[中學(xué)教育]行程問題50道配套習(xí)題及詳解-資料下載頁
2025-01-15 06:19本頁面
【正文】 順流速度:12+3=15(千米/小時),帆船的逆水速度:12—3=9(千米/小時),帆船往返兩港所用時間:360247。15+360247。9=24+40=64(小時).答:機(jī)帆船往返兩港要64小時.42, 某船往返于相距180千米的兩港之間,順?biāo)滦栌?0小時,該船順?biāo)兄恍?小時,那么逆水而行需要幾小時 分析與解:本題中船在順?biāo)?逆水,水速發(fā)生變化,要求船逆水而行要幾小時,必須要先求出水速增加后的逆水速度.解:船在靜水中的速度是:(180247。10+180247。15)247。2=15(千米/小時).暴雨前水流的速度是:(180247。10180247。15)247。2=3(千米/小時).暴雨后水流的速度是:180247。915=5(千米/小時).暴雨后船逆水而上需用的時間為:180247。(155)=18(小時).答:逆水而上需要18小時.43,一條隧道長360米,某列火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用了8秒鐘, 分析與解:畫出示意圖如圖 :火車8秒鐘行的路程是火車的全長,火車行隧道長(360米)所用的時間是(208)秒鐘,即可求出火車的速度.解火車的速度是360247。(208)=30(米/秒).火車長308=240(米).答:這列火車長240米44,鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上,有一行人與騎車人同時向南行進(jìn),這時有一列火車從他們背后開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,這列火車的車身總長是多少 【解】:分析:本題屬于追及問題,那么火車的車身長度可表示為(x1)22或(x3)26,由此不難列出方程.法一:設(shè)這列火車的速度是x米/秒,依題意列方程,得(x1)22=(x3)26.解得x= (141)22=286(米).法二:直接設(shè)火車的車長是x, 那么等量關(guān)系就在于火車的速度上.可得:x/26+3=x/22+1這樣直接也可以x=286米 法三:既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決.兩次的追及時間比是:22:26=11:13所以可得:(V車1):(V車3)=13:11可得V車=14米/秒所以火車的車長是(141)22=286(米)答:這列火車的車身總長為286米.45,一條單線鐵路上順次有A,B,C,D,E五個車站,它們之間的距離依次是48,40,10,乙兩列火車分別從A,E兩站相對開出,甲車先開4分鐘,每小時行駛60千米,(相遇),才能使停車等候的時間最短 先到的火車至少要停車多少時間 【解答】 A,E兩站相距千米,甲先開4分鐘,行駛了千米,若不考慮靠站錯車,兩列火車經(jīng)過小時相遇,相遇地點距離E點千米,恰在C,D段的重點處,則可以考慮讓甲車在C處等候或乙車在D處等候.若讓甲車在C處等候,等候時間為小時。若讓乙車在D處等候,等候時間為小時.比較可知,兩車應(yīng)在D處會車,先導(dǎo)的火車至少要停車小時,即10分鐘.46, 乙船順?biāo)叫?小時,行了120千米, 分析與解:乙船順?biāo)俣?120247。2=60(千米/小時).乙船逆水速度:120247。4=30(千米/小時).水流速度:(6030)247。2=15(千米/小時).甲船順?biāo)俣?12O247。3=4O(千米/小時).甲船逆水速度:40215=10(千米/小時).甲船逆水航行時間:120247。10=12(小時).甲船返回原地比去時多用時間:123=9(小時).47,現(xiàn)在是3點,什么時候時針與分針第一次重合 分析與解:3點時分針指12,3=15(個)格.48,經(jīng)過多少分鐘,分針與時針第一次重合。再經(jīng)過多少分鐘,分針與時針第二次重合 解:10時整,分針與時針距離是10格,需要追擊的距離是(6010)格,分針走60格,時針走5格,即分針走1格,時針走5/60=1/12格.第一次重合經(jīng)過 (6010)/(11/12)=54(6/11)(分)第二次重合再經(jīng)過 60/(11/12)=65(5/11)(分)答:經(jīng)過54(6/11)分鐘,分針與時針第一次重合。再經(jīng)過65(5/11)分鐘,分針與時針第二次重合.2點鐘以后,什么時刻分針與時針第一次成直角 分析與解:在2點整時,分針落后時針52=10(個)格,當(dāng)分針與時針第一次成直角時,分針超過時針60(90247。360)=15(個)格,因此在這段時間內(nèi)分針要比時針多走10+15=25(個)格,所以到達(dá)這一時刻所用的時間為:49,在9點與10點之間的什么時刻,分針與時針在一條直線上 分析與解:分兩種情況進(jìn)行討論.①分針與時針的夾角為180176。角:當(dāng)分針與時針的夾角為180176。角時,分針落后時針60(180247。360)=30(個)格,而在9點整時,分針落后時針59=45(個),在這段時間內(nèi)分針要比時針多走4530=15(個)格,而每分鐘分針比時針多走(分鐘).②分針與時針的夾角為0176。,即分針與時針重合:9點整時,分針落后時針59=45(個)格,而當(dāng)分針與時針重合時,分針要比時針多走45個格,因此到達(dá)這一時刻所用的時間為:45247。(11/12)=49又1/11(分鐘)50,晚上8點剛過,不一會小華開始做作業(yè),一看鐘,還不到9點, 分析與解:,時針每分鐘走1/12格,相差(11/12)格(速度差).分針與時針成一條直線,是說分針與時針相隔30格(追及路程),:32又8/11(分鐘)
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