數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案高二數(shù)學(xué)期末考試試題文科-資料下載頁
2025-01-14 20:29本頁面
【正文】 拋物線方程為x2=－3y.要使船能順利通過，應(yīng)有集裝箱最高處E、F關(guān)于y軸對稱. 于是設(shè)F（, y0），=－3y0.∴y0=－ 此時點F距離水面的高度為5－=.而集裝箱高加船高為3+=，故此船不能通過此橋.A1ADCBD1C1B1EFMxyz20．（1）以D為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則D（0，0，0），B（1，1，0），D1（0，0，2），E（0，1，1），F(xiàn)（，1）. ∴.則故異而直線D1E與DF所成角為.（2）設(shè)點M（x, 0, 0），則由EF⊥平面BMD1，有 可得x=0.∴點M的坐標(biāo)為M(0,0,0).故當(dāng)EF⊥平面BMD1時，M在直線DA上的D點處.（也可不建立空間直角坐標(biāo)系求解。略）21．解：(1)設(shè)半焦距為C，則F（C，0），直線l1的方程為，直線PF的方程為解方程組 可得，又已知P點坐標(biāo)為∴ ∴雙曲線方程為①②（2）設(shè)A(x1, y1), B(x2, y2)，則有 ②－①, 得. ∴即直線AB的方程為, 即22．解：（1）設(shè)點M的坐標(biāo)為M(x, y)(x≠0)，則又 由AC⊥BD有，即，∴x2+y2=1（x≠0）.（2）設(shè)P（x, y），則，代入M的軌跡方程有即，∴P的軌跡方程為橢圓（除去長軸的兩個端點）.要P到A、B的距離之和為定值，則以A、B為焦點，故.∴ 從而所求P的軌跡方程為9x2+y2=1(x≠0).（3）易知l的斜率存在，設(shè)方程為聯(lián)立9x2+y2=1，有設(shè)P(x1, y1), Q(x2, y2)，則.∵，而∴. 整理，得 ∴即所求l的方程為
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