江蘇省徐州市度九級上數(shù)學(xué)期中試卷含答案及評分標(biāo)準-資料下載頁
2025-01-14 18:55本頁面
【正文】 (2) 設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，由題意得：w = my = m(－ + 300). 7分= m[－(5m+600) + 300]=－m2+180m=－(m－90)2+8100． 9分在m ≤ 90時，w隨m的增大而最大，由題意，m ≤ 60． 10分∴當(dāng)m=60時，w最大=－(60－90)2 + 8100 = 7200． 11分即當(dāng)工廠每天消耗60千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為最大，最大利潤為7200元． 12分25. 解：(1) 當(dāng)y =－x2－2x+3中y=0時，有－x2－2x+3=0，解得：x1=－3，x2=1．∵A在B的左側(cè)，∴A(－3，0)，B(1，0). 1分當(dāng)y =－x2－2x + 3中x = 0時，則y = 3，∴C(0，3)． 2分∵y = －x2－2x+3 =－( x + 1 )2 + 4，∴頂點D(－1，4)． 3分(2) 作點C關(guān)于x軸對稱的點C′，連接C′D交x軸于點E，此時△CDE的周長最小. 如圖1所示．∵C(0，3)，∴C′(0，－3)．設(shè)直線C′D的表達式為y = kx + b，則有，解得：， 5分∴直線C′D的表達式為y =－7x－3，當(dāng)y =－7x－3中y = 0時，x = ， 6分∴當(dāng)△CDE的周長最小，點E的坐標(biāo)為． 7分(3) 設(shè)直線AC的表達式為y = ax + c，則有，解得， 8分∴直線AC的解析式為y = x + 3．假設(shè)存在，設(shè)點F(m，m + 3)，△ AFP為等腰直角三角形分三種情況(如圖2所示)：① 當(dāng)∠PAF=90176。時，P(m，－m－3)，∵點P在拋物線y=－x2－2x+3上，∴－m－3=－m2－2m+3，解得：m1=－3(舍去)，m2 = 2，此時點P的坐標(biāo)為(2，－5)； 9分② 當(dāng)∠AFP = 90176。時，P(2m + 3，0)∵點P在拋物線y =－x2－2x+3上，∴0=－(2m+3)2－2(2m+3)+3，解得：m3 =－3(舍去)，m4 =－1，此時點P的坐標(biāo)為(1，0)； 10分③ 當(dāng)∠APF=90176。時，P(m，0)，∵點P在拋物線y =－x2－2x+3上，∴0=－m2－2m+3， 解得：m5=－3（舍去），m6 = 1，此時點P的坐標(biāo)為(1，0)． 11分綜上：存在點P使得△AFP為等腰直角三角形，點P的坐標(biāo)為(2，－5)或(1，0)． 12分( 第25題 )九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中試題 (第 10 頁 共 10
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