[中學教育]行程問題50道配套習題及詳解(已修改)
2025-01-27 06:19 本頁面
【正文】 行程問題50道配套習題及詳解,乙二人以均勻的速度分別從A,B兩地同時出發(fā),相向而行,他們第一次相遇地點離A地4千米,相遇后二人繼續(xù)前進,走到對方出發(fā)點后立即返回,在距B地3千米處第二次相遇,求兩次相遇地點之間的距離.解:第二次相遇兩人總共走了3個全程,所以甲一個全程里走了4千米,三個全程里應該走4*3=12千米,通過畫圖,我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個全程多了回來那一段,就是距B地的3千米,所以全程是123=9千米,所以兩次相遇點相距9(3+4)=2千米.,乙,丙三人行路,甲每分鐘走60米,丙每分鐘走75米,甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn),丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn),三人同時出發(fā),丙與乙相遇后,又經過2分鐘與甲相遇,求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米 解:那2分鐘是甲和丙相遇,所以距離是(60+75)2=270米,這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時間=270247。()=36分鐘,所以路程=36(60+75)=4860米.,乙兩車往返行駛于A,B兩地之間,都是到達一地之后立即返回,乙車共走了多少千米 解:根據(jù)總結:第一次相遇,甲乙總共走了2個全程,第二次相遇,甲乙總共走了4個全程,乙比甲快,相遇又在P點,所以可以根據(jù)總結和畫圖推出:從第一次相遇到第二次相遇,乙從第一個P點到第二個P點,乙正好走了1份到B地,:2個全程里乙走了(540247。3)4=1804=720千米,乙總共走了7203=2160千米.4,小明每天早晨6:50從家出發(fā),7:20到校,:50從家出發(fā),那么,:小明家到學校多遠 (第六屆《小數(shù)報》數(shù)學競賽初賽題第1題)解:原來花時間是30分鐘,后來提前6分鐘,所以總共多走了2425=600米,而這和30分鐘時間里,后6分鐘走的路程是一樣的,所以原來每分鐘走600247。6==10030=3000米.,乙兩村同時出發(fā),在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回),(相遇指迎面相遇) 解:畫示意圖如下.第二次相遇兩人已共同走了甲,乙兩村距離的3倍,因此張走了3=(千米).從圖上可看出,甲,乙兩村距離是=(千米).每次要再相遇,兩人就要共同再走甲,兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)7=(千米),=++(千米).就知道第四次相遇處,離乙村=1(千米).答:第四次相遇地點離乙村1千米.6 ,在小張與小李相遇后5分鐘,:小李騎車從乙地到甲地需要多少時間 解:畫一張示意圖:圖中A點是小張與小李相遇的地點,圖中再設置一個B點,它是張,也就是5分鐘的時間,小王和小李共同走了B與A之間這段距離,它等于這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離,小王與小張的速度差是()千米/,需要的時間是247。()60=130(分鐘).這也是從出發(fā)到張,130247。2=65(分鐘).從乙地到甲地需要的時間是130+65=195(分鐘)=3小時15分.答:小李從乙地到甲地需要3小時15分.7 快車和慢車分別從A,B兩地同時開出,:兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間 解:畫一張示意圖:,=(小時).,快車每小時走3個單位.有了上面取單位準備后,下面很易計算了.慢車從C到A,再加停留半小時, 小時,共行駛37=21(單位).=14(單位).現(xiàn)在慢車從A,快車從D,同時出發(fā)共同行走14單位,相遇所需時間是14247。(2+3)=(小時).慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了++=(小時).答:從第一相遇到再相遇共需10小時48分.8 %,可以比原定時間提前一小時到達。如果以原速行駛120千米后,再將速度提高25%,乙兩地相距多少千米 解:設原速度是1.%后,所用時間縮短到原時間的這是具體地反映:距離固定,時間與速度成反比.用原速行駛需要同樣道理,車速提高25%,所用時間縮短到原來的如果一開始就加速25%,可少時間現(xiàn)在只少了40分鐘, 7240=32(分鐘).說明有一段路程未加速而沒有少這個32分鐘,它應是這段路程所用時間真巧,320160=160(分鐘),答:甲,乙兩地相距270千米.,如果車速提高20%,再將速度提高30%,也可以提前1小時到達,那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾 (常規(guī)較容易101剛考過)解:設原速度是1. 后來速度為1+20%=速度比值:這是具體地反映:距離固定,時間與速度成反比.時間比值 :6:5 這樣可以把原來時間看成6份,后來就是5份,這樣就節(jié)省1份,節(jié)省1個小時.原來時間就是=16=6小時.同樣道理,車速提高30%,速度比值:1:(1+30%)=1:時間比值::1,節(jié)省1小時,247。=13/3所以前后的時間比值為(613/3):13/3=5:(5+13)=5/18,乙兩車分別從A,B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時,甲,乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B時,B兩地相距多少千米 解:相遇后速度比值為[5(120%)]:[4(1+20%)]=5:6,假設全程為9份,甲走了5份,乙走了4份,之后速度發(fā)生變化,這樣甲到達B地,甲又走了4份,根據(jù)速度變化后的比值,乙應該走了46247。5=24/5份,這樣距A地還有524/5份,所以全程為10247。(1/5)9=450千米.11, A,B兩地相距10000米,甲騎自行車,乙步行,途中甲的自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時
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