2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(山東理)含答案-資料下載頁
2025-01-14 13:35本頁面
【正文】 角形，由已知，，在中，由余弦定理，．．因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）．答：乙船每小時(shí)航行海里．解法二：如圖，連結(jié)，由已知，，北乙甲，．在中，由余弦定理，．．由正弦定理，即，．在中，由已知，由余弦定理，．，乙船的速度的大小為海里/小時(shí)．答：乙船每小時(shí)航行海里．（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得：，，．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（Ⅱ）設(shè)，聯(lián)立得，又，因?yàn)橐詾橹睆降膱A過橢圓的右頂點(diǎn)，即，，．解得：，且均滿足，當(dāng)時(shí)，的方程為，直線過定點(diǎn)，與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，的方程為，直線過定點(diǎn)．所以，直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為．（22）（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由題意知，的定義域?yàn)椋O(shè)，其圖象的對稱軸為，．當(dāng)時(shí)，即在上恒成立，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增．（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)．②時(shí)，有兩個(gè)相同的解，時(shí)，時(shí)，時(shí)，函數(shù)在上無極值點(diǎn)．③當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同解，，時(shí)，，即，．時(shí)，隨的變化情況如下表：極小值由此表可知：時(shí)，有惟一極小值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，隨的變化情況如下表：極大值極小值由此表可知：時(shí)，有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值點(diǎn)；綜上所述：時(shí)，有惟一最小值點(diǎn)；時(shí)，有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)；時(shí)，無極值點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，令函數(shù)，則．當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又．時(shí)，恒有，即恒成立．故當(dāng)時(shí)，有．對任意正整數(shù)取，則有．所以結(jié)論成立．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1