE;………………………………………………………3分(2)由(1)知,△ABP≌△CBP,∴∠BAP=∠BCP,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PE, ∴∠DAP=∠E, ∴∠DCP=∠E,∵∠CFP=∠EFD(對頂角相等),∴180176。﹣∠PFC﹣∠PCF=180176。﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=90176。; ………………………………………………………………6分(3)AP=CE. ……………………………………………………………………7分理由是:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45176。,在△ABP和△CBP中,又∵ PB=PB ∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∠BAP=∠BCP,∵PA=PE,∴PC=PE,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PC ∴∠DAP=∠E, ∴∠DCP=∠E∵∠CFP=∠EFD(對頂角相等),∴180176。﹣∠PFC﹣∠PCF=180176。﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=180176。﹣∠ADC=180176。﹣120176。=60176。,∴△EPC是等邊三角形,∴PC=CE,∴AP=CE. ………………………………………9分
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