揚(yáng)州市邗江區(qū)學(xué)七級下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 00:32本頁面
【正文】 +y=m ③．x2－y2=mn ④．x2+y2 = 28．（本題12分）好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線及內(nèi)角和后，鉆研了下列3個問題，請你一起參與，共同進(jìn)步．（1）、如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O， ∠A=40176。，求 ∠BOC的度數(shù)。解：∵ ∠A=40176。 ∴ ∠ABC+∠ACB=180176。40176。=140176。 ∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB ∴ ∠OBC=∠ABC OCB=∠ACB ∴ ∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)= 70176?！? （3分 ） ∴ ∠BOC=180176。70176。= 110176?！? （ 1分 ） （2）、如圖（2），△DEF兩個外角的平分線相交于點(diǎn)G，∠D=40176。，求 ∠EGF的度數(shù)。PQ∵ ∠D=40176。 ∴ ∠DEF+∠DFE=180176。40176。=140176。 ∴ ∠PEF+∠QFE= 360176。140176。=220176?！? （ 2分 ） ∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE ∴ ∠GEF=∠PEF ∠GFE=∠QFE∴ ∠GEF+∠GFE=∠PEF+∠QFE=(∠PEF+∠QFE)= 110176?！?∠EGF=180176。110176。=70176?！? （ 2分 ） (3)、由（1）、（2）可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？設(shè)∠A=∠D=n176。, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？∵ ∠A=n176。 ∴ ∠ABC+∠ACB=180176。n176。 ∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB ∴ ∠OBC=∠ABC OCB=∠ACB ∴ ∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)= 90176。n ∴ ∠BOC=180176。( 90176。n) = 90176。+n…… （ 2分 ） ∵ ∠D=n176。 ∴ ∠DEF+∠DFE=180176。n176。 ∴ ∠PEF+∠QFE= 360176。(180176。n)176。=180176。+n176。 ∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE ∴ ∠GEF=∠PEF ∠GFE=∠QFE∴ ∠GEF+∠GFE=∠PEF+∠QFE=(∠PEF+∠QFE)= 90176。+n176。∴ ∠EGF=180176。 (90176。+n176。) = 90176。n176?！? （ 2分 ）∴∠BOC + ∠EGF=（90176。+n）+（90176。n176。）=180176。
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