[中學(xué)教育]漳浦一中2008屆高三年下學(xué)期第二周數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-01-15 05:26本頁(yè)面
【正文】 z， ∴， ∴∴二面角為。（用幾何法也可做或表示成）法2）取AB中點(diǎn)O，過(guò)O作OH垂直P(pán)B于H，連接CO、CH。則OC⊥AB?！叩酌?，∴OC⊥PA，OC⊥平面PAB由三垂線定理得CH⊥PB∴∠OHC就是二面角的平面角。OC=AB=，OH=OB=∴tan∠OHC==?！喽娼堑拇笮閍rctan20．（12分）解：（1） 驗(yàn)證時(shí)也滿足上式， (2) ∵，∴，①－②得21．（14分）解：（1）,設(shè)切點(diǎn)為,則曲線在點(diǎn)P的切線的斜率,由題意知有解，∴即.（2）若函數(shù)可以在和時(shí)取得極值，則有兩個(gè)解和，且滿足. 易得. （3）由（2），得. 根據(jù)題意，()恒成立. 令（）則當(dāng)=0時(shí)，和∵當(dāng)時(shí)，≥0；當(dāng)時(shí)，≤0；當(dāng)時(shí)，≥0?！嘣诤蜕蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴在時(shí)有極大值，且，∴函數(shù)（）. 22．（12分）解：（1）設(shè)雙曲線的方程為，將點(diǎn)代入可得， 雙曲線的方程為.（2）依題意，直線 的方程為 .設(shè)是雙曲線右支上滿足 的點(diǎn)，結(jié)合 ，得，即點(diǎn)到直線的距離若，則直線在雙曲線右支的上方，故，從而. 又因?yàn)?，所以，即.此時(shí)，由得，∴=，此時(shí)方程有唯一解 ，則綜上，符合條件的值為 ，此時(shí).數(shù)學(xué)試卷 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)
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