中考解析版試卷分類匯編(第期)一元二次方程及其應(yīng)用-資料下載頁
2025-01-14 18:43本頁面
【正文】 意可得：解得：答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬元，．（2）設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a．根據(jù)題意可得：720（1+a）2=2205解此方程：（1+a）2=，即：，（不符合題意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75%．7. （2016山東濰坊）關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m的值．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由于x=是方程的一個(gè)根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根．【解答】解：設(shè)方程的另一根為t．依題意得：3（）2+m﹣8=0，解得m=10．又t=﹣，所以t=﹣4．綜上所述，另一個(gè)根是﹣4，m的值為10．8．（2016山東省德州市4分）某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售價(jià)x（元/雙） 150 200 250 300 銷售量y（雙） 40 30 24 20（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)得出xy=6000，即可得出結(jié)果；（2）由題意得出方程，解方程即可，注意檢驗(yàn)．【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000，∴y=，∴y是x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為y=；（2）由題意得：（x﹣120）y=3000，把y=代入得：（x﹣120）?=3000，解得：x=240；經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根；答：若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用、列分式方程解應(yīng)用題；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式和列出方程是解決問題的關(guān)鍵．9．（2016山東省濟(jì)寧市3分）某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2014年投入資金給（1+增長率）2=2016年投入資金，列出方程組求解可得；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)：前1000戶獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和≥500萬，列不等式求解可得．【解答】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x==﹣（舍），答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：10008400+（a﹣1000）5400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．10.（2016廣西百色10分）在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．（1）求這地面矩形的長；（2）（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意表示出長方形的長，進(jìn)而利用長寬=面積，求出即可；（2）分別計(jì)算出每一規(guī)格的地板磚所需的費(fèi)用，然后比較即可．【解答】（1）設(shè)這地面矩形的長是xm，則依題意得：x（20﹣x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：這地面矩形的長是12米；（2）：96（）55=8250（元）．：96（）80=7680（元）．因?yàn)?250＜7680，．11.（2016貴州畢節(jié)）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元列出方程，再求解即可；（2）根據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)和每年的增長率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640（1+），再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6000（1+x）2=8640解得：x==20%，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%；（2）因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬元，且增長率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：y=8640（1+）=10368（萬元），答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬元．
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