北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷及答案word版-資料下載頁
2025-01-14 16:48本頁面
【正文】 ………………4分……………………………………5分22．（本小題滿分5分）解：（1）5，；…………………………………………………………3分（2）．………………………………………………………………5分解題思路示意圖：五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23．（本小題滿分7分）解：（1）由題意得．解得．∴反比例函數(shù)的解析式為．………………1分（2）過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)．在中，．可得，．…………………2分由題意，，∴．過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)．在中，可得，．∴點(diǎn)坐標(biāo)為．……………………………………………3分將代入中，得．∴點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．………………4分（3）由得∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，其中，∴．……………………………………………5分∴．∵軸，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵的面積是，∴．∵，∴．………………………………………………………6分∴．∴．∴．……………………………………………7分24．（本小題滿分8分）解：（1）∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，∴．解得，．由題意知，∴．∴拋物線的解析式為．∵點(diǎn)在拋物線上，∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．……………………………………………2分（2）①設(shè)直線的解析式為．求得直線的解析式為．∵點(diǎn)是拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．根據(jù)題意作等腰直角三角形，如圖1．可求得點(diǎn)的坐標(biāo)為．由點(diǎn)在拋物線上，得．即．解得，（舍去）．∴．………………………………………………………………4分② 依題意作等腰直角三角形．設(shè)直線的解析式為．由點(diǎn)，點(diǎn)，求得直線的解析式為．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，有以下三種情況：第一種情況：與在同一條直線上，如圖2所示．可證為等腰直角三角形．此時(shí)、的長可依次表示為、個(gè)單位．∴．∴．∴．第二種情況：與在同一條直線上，如圖3所示．可證為等腰直角三角形．此時(shí)、的長可依次表示為、個(gè)單位．∴．∵點(diǎn)在直線上，∴．∴．∴．∴．∴．第三種情況：點(diǎn)、重合時(shí)，、在同一條直線上，如圖4所示．此時(shí)、的長可依次表示為、個(gè)單位．∴．∴．綜上，符合題意的值分別為，2，．…………………………8分25．（本小題滿分7分）解：（1）相等；…………………………………1分；………………………………………2分．………………………………………3分（2）猜想：與度數(shù)的比值與（1）中結(jié)論相同．證明：如圖2，作，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)．∵，∴四邊形是等腰梯形．∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴，．∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴與度數(shù)的比值為．……………………………………7分?jǐn)?shù)學(xué)試卷 第12頁 （共12
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