[中學(xué)教育]行程問(wèn)題50道配套習(xí)題及詳解(已修改)
2025-01-27 06:19 本頁(yè)面
【正文】 行程問(wèn)題50道配套習(xí)題及詳解,乙二人以均勻的速度分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米,相遇后二人繼續(xù)前進(jìn),走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回,在距B地3千米處第二次相遇,求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.解:第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程,所以甲一個(gè)全程里走了4千米,三個(gè)全程里應(yīng)該走4*3=12千米,通過(guò)畫(huà)圖,我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段,就是距B地的3千米,所以全程是123=9千米,所以?xún)纱蜗嘤鳇c(diǎn)相距9(3+4)=2千米.,乙,丙三人行路,甲每分鐘走60米,丙每分鐘走75米,甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn),丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn),三人同時(shí)出發(fā),丙與乙相遇后,又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇,求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米 解:那2分鐘是甲和丙相遇,所以距離是(60+75)2=270米,這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時(shí)間=270247。()=36分鐘,所以路程=36(60+75)=4860米.,乙兩車(chē)往返行駛于A,B兩地之間,都是到達(dá)一地之后立即返回,乙車(chē)共走了多少千米 解:根據(jù)總結(jié):第一次相遇,甲乙總共走了2個(gè)全程,第二次相遇,甲乙總共走了4個(gè)全程,乙比甲快,相遇又在P點(diǎn),所以可以根據(jù)總結(jié)和畫(huà)圖推出:從第一次相遇到第二次相遇,乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn),乙正好走了1份到B地,:2個(gè)全程里乙走了(540247。3)4=1804=720千米,乙總共走了7203=2160千米.4,小明每天早晨6:50從家出發(fā),7:20到校,:50從家出發(fā),那么,:小明家到學(xué)校多遠(yuǎn) (第六屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題第1題)解:原來(lái)花時(shí)間是30分鐘,后來(lái)提前6分鐘,所以總共多走了2425=600米,而這和30分鐘時(shí)間里,后6分鐘走的路程是一樣的,所以原來(lái)每分鐘走600247。6==10030=3000米.,乙兩村同時(shí)出發(fā),在兩村之間往返行走(到達(dá)另一村后就馬上返回),(相遇指迎面相遇) 解:畫(huà)示意圖如下.第二次相遇兩人已共同走了甲,乙兩村距離的3倍,因此張走了3=(千米).從圖上可看出,甲,乙兩村距離是=(千米).每次要再相遇,兩人就要共同再走甲,兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)7=(千米),=++(千米).就知道第四次相遇處,離乙村=1(千米).答:第四次相遇地點(diǎn)離乙村1千米.6 ,在小張與小李相遇后5分鐘,:小李騎車(chē)從乙地到甲地需要多少時(shí)間 解:畫(huà)一張示意圖:圖中A點(diǎn)是小張與小李相遇的地點(diǎn),圖中再設(shè)置一個(gè)B點(diǎn),它是張,也就是5分鐘的時(shí)間,小王和小李共同走了B與A之間這段距離,它等于這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離,小王與小張的速度差是()千米/,需要的時(shí)間是247。()60=130(分鐘).這也是從出發(fā)到張,130247。2=65(分鐘).從乙地到甲地需要的時(shí)間是130+65=195(分鐘)=3小時(shí)15分.答:小李從乙地到甲地需要3小時(shí)15分.7 快車(chē)和慢車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)開(kāi)出,:兩車(chē)從第一次相遇到再相遇共需多少時(shí)間 解:畫(huà)一張示意圖:,=(小時(shí)).,快車(chē)每小時(shí)走3個(gè)單位.有了上面取單位準(zhǔn)備后,下面很易計(jì)算了.慢車(chē)從C到A,再加停留半小時(shí), 小時(shí),共行駛37=21(單位).=14(單位).現(xiàn)在慢車(chē)從A,快車(chē)從D,同時(shí)出發(fā)共同行走14單位,相遇所需時(shí)間是14247。(2+3)=(小時(shí)).慢車(chē)從C到A返回行駛至與快車(chē)相遇共用了++=(小時(shí)).答:從第一相遇到再相遇共需10小時(shí)48分.8 %,可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)。如果以原速行駛120千米后,再將速度提高25%,乙兩地相距多少千米 解:設(shè)原速度是1.%后,所用時(shí)間縮短到原時(shí)間的這是具體地反映:距離固定,時(shí)間與速度成反比.用原速行駛需要同樣道理,車(chē)速提高25%,所用時(shí)間縮短到原來(lái)的如果一開(kāi)始就加速25%,可少時(shí)間現(xiàn)在只少了40分鐘, 7240=32(分鐘).說(shuō)明有一段路程未加速而沒(méi)有少這個(gè)32分鐘,它應(yīng)是這段路程所用時(shí)間真巧,320160=160(分鐘),答:甲,乙兩地相距270千米.,如果車(chē)速提高20%,再將速度提高30%,也可以提前1小時(shí)到達(dá),那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾 (常規(guī)較容易101剛考過(guò))解:設(shè)原速度是1. 后來(lái)速度為1+20%=速度比值:這是具體地反映:距離固定,時(shí)間與速度成反比.時(shí)間比值 :6:5 這樣可以把原來(lái)時(shí)間看成6份,后來(lái)就是5份,這樣就節(jié)省1份,節(jié)省1個(gè)小時(shí).原來(lái)時(shí)間就是=16=6小時(shí).同樣道理,車(chē)速提高30%,速度比值:1:(1+30%)=1:時(shí)間比值::1,節(jié)省1小時(shí),247。=13/3所以前后的時(shí)間比值為(613/3):13/3=5:(5+13)=5/18,乙兩車(chē)分別從A,B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲,乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B時(shí),B兩地相距多少千米 解:相遇后速度比值為[5(120%)]:[4(1+20%)]=5:6,假設(shè)全程為9份,甲走了5份,乙走了4份,之后速度發(fā)生變化,這樣甲到達(dá)B地,甲又走了4份,根據(jù)速度變化后的比值,乙應(yīng)該走了46247。5=24/5份,這樣距A地還有524/5份,所以全程為10247。(1/5)9=450千米.11, A,B兩地相距10000米,甲騎自行車(chē),乙步行,途中甲的自行車(chē)發(fā)生故障,修車(chē)耽誤了一段時(shí)
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