統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)ppt課件(2)-資料下載頁(yè)
2025-01-15 08:10本頁(yè)面
【正文】 數(shù)值（ 780）和第 3個(gè)數(shù)值（ 850）之間，因此 QL＝（ 780＋ 850） 247。 2＝ 815（元） ，即 QU在第 7個(gè)數(shù)值（ 1500）和第 8個(gè)數(shù)值（ 1630）之間 ，因此 QU＝（ 1500＋ 1630） 247。 2＝ 1565（元） QL和 QU之間包含了 50%的數(shù)據(jù)，因此，我們可以說(shuō)有一半的家庭人均月收入在815～ 1565元之間。 L n + 1 9 + 1Q = = 2 .544的位置＝U 3 ( n + 1 ) 3 ( 9 + 1 )Q = = 7 . 544?的位置＝? （ 2）組距分組數(shù)據(jù) ? 數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (計(jì)算公式 ) 下四分位數(shù) : 上四分位數(shù) : 4?? fQL 位置43?? fQU 位置4 LL L LLf SQ L if?? ? ??34 UU U UUf SQ L if?? ? ??六、形態(tài)指標(biāo) ? 描述總體分布的對(duì)稱(chēng)及非對(duì)稱(chēng)、峰狀等形狀的分布指標(biāo)。 矩：力與力臂對(duì)重心關(guān)系描述。 ? 變量與權(quán)數(shù)對(duì)平均數(shù)的關(guān)系描述類(lèi)比為 “ 矩 ” 。 即 Xi總體關(guān)于中點(diǎn) A的 K階矩。 1( ) /n kiiM X A N????? 當(dāng) A=0時(shí)，稱(chēng)為 K階原點(diǎn)矩： ? ? 當(dāng) 時(shí)，稱(chēng)為 K階中心矩 : 1/inkkiM X N?? ?1( ) /nkkiim X X N????=AX? K=1時(shí)， ? K=2時(shí) ， ? 應(yīng)用：由于一階中心矩恒等于 0；而偶數(shù)階中心矩經(jīng)平方處理全為正值，所以不能用于總體分布偏斜狀況的測(cè)定和描述，因而惟有奇數(shù)次階中心矩能反映總體偏離中心的分布情況，而奇數(shù)階矩中三階中心矩最簡(jiǎn)單，因而用于描述總體分布偏斜狀態(tài)和程度。 1 /M X N X???? ?2221( ) /n iim X X N D X??? ? ? ??11( ) / 0n iim X X N?? ? ??判斷依據(jù)： ? 當(dāng)高于平均數(shù)的離差之和與低于平均數(shù)的離差之和等于 0，分布呈對(duì)稱(chēng)分布； ? 當(dāng)高于平均數(shù)的離差與低于平均數(shù)的離差不相等，經(jīng)正負(fù)抵消就能反映出總體分布的偏斜程度。 ? 三階中心矩本身可通過(guò)高于平均數(shù)的離差值和低于平均數(shù)的離差之和比較來(lái)顯示總體分布的對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)性。 ? 偏度系數(shù)： 由于三階中心矩 ? 立方處理無(wú)形中擴(kuò)大了總體分布形狀特征，因而需消除量綱和總體變異帶來(lái)的不規(guī)則性，所以用 δ3 相除來(lái)定義偏度系數(shù)指標(biāo)，用來(lái)反映分布的非對(duì)稱(chēng)程度及相對(duì)于 “ 中心 ” 的偏斜方向和程度。 ? ? 3 331()niiim E X X X X p???? ? ? ? ??? ? 1）、 SK偏度系數(shù) SK偏度系數(shù)：眾數(shù)與均值離差的度量指標(biāo)， ? 右正偏態(tài) ? 左負(fù)偏態(tài) ? 對(duì)稱(chēng)分布 0XMSK???0xM?0xM?0xM? 2） 偏度系數(shù) ?333 3 / 22mmm? ???? 》 0，正偏態(tài)，值越大，正偏程度越高； ??《 0，負(fù)偏態(tài)，值越大，負(fù)偏程度越高； ＝ 0，對(duì)稱(chēng)分布。 峰態(tài)系數(shù) 用來(lái)反映分布形狀頂峰的凸平度的參數(shù)稱(chēng)作峰態(tài)系數(shù)。為了消除綱量的影響，便于和正態(tài)分布頂峰形態(tài)進(jìn)行比較，定義： 為峰態(tài)系數(shù) 。 ? 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1）， β=0 ； ? 當(dāng) β ＞ 0時(shí)，相對(duì)于 N（ 0， 1）的密度曲線(xiàn)， X的分布呈尖頂狀，標(biāo)準(zhǔn)差值小： ? 當(dāng) β ＜ 0時(shí)，相對(duì)于 N（ 0， 1）的密度曲線(xiàn)， X的分布呈平頂狀，標(biāo)準(zhǔn)差值大。 4 223m m? ??
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